1、11.2全等三角形,江陰市云亭中學(xué)-吳海峰,一個(gè)圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后得到的圖形一定與原圖形全等,下列同一類的兩個(gè)圖形是怎樣由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的？它們一定全等嗎？,怎樣的兩個(gè)三角形叫做全等三角形？,兩個(gè)全等三角形重合時(shí), 互相重合的頂點(diǎn)叫對應(yīng)頂點(diǎn)， 互相重合的邊叫做對應(yīng)邊， 互相重合的角叫做對應(yīng)角。,“全等”用符號“ ”表示,表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。,比如ABCDFE,AD,BF,CE,讀做“三角形ABC全等于三角形DFE”,對應(yīng)頂點(diǎn)：,對應(yīng)邊：,ABDF,BCFE,ACDE,對應(yīng)角：,AD,BF,CE,兩個(gè)能完全重合的三角形叫做全等三角形,剪一剪

2、,畫一畫,說一說,用硬紙片剪一個(gè)三角形，在白紙上畫一個(gè)與三角形紙片全等的ABC，并把三角形紙片與ABC 疊合在一起；,把三角形紙片沿AB所在直線平移一定距離，畫出所得的A1B1C1 把三角形紙片沿AC所在直線翻折，畫出所得的AB2C; 把三角形紙片繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180，畫出所得的AB3C3;,全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊,對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角。,怎樣改變圖形的位置，使多媒體中三對三角形重合？,全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。,如圖：ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE （）,全等三角形的性質(zhì),符號語言,全等三角形的對應(yīng)邊相等,ABC DFE A= D, B= F ,

3、C= E（ ）,全等三角形的對應(yīng)角相等,1、如圖，ABDACE， （1）若ADB=108O， B=25O，你能說出ACE中各角的大小嗎？,解： ABDACE AEC= ADB=108O， C= B=25O，( ) A=180O- AEC- C =180O-108O-25O=47O,（2）若BD6，AD4，AB=8cm，你能說出ACE中各邊的長度嗎？,做一做,2、如圖,已知： AOC BOD 你能說出ACBD的理由嗎？,看誰更聰明,解： AOC BOD A= B （全等三角形的對應(yīng)角相等） ACBD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,ADECBF。 AD=CB，DE=BF，AE=CF。 ADE=CBF，AED=CFB，A=C。,ABDCDB。 AB=CD，AD=CB，BD=DB。 ABD=CDB，ADB=CBD，A=C。,練一練：找出下列圖中一對全等三角形，并寫出相等的邊和相等的角。,ABDACD。 AB=AC，BD=CD，AD=AD。 ABD=ACD，ADB=ADC，BAD=CAD。,3、如圖，已知： ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm, 求DE的長.,解： ABD EBC BE=AB=3cm，BD=BC=5cm（全等三角形對應(yīng)邊相等） DE=BD-BE=5-3=2cm,右圖是一個(gè)等邊三角形，你能把它分成兩個(gè)全等的三角形嗎？,議一議,你能把它分成四個(gè)全等的三角形