1、graphic analysis and design method of optical resonator，1 .propagation character istic of Gaussian beam，2 .propagation-com 1。graphic analysis method of two-mirror resonator，2 .graphic analysis method of equivalent two-mirror resonator，the Simple application，3 .mode image theory，1 .propagation charac

2、ter istic of Gaussian beam，theoretical foundation，The electric field intensity in z direction is :in whichPropagation-circle graphic analysis method，we introduce beam parameter，then，The relation of z，B0 and r described by this Fl and a point at the optical axis，Circle can be used to determine the ch

3、ange of the wave-front and curvature when wave propagate。 The changes of r and w with The propagation of The Gaussian beam，(2)，The circles through lateral point fl，and be tangent with opps The對(duì)于所有高斯光束，如果確定了側(cè)焦點(diǎn)或束參數(shù)B0牙齒，則可以用一系列圓和圓描述傳播特性。3 .mode image theory，(1) image formula，transformation of guassian

4、 beam through a thin lens F，(2)光學(xué)模式成像規(guī)則2，高斯光束薄1.圖形分析方法(two-Mirror Resonator)、簡(jiǎn)單應(yīng)用(Simple Application)、設(shè)置激光的諧振腔由兩個(gè)球鏡M1和M2組成。如果合適的話，使選定的雙反射鏡在空腔中形成穩(wěn)定的高斯光束，則雙反射鏡M1和M2的波前應(yīng)分別與鏡一致。(David Asser，Northern Exposure(美國(guó)電視電視劇)，我知道反射鏡子的曲率半徑R1和R2，也就是反射鏡子的波前曲率半徑R1和R2，因此我可以制作M1鏡子的1元和M2鏡子的2元，以確定能在空腔中振動(dòng)的高斯光束。兩個(gè)圓相交時(shí)，相交F

5、l和Fl是空腔內(nèi)振動(dòng)的高斯光束的橫向焦點(diǎn)。從兩個(gè)焦點(diǎn)到光軸的距離B0是在腔內(nèi)振動(dòng)的高斯光束的光束參數(shù)。對(duì)于簡(jiǎn)單的兩個(gè)鏡腔，只能使用擴(kuò)散圓圖形法分析：兩個(gè)鏡腔光模型分析。以上圖片關(guān)系很容易得到：或，只有牙齒的兩個(gè)區(qū)域可以在型腔中具有穩(wěn)定振動(dòng)的高斯光束。牙齒諧振腔稱為穩(wěn)定腔。在上圖的陰影區(qū)域中，R2 L 1.2 R2和2.2 R2 L區(qū)域在型腔中沒有穩(wěn)定振動(dòng)的高斯光束。牙齒諧振腔稱為不穩(wěn)定腔。用傳播圓的圖解方法描述，兩個(gè)鏡子的圓是否相交，相交就是穩(wěn)定河。如果不相交，則為不穩(wěn)定的空腔。下圖(A)、(C)顯示了穩(wěn)定型腔的兩個(gè)茄子示例。顯示(b)、(d)不穩(wěn)定型腔的兩個(gè)茄子示例。2。graphic an

6、alysis method of equivalent two-mirror resonator，在某些激光中，諧振腔中除了有兩個(gè)端鏡外，還包含多個(gè)熱透鏡或折疊透鏡。在分析這種復(fù)雜的諧振腔時(shí)，可以用包含多個(gè)等效透鏡和兩個(gè)端鏡的等效諧振腔進(jìn)行處理?？紤]到腔內(nèi)只有一個(gè)鏡頭的諧振腔，使用模擬理論，我們可以很容易地將其簡(jiǎn)化為兩個(gè)相等的鏡腔。(威廉莎士比亞，哈姆雷特)，如果牙齒諧振腔的結(jié)構(gòu)選擇合適，并且具有能在空腔中形成穩(wěn)定振動(dòng)的高斯光束，則兩端鏡中高斯光束的波前應(yīng)與兩端鏡一致。(David aser，Northern Exposure美國(guó)電視電視劇，M1)因此，反射鏡子M1中高斯光束的波面是由反射決定

7、的。其中，波曲面的曲率半徑等于鏡子的曲率半徑R1。此時(shí)，腔內(nèi)包含的鏡頭可以用作轉(zhuǎn)換鏡頭。根據(jù)模擬理論，與水側(cè)高斯光束的波前R1相對(duì)應(yīng)的一側(cè)高斯光束的象R1，光軸上洋蔥面的位置S1和S1，以及曲率中心C1和C1應(yīng)分別滿足簡(jiǎn)單的物相轉(zhuǎn)換關(guān)系。3個(gè)鏡腔及其等效的2個(gè)鏡腔，因此，可以從在光軸上已知的S1和C1的位置獲得S1和C1在光軸上的位置。然后，在S1和C1中，可以確定牙齒波面和虛擬圖像鏡像M1。在牙齒情況下，由反射鏡像M1和反射鏡像M2組成的兩個(gè)鏡像腔是與上述三個(gè)鏡像腔相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)鏡像腔。兩個(gè)等價(jià)性是，在兩個(gè)鏡子腔中，3個(gè)鏡子腔是完全相同的，高斯光束是完全相同的。因?yàn)樵谘例X等效的兩個(gè)鏡面腔中，波

8、面是相同的。使用上節(jié)所述的兩個(gè)鏡像腔的傳播圓分析方法，確定兩個(gè)牙齒等效鏡像腔的光模式參數(shù)，即M1鏡像的1圓和M2鏡像的2圓的交點(diǎn)Fl2和Fl2確定正方形高斯光束的腰部位置，確定光束參數(shù)b2Fl2Fl2/2。通過物側(cè)高斯光束的光模式參數(shù)、轉(zhuǎn)換鏡頭的轉(zhuǎn)換作用，可以將大象高斯光束的光模式參數(shù)反向推。此外，通過獲取反射鏡像M2的圖像反射鏡像M2，找到另一等效雙目鏡腔(由圖像反射鏡像M2和反射鏡像M1組成)，然后使用電波源分析方法獲得。物相兩側(cè)的高斯光束必須是磁協(xié)商，一邊的高斯光束轉(zhuǎn)換為通過透鏡的物相，從而可以求出另一邊的高斯光束。包含一個(gè)鏡頭的三個(gè)鏡子空腔必須有兩個(gè)相等的鏡子空腔。在兩個(gè)相等的鏡像腔中

9、，兩個(gè)圓的相交關(guān)系必須匹配，如果兩個(gè)圓在一個(gè)相等的兩個(gè)鏡像腔中相交，則兩個(gè)圓必須在另外兩個(gè)相等的鏡像腔中相交。如果兩個(gè)鏡像腔中的兩個(gè)圓滿足交叉關(guān)系，則三個(gè)牙齒鏡像腔是穩(wěn)定的腔。如果圓不相交，三個(gè)牙齒的鏡子口袋是不穩(wěn)定的口袋。如果腔包含I個(gè)鏡頭，則可以在光軸方向?yàn)槊總€(gè)鏡頭獲取反射鏡像M1的圖像M1、M1、M1等。最后，由第I鏡頭轉(zhuǎn)換獲得的圖像鏡像M1(i)和反射鏡像M2組成的兩個(gè)鏡像腔是空腔中包含I個(gè)鏡頭的諧振腔的兩個(gè)等效鏡像腔。由此，從兩個(gè)鏡腔中得到的高斯光束可以用與上述三個(gè)鏡腔相似的方法推導(dǎo)出整個(gè)諧振腔內(nèi)的光模式特征。homework，a laser cavity with two mirrors，m1，m2，and one gain medium，Which can be thought as a thin lens whose focal length and t