1、1.6 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用,問(wèn)題一:根據(jù)所學(xué)地理知識(shí)我們知道:在紹 興地區(qū)每天正午時(shí)太陽(yáng)的高度角是會(huì)變化的, 那你覺(jué)得這樣的變化有規(guī)律嗎?,問(wèn)題二:如果你手頭上只有一根尺,你能在操 場(chǎng)上測(cè)量出我們學(xué)校體育館的高度嗎?,你能建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式嗎?,如果我說(shuō)我只要測(cè)量正午時(shí)體育館影子的 長(zhǎng)度就可以計(jì)算出體育館的高度你相信嗎?,如圖，某地一天從614時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù),（）求這一天614時(shí)的最大溫差。 （）寫(xiě)出這段曲線的函數(shù)解析式。,注意一般的，所求出的函數(shù)模型只能近似地刻畫(huà)這天某個(gè)時(shí)段的溫度變化情況，因此要特別注意自變量的變化范圍。,應(yīng)用1,o,10,8,6,12,14,10,20

2、,30,t/h,T/oC,海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近船塢；卸貨后，在落潮時(shí)返回海洋。下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深關(guān)系表：,（1）選用一個(gè)函數(shù)來(lái)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系,應(yīng)用2,x,y,O,3,6,9,12,15,18,21,24,2,4,6,解：以時(shí)間為橫坐標(biāo)，以水深為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中 描出各點(diǎn)，并用平滑的曲線連接。,根據(jù)圖象，可以考慮用 函數(shù) 刻畫(huà)水深與時(shí)間的關(guān)系。,x,（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙（船底與洋底的距

3、離），該船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？,（3）若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2：00開(kāi)始卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.3米的速度減少，那么該船在什么時(shí)候必須停止卸貨，將船駛向較深的水域。,P,A B C,如果在北京地區(qū)（緯度數(shù)是北緯40o）的一幢高為ho的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽(yáng)全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？,應(yīng)用3,M,即在蓋樓時(shí)為使后樓不被前樓遮擋，要留出相當(dāng)于樓高兩倍的間距。,解：由地理知識(shí)可知,在北京地區(qū)要使新樓一層正午的太陽(yáng)全年不被前面的樓房遮擋,應(yīng)當(dāng)考慮太陽(yáng)直射南回歸線的情況,此時(shí)太陽(yáng)直射緯度為:,練習(xí)2：小王想在”大葉池”小區(qū)買房，該小區(qū)的樓高7層，每層3米，樓與樓之間相距15米。要使所買樓層在一年四季正午太陽(yáng)不被前面的樓房遮擋，他應(yīng)選擇哪幾層的房？,3層以上,練習(xí)1：紹興市的緯度是北緯300 ,開(kāi)發(fā)商在某小區(qū)建若干幢樓,樓高7層，每層3米。要使所建樓房一樓在一年四季正午太陽(yáng)不被南面的樓房遮擋，兩樓間的距離不應(yīng)小于多少？,小結(jié):,1.三角函數(shù)作為描述現(xiàn)實(shí)世界中周期現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)模型,可以用來(lái)研究很多問(wèn)題,我們可以通過(guò)建立三角函數(shù)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,如:天氣預(yù)報(bào),地震預(yù)測(cè),等等.,搜集數(shù)據(jù),利用計(jì)算機(jī)作出相應(yīng)的散點(diǎn)圖,進(jìn)行函數(shù)擬合得出函數(shù)模型,利用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題,背景知