1、11.1反比例函數(shù)概述,在小學(xué)里,我們已經(jīng)知道,如果兩個量x、y滿足xy=k(k為常數(shù),k0),那么x、y就成 ,反比例關(guān)系,例如，速度、時間與路程之間滿足vt=s,如果路程s一定,那么速度v與時間t就成 .,反比例關(guān)系,舊知回顧,什么是函數(shù)?,一般地,設(shè)在一個變化的過程中有兩個變量x和y，如果對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，我們稱 .,y是x的函數(shù),自變量,因變量,其中，x是 ，y是 .,舊知回顧,1.某種汽油3.60元/L.加油xL，應(yīng)付費y元，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:,y=3.60 x,2.水池中有水465m3,每小時排水15m3,排水th后,水池中還有水ym3.

2、那么y和t之間的函數(shù)關(guān)系式為:,y=465-15t,3.某村有耕地面積200ha,人均占有耕地面積y(ha)與人口數(shù)量x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式為:,用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個變量之間的關(guān)系:,思考:,用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個變量之間的關(guān)系:,4.一個面積為6400的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化;,5.某銀行為資助某社會福利廠,提供了20萬元的無息貸款,該廠的平均年還貸額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化;,思考:,在以上的函數(shù)關(guān)系式中,哪些是我們熟悉的函數(shù)?這些函數(shù)關(guān)系式有什么特征？,y=3.60 x,y=465-15t,a=,y=,其他函數(shù)關(guān)系式有什么特征？,探

3、究新知,一般地,形如 (k為常數(shù),k0)的函數(shù)稱 為反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù),k是比例 系數(shù).,注意,1.反比例函數(shù)也可以表示為y=kx-1(k為 常數(shù),k0)的形式.,2.反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是不等于0的一切實數(shù).,探究新知,寫出下列問題中兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷其是否為反比例函數(shù)，如果是，指出比例系數(shù)k的值.,(1)底邊為5cm的三角形的面積y(cm2)隨底邊上的高x(cm)的變化而變化;,(2)一個物體重120N,物體對地面的壓強p(N/m2)隨該物體與地面的接觸面積S(m2)的變化而變化;,練一練,(3)游泳池的容積為5000m3,向池內(nèi)注水,注滿水所需時間

4、t(h)隨注水速度v(m3h)的變化而變化;,(4)實數(shù)m與n的積為-200,m隨n的變化而變化.,寫出下列問題中兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷其是否為反比例函數(shù)，如果是，指出比例系數(shù)k的值.,練一練,下列關(guān)系式中的y一定是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？,反比例函數(shù)的 三種表現(xiàn)形式,反比例函數(shù)自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。,注：,（8）y =,（1）已知函數(shù) 是反比例函數(shù)，則m= （2）若函數(shù) 是反比例函數(shù)，則m （3）若函數(shù) 是反比例函數(shù)，則m=,y = 3xm -7,6,1,想一想:,例2函數(shù) ,當(dāng)m為何值時, 它是正比例函數(shù),當(dāng)m為何值時,它是反比 例函數(shù).,例3 創(chuàng)新46頁 例2,一定質(zhì)量的氧氣,它的密度(kgm3)是它的體積v