1、河南省安陽市第三十六中學(xué)，2020學(xué)年，高中數(shù)學(xué)第二學(xué)期第一次月考試題檢查范圍1-1 1-2首先，選擇題1.如果它是一個(gè)虛單位，復(fù)數(shù)的虛部是A.不列顛哥倫比亞省2.以下聲明：(1)在對一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)加上或減去相同的常數(shù)之后，方差保持不變；存在線性回歸方程。當(dāng)變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；假設(shè)兩個(gè)相關(guān)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為R，則r|越接近0，X和Y的線性相關(guān)越強(qiáng)；在一個(gè)22列的列聯(lián)表中，如果計(jì)算K2的值，K2的值越大，判斷兩個(gè)變量之間相關(guān)性的確定性就越大。上述錯(cuò)誤結(jié)論的數(shù)量為(a.0b.1c.2d3)。3.命題，命題，然后是()A.充分和不必要的條件4.以下數(shù)據(jù)可用：x123y

2、35.9912.01在以下四種功能中，最好的是()工商管理碩士5.已知g(x)是三次函數(shù)f(x)=x3 ax2 CX的導(dǎo)數(shù)函數(shù)，函數(shù)g(x)和f(x)的圖像可以是()A.不列顛哥倫比亞省6.有6名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，編號分別是1、2、3、4、5和6。今天，四位老師，A、B、C和D，正在猜測誰將贏得第一名。猜測要么是第三，要么是第五；我猜6號是不可能的；不可能猜出2號、3號和4號；丁猜的是第一、第二、第四名中的一個(gè)。如果以上四個(gè)老師中只有一個(gè)猜對了，那么正確的一個(gè)就是丁7.如果一條雙曲線的漸近線，其中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，通過該點(diǎn)，其偏心率為(公元前)2年.8.如果正三棱柱的體積為0，則其表面積

3、最小，底側(cè)長度為()A.不列顛哥倫比亞省9.如果已知，則()A.公元前3年10.對于函數(shù)，下列語句是正確的()(1)在獲得最大值；有兩個(gè)不同的零；。A.4 B. 3 C. 2 D. 111.如果它們是圓和橢圓上的點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的最大距離是(a.b.c.d ).12.如果已知函數(shù)的定義域是的導(dǎo)函數(shù)，并且滿足它，那么不等式的解集就是a.b.c.d .第二，填空13.曲線在該點(diǎn)的切線傾角為_ _ _ _ _ _ _ _。14.請遵守下表：1、3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，.如果1027是表中行的數(shù)字，它等于_ _ _ _ _ _ _ _ _。15.如果已知

4、函數(shù)是區(qū)間上的遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的范圍是_ _ _16.已知點(diǎn)，如果曲線上有點(diǎn)，那么該曲線稱為“曲線”，并給出以下曲線：；?！扒€”的所有序列號都是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，回答問題17.假設(shè)它是一個(gè)實(shí)數(shù)，并且已知命題函數(shù)的最小值小于；已知命題：“方程表示橢圓，其焦點(diǎn)在軸上”。如果它是一個(gè)真命題，它就是一個(gè)假命題，這是現(xiàn)實(shí)數(shù)字的價(jià)值范圍。18.眾所周知，一條直線和一條拋物線在兩點(diǎn)相交，計(jì)算弦長。19.自從中國政府實(shí)施“互聯(lián)網(wǎng)”戰(zhàn)略以來，手機(jī)作為客戶越來越受歡迎。通過手機(jī)實(shí)現(xiàn)食品、服裝、住房和交通的消費(fèi)已經(jīng)成為一種主要的消費(fèi)方式?！耙粰C(jī)在

5、手，環(huán)游世界”的時(shí)代已經(jīng)到來。在一個(gè)著名的夜市，隨機(jī)調(diào)查了100名顧客在購物時(shí)用手機(jī)支付，得到了以下的權(quán)變表。眾所周知，從用手機(jī)付費(fèi)的人群中隨機(jī)選擇一個(gè)人，吸引年輕人的概率是。(1)根據(jù)已知的條件，完成列聯(lián)表，并根據(jù)該數(shù)據(jù)判斷“商場購物手機(jī)支付與年齡有關(guān)”是否有把握？(2)目前采用分層抽樣的方法，根據(jù)“手機(jī)支付”和“無手機(jī)支付”從這100個(gè)客戶中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將事件設(shè)置為“從該樣本中選擇2個(gè)人，這2個(gè)人中至少有一個(gè)不用手機(jī)支付”，從而計(jì)算事件發(fā)生的概率。相依表青年quinquagenarian總數(shù)用手機(jī)支付60不使用手機(jī)支付24總數(shù)100附件：20.眾所周知，一個(gè)函數(shù)在。(1)發(fā)現(xiàn)價(jià)

6、值；(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性，找出單調(diào)區(qū)間。21.橢圓的短軸長度稱為偏心距。(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)如果它們是橢圓的左右焦點(diǎn)，并且直線在兩個(gè)不同的點(diǎn)上穿過橢圓，則找到最大面積。22.已知功能。(一)判斷函數(shù)的單調(diào)性；()如果是，如果是，不等式是常數(shù)，它是實(shí)數(shù)的最小值。參考答案1.A(解析)，所以虛部是，選擇。2.C【分析】方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)。從一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)中添加或減去相同的常數(shù)后，方差保持不變，因此是正確的；在線性回歸方程=3-5x中，當(dāng)變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均減少5個(gè)單位，所以是不正確的；根據(jù)線性回歸分析中相關(guān)系數(shù)的定義：在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)為r，且|r|越接近1

7、，相關(guān)度越強(qiáng)，因此是不正確的；至于對變量X和Y進(jìn)行分類的隨機(jī)變量的觀測值K2，K2越大，“X與Y相關(guān)”的可信度越大，所以是正確的?？偠灾?，錯(cuò)誤結(jié)論的數(shù)量是2，所以c .3.A解決方案對于命題，解決方案是顯然，與命題相對應(yīng)的集合是與命題相對應(yīng)的集合的適當(dāng)子集，因此它是一個(gè)充分和不必要的條件。為此主題選擇選項(xiàng)a。4.A分辨率當(dāng)x=1，2，3時(shí)，用y值代替，最接近y的值模擬效果最好?？梢钥闯鯽的模擬效果最好，所以a .測試點(diǎn)：非線性回歸方程的選擇。5.D分辨率因?yàn)間(x)=f(x)=ax2 2ax c，函數(shù)g(x)的圖像對稱軸是x=-1，所以b和c可以被排除；根據(jù)a中g(shù)(x)的圖像，c=0，所以f

8、(x)=x3 ax2=x2 (x a)，所以三次函數(shù)f (x)=x3 ax2 CX只有兩個(gè)零，而a中f(x)的圖像與x軸有三個(gè)交點(diǎn)，所以a .應(yīng)該被排除。6.C【分析】如果甲猜對了，乙也猜對了，所以不滿足問題的意思；如果B猜對了，丁也可能猜對了，所以是不正確的；如果丁猜對了，那么B就猜對了，所以這才符合要求。如果丙猜對了，其他老師都不會是對的。因此，答案是c .7.A【分析】從問題的含義來看，如果這條雙曲線的漸近線方程是，那么這條漸近線穿過了這個(gè)點(diǎn)，也就是說，a .8.D分辨率讓底面的邊長和高度為，然后，那么表面積是然后，使其可用，即選擇d .9.A分析從函數(shù)的解析表達(dá)式中，我們可以得到：那么

9、，該函數(shù)的解析表達(dá)式為：為此主題選擇選項(xiàng)a。10.C分辨率，當(dāng)時(shí)獲得了最大值，所以是正確的當(dāng)時(shí)，函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，所以錯(cuò)了當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，因此是正確的由、即、所以錯(cuò)誤所以選擇吧收尾工作：在這個(gè)問題中考察的主要知識點(diǎn)是衍生品的綜合應(yīng)用。我們只需要區(qū)分和判斷它的單調(diào)性，然后我們就可以得到函數(shù)的極值和零點(diǎn)，然后借助于函數(shù)的單調(diào)性，這個(gè)題目就更基本了11.C分辨率圓心，橢圓上的點(diǎn)，然后取最大值，所以選擇c .12.B【解析】by，即，ling，那么，是域中的遞增函數(shù)，而by，get，get，get，get，排序，get，求和，不等式的解集是，所以選擇b .【方法亮點(diǎn)】研究函數(shù)的單調(diào)性和構(gòu)造函數(shù)求解

10、不等式是一個(gè)難題。結(jié)合已知條件和結(jié)論，構(gòu)造輔助函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中常用的方法。如果在解決問題時(shí)遇到諸如不等式、方程和最大值等問題，嘗試建立目標(biāo)函數(shù)并確定變量的限制條件。通過研究函數(shù)的單調(diào)性和最大值，問題往往可以變得清晰，而精確地構(gòu)造滿足問題含義的函數(shù)是一種解決問題的方法。解決這類不等式的關(guān)鍵和難點(diǎn)是構(gòu)造一個(gè)合適的函數(shù)。在構(gòu)造函數(shù)時(shí)，我們通常從兩個(gè)方面入手：根據(jù)導(dǎo)數(shù)函數(shù)的“形”來變換不等式的“形”；如果是選擇題，適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)c第一行中的數(shù)字1，第二行2=21個(gè)數(shù)字，第一個(gè)數(shù)字是3=221在第三行，4=22個(gè)數(shù)字，第一個(gè)數(shù)字是7=23-1第四行8=23個(gè)數(shù)字，第一個(gè)數(shù)字是15=241第10行有29個(gè)數(shù)字

11、，第一個(gè)數(shù)字是2101=1023.第二個(gè)數(shù)字是1025，第三個(gè)數(shù)字是1027。因此，1027是第十行的第三個(gè)數(shù)字，所以m=10，n=3，所以m=13。因此，填寫13。15.分析問題的含義應(yīng)該在區(qū)間內(nèi)保持不變，那時(shí)這是真的。因此。16.解析設(shè)定一個(gè)點(diǎn)，因?yàn)?，所以。對于，圓心到直線的距離是0，所以曲線上沒有點(diǎn)，所以不是“曲線”；對于，因?yàn)橛悬c(diǎn)，所以是一條“曲線”；對于，因?yàn)樗械膱A都在橢圓內(nèi)，所以曲線上沒有點(diǎn)，所以不是“曲線”；對于，因?yàn)殡p曲線，必須有點(diǎn)，所以是一條“曲線”。對于，函數(shù)的最低點(diǎn)(0，2)向上打開，所以曲線上沒有點(diǎn)，所以不是“曲線”。綜上所述，填寫 。點(diǎn)睛之筆：本課題的難點(diǎn)在于先對其

12、進(jìn)行簡化和獲取，從而找到點(diǎn)P所滿足的幾何特征，即點(diǎn)P在單位圓內(nèi)，然后逐一判斷即可解決。17.或者【分析】【試題分析】對于命題來說，二次函數(shù)的對稱軸在對稱軸處有最小值，所以可以得到取值范圍。對于命題，可以根據(jù)不等式得到值域。因?yàn)樗钦婧图?，一個(gè)是真和一個(gè)是假，并且真和假時(shí)間點(diǎn)的值范圍被獲得和組合。試題分析對還是錯(cuò)虛假的事實(shí)總而言之，范圍是或18.【分析】試題分析：聯(lián)立直線和拋物線方程，采用弦長公式，弦長為試題分析：維埃塔定理有權(quán)給出，所以字符串的長度是19.(1)參見分析；(2)?！痉治觥吭囶}分析：(1)手機(jī)支付人群中的年輕人數(shù)量和手機(jī)支付人群中的中老年人數(shù)量是已知的，只需填寫列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表

13、將觀察值與參考值進(jìn)行比較即可得出結(jié)論；(2)分層抽樣，3人用手機(jī)支付，2人用非手機(jī)支付，概率值可通過枚舉法計(jì)算基本事件得到。試題分析：(1)從使用手機(jī)支付的人群中隨機(jī)抽取一人，抽取年輕人的概率為如果用手機(jī)支付的人群中年輕人的數(shù)量是人，用手機(jī)支付的人群中中年人和老年人的數(shù)量是人，那么應(yīng)急表是：青年quinquagenarian總數(shù)用手機(jī)支付421860不使用手機(jī)支付162440總數(shù)5842100觀測值有人認(rèn)為“商場購物中的手機(jī)支付與年齡有關(guān)”。(2)在100名顧客中，采用分層抽樣的方法，從“手機(jī)支付”和“不使用手機(jī)支付”中抽取了一個(gè)容量為5的樣本：有一部分人使用手機(jī)支付，數(shù)量為1、2、3；有兩個(gè)

14、人不用手機(jī)支付，他們的號碼是A和B，那么這個(gè)樣本中的兩個(gè)人是(1，2) (1，3) (1，a) (1，b) (2，3) (2，a) (2，b) (3，a) (3，b) (A)因此。20.(1) A=，B=-1 (2)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0，1)，單調(diào)遞增區(qū)間為(1，)【分析】試題分析：(1)因?yàn)樵谶@個(gè)地方有一個(gè)極值，所以，(2)如果得到它，那么在那個(gè)時(shí)間，所以增加的間隔是；當(dāng)存在時(shí)，則縮減間隔為。分析：(1)，在有極值的地方，是解。(2)從(1)可以看出，它的域是、從，得到。所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是。21.(1)；(2)。分析試題分析：(1)根據(jù)試題的含義，列出待定系數(shù)方程，

15、然后求出方程；(2)把它分解成和，所以它的面積是，把一條直線的方程設(shè)置為，把方程排列表示出來，代入上面的公式得到它，可以交換，然后研究單調(diào)性得到它的最大值。試題分析：(1) 2分為.可以從問題的含義中得到.得了3分因此，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.4分(2)設(shè)置、.6分從問題的含義來看，直線的斜率不是零，直線的方程可以設(shè)置為：威爾，所以，8分因?yàn)橹本€和橢圓在兩個(gè)不同的點(diǎn)相交，因此，也就是說.10分那么，點(diǎn)菜吧,因此，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)是單調(diào)遞增的函數(shù)，也就是說，當(dāng)時(shí)，它在世界上單調(diào)地增加。所以有，所以，也就是說，當(dāng)最大值立即為3時(shí).和12分測試點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線與橢圓的位置關(guān)系。【方法點(diǎn)睛】本題

16、主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線與橢圓的位置關(guān)系。它考察了待定系數(shù)法的思想、函數(shù)和不等式，屬于中值問題。求解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，應(yīng)注意：回答本課題問題(2)的關(guān)鍵是根據(jù)其特點(diǎn)將其分解為和，使其面積大大簡化了運(yùn)算過程，提高了解題的準(zhǔn)確性。最后，通過改變元素并利用其導(dǎo)數(shù)，研究了單調(diào)性，得到了單調(diào)性的最大值。22.(1)因此，函數(shù)在世界上單調(diào)增加，在世界上單調(diào)減少；(2)。解析測試分析：(1)根據(jù)問題含義得到的解析表達(dá)式和定義域，根據(jù)推導(dǎo)后的導(dǎo)數(shù)函數(shù)的符號判斷單調(diào)性。(ii)通過分析問題的含義，我們可以得到，如果我們構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，那么我們可以通過找到函數(shù)的最大值來得到它。測試分析：(一)從問題的含義來看。那時(shí)，函數(shù)在