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1、18.2 特殊的平行四邊形,18.2.1 矩形,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對(duì)邊平行；,平行四邊形的對(duì)邊相等；,平行四邊形的對(duì)角相等；,平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；,平行四邊形的對(duì)角線互相平分；,溫故知新,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,一、矩形的定義：,對(duì)邊平行且相等,對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ),對(duì)角線互相平分,二、矩形的一般性質(zhì)：,作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，猜想還有哪些特殊性質(zhì)呢？,猜想1：,A,B,C,D,2、矩形的特殊性質(zhì),矩形的四個(gè)角都是直角,探索新知,：矩形的四個(gè)角都是直角,已知：四邊形ABCD是矩形 求證：A=B=C=D=

2、90,D,C,B,A,命題,性質(zhì),矩形的對(duì)角線相等,A,B,C,D,猜想2：,已知：四邊形ABCD是矩形，求證： AC = BD,2：矩形的對(duì)角線相等,命題,性質(zhì)2,邊,對(duì)角線,角,矩形的性質(zhì)：,矩形對(duì)邊平行且相等,矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線互相平分且相等,如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,我們觀察RtABC，在RtABC中，BO是斜邊AC上的中線，BO與AC有什么關(guān)系？,根據(jù)矩形的性質(zhì)，可以得到：,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,再探新知,例1、如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOB=60,AB=4,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？,O,變式：已知矩形的對(duì)角線的夾角為1200，對(duì)角線長(zhǎng)為24cm，則矩形較短的邊長(zhǎng)為 .,1.四邊形ABCD是矩形 (1)若已知AB=8，AD=6， 則AC OB= (2)若已知CAB=40，則OCB= OBA= AOB= AOD= (3)若已知AC10，BC=6，則矩形的周長(zhǎng) 矩形的面積 2 (4) 若已知 DOC=120，AD6，則AC= ,2.已知ABC是Rt，ABC=900， BD是斜邊AC上的中線,(1)若BD=3 則AC (2) 若C=30，AB5，則AC ， BD .,3.已知：在矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，EAD=EDA 求證：E為BC中點(diǎn),課堂小結(jié): 1. 什么叫矩形？ 2. 矩形有哪些性質(zhì)？ 3.

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