1、河北省邢臺三中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期3月月考試題 文分值：150分 時間：90分鐘注意事項：請將I卷（選擇題）答案涂在答題卡上，第II卷（非選擇題）答案用黑色鋼筆（作圖除外）做在答題卡上，不得出框。I卷（選擇題 共70分）II卷（非選擇題 共80分）一、單選題1復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的虛部為（ ）A. B. 1 C. D.2某家具廠的原材料費(fèi)支出與銷售量（單位：萬元）之間有如下數(shù)據(jù)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出與的線性回歸方程為，則為（ ）x24568y2535605575A. 5 B. 15 C. 10 D. 123下列數(shù)據(jù)中，擬合效果最好的回歸直線方程，其對應(yīng)的相關(guān)指數(shù)為（ ）A. 0

2、.27 B. 0.85 C. 0.96 D. 0.54某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總數(shù)262450根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到5.059，因為p(K5.024)=0.025,則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為（ ）A. 97.5% B. 95% C. 90% D. 無充分根據(jù)5已知回歸方程,則該方程在樣本 處的殘差為( )A. B. C. D. 6淮北一中藝術(shù)節(jié)對攝影類的A，B，C，D四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下：甲

3、說：“是C或D作品獲得一等獎”；乙說：“B作品獲得一等獎”；丙說：“A，D兩項作品未獲得一等獎”；丁說：“是C作品獲得一等獎”. 若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是（ ）.A. A作品 B. B作品 C. C作品 D. D作品7觀察下列各式： ， ， ， ， ，可以得出的一般結(jié)論是（ ）A. B. C. D. 8兩旅客坐火車外出旅游，希望座位連在一起，且有一個靠窗，已知火車上的座位如圖所示，則下列座位號碼符合要求的應(yīng)當(dāng)是A. B. C. D. 9設(shè)復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)為（ ）A. B. C. D. 10已知為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿足，則（ ）A. B. C. D.

4、 11如圖所示程序框圖，若輸入的取值范圍為，則輸出的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 12執(zhí)行如右圖所示的程序框圖.若輸入，則輸出的值是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 613函數(shù)的定義域為A. B. C. D. 14直線與曲線相切于點(diǎn)，則的值為（ ）A. B. C. D. 二、填空題15用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”時，應(yīng)假設(shè)為_16仔細(xì)觀察右面圖形：圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規(guī)律放下去，至第七個疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)是_17已知是實數(shù)， 是純虛數(shù)，則 _.18已知某幾何體的三視圖如圖，則該

5、幾何體的表面積為_19已知z1,z2C,|z1+z2|=2,|z1|=2,|z2|=2,則|z1-z2|為_.20已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，（ 為虛數(shù)單位)，則_.三、解答題21某學(xué)生對其30位親屬的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查,并用如圖所示的莖葉圖表示他們的飲食指數(shù)(說明:圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉類為主). (1) 根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如下22列聯(lián)表.(2) 能否有99的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)? 22第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動會于2020年8月5日至8月21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行如表是近五屆中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（單位：枚）第3

6、0屆倫敦第29屆北京第28屆雅典第27屆悉尼第26屆亞特蘭大中國3851322816俄羅斯2423273226（1）根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)在答題卡上完成近五屆奧運(yùn)會兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度（不要求計算出具體數(shù)值，給出結(jié)論即可）；（2）如表是近五屆奧運(yùn)會中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)之和（從第26屆算起，不包括之前已獲得的金牌數(shù)）隨時間變化的數(shù)據(jù)：時間（屆）2627282930金牌數(shù)之和（枚）164476127165作出散點(diǎn)圖如圖：由圖可以看出，金牌數(shù)之和與時間之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請求出關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測到第32屆奧運(yùn)會時中國代表團(tuán)獲

7、得的金牌數(shù)之和為多少？附：對于一組數(shù)據(jù)， ， ，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，23一種十字繡作品由相同的小正方形構(gòu)成，圖，分別是該作品前四步時對應(yīng)的圖案，按照此規(guī)律，第步完成時對應(yīng)圖案中所包含小正方形的個數(shù)記為（1）求出的值；（2）利用歸納推理，歸納出的關(guān)系式；（3）猜想的表達(dá)式，并寫出推導(dǎo)過程24如圖，已知四棱錐，其中，(1)證明：；(2)證明：；(3)求三棱錐的體積.參考答案1B2C3C4A5D6B7C8D9B10C11D12C13C14A15三角形的內(nèi)角至少有兩個鈍角 1691 17 18 19220 2122列聯(lián)表如下所示:由題意,隨機(jī)變量的觀測值故有99的把握認(rèn)為其親

8、屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān).22（1）中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均數(shù)大于俄羅斯代表團(tuán)的金牌平均數(shù)；俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)較集中，中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)較分散（2），金牌數(shù)之和238（2）因為， ， ， ，所以， ，所以金牌數(shù)之和關(guān)于時間的線性回歸方程為，當(dāng)時，中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)之和的預(yù)報值，故預(yù)測到第32屆奧運(yùn)會時中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)之和為238枚23（1）5，13，25，41（2）（3）【解析】（1）由題圖可得，觀察題圖可得.（2）， ， ，歸納：.（3）由（2）知， ， ，以上各式相加得，又， 所以.24(1)見解析(2)見解析(3) 【解析】試題分析：（1）取的中點(diǎn)連接，構(gòu)建平行四邊形得到，從而證得平面；（2）要證平面平面，轉(zhuǎn)證即可；（3）因為為邊上的中點(diǎn)，利用等積變換有，從而求得三棱錐的體積.試題解