1、歌德是18世紀(jì)德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位文藝批評家“狹路相逢”。這位批評家生性古怪，遇到歌德走來 ，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，一邊高傲地往前走，一邊大聲說道：“我從來不給傻子讓路！”面對如此尷尬局面，但見歌德笑容可掬，謙恭地閃在一旁，一邊有禮貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反。”結(jié)果故作聰明的批評家，反倒自討個沒趣。,在這個故事里，批評家用他的語言和行動表明了這樣幾句語句 （1）我不給傻子讓路， （2）你歌德是傻子, （3）我不給你讓路。,（1）我給傻子讓路（2）你批評家是傻子（3）我給你讓路。,而歌德用語言和行動反擊：,情境引入：,1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞,湖北大悟書生學(xué)校-李勵

2、,回顧舊知,1.命題的定義是什么？,用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題.,2.充分條件、必要條件和充要條件的含義分別是什么？,若 pq，則稱p是q的充分條件， 且q是p的必要條件. 若 pq，則p是q的充要條件.,觀察：看下面幾個命題:,(1)10可以被2 5整除.,(2)菱形的對角線互相垂直 平分.,(3)0.5是 整數(shù).（0.5不是整數(shù)）, , 稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞.不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為簡單命題.由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題稱為復(fù)合命題.,一、前置自學(xué),為敘述簡便，今后常用小寫字母p，q，r，s，表示命題,或,且,非,1.用邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成新命題（閱讀教材P14-17，

3、完成自學(xué)）,pq,p且q,pq,p或q,p,非p,自學(xué)初體驗(yàn) 1.3x5的p且q形式是_. 2.x2的p或q形式是_.,x2或x2,x3且x5,新知初探思維啟動,日常生活用語中，如果說“哥哥的年齡比我大或我的 年齡比哥哥大”、“蘿卜長在土地里或長在樹上”妥當(dāng)嗎？,數(shù)學(xué)語言34或43卻是正確的。,？,非p VS 否命題有什么不同？,命題的否定只否定結(jié)論，否命題否條件也否結(jié)論！,探究：邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”和“且”的含義與集合中學(xué)過的哪個概念的意義相同呢？,對“或”的理解，可聯(lián)想到集合中“并集”的概念A(yù)B=xxA或xB中的“或”，它是指“xA”、“xB”中至少一個是成立的，即xA且x B；也可以x A且

4、xB；也可以xA且xBAB=xxA且xB,p:12能被3整除； q:12能被4整除； pq:12能被3整除且能被4整除；,p:等腰三角形兩腰相等； q:等腰三角形三條中線相等； pq:等腰三角形兩邊相等且三條中線相等.,p:6是奇數(shù); q:6是素?cái)?shù); pq:6是奇數(shù)且是素?cái)?shù).,真,真,真,真,假,假,假,假,假,2.含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假判斷,一般地，我們規(guī)定:,當(dāng)p，q都是真命題時，pq是真命題；當(dāng)p，q 兩個命題中有一個命題是假命題時，pq是假命題。,口訣：全真才真,有假就假.,觀察1：,p:12能被3整除； q:12能被4整除； pq:12能被3整除或能被4整除；,p:等腰三角形兩腰相等

5、； q:等腰三角形三條中線相等； pq:等腰三角形兩邊相等或三條中線相等.,p:6是奇數(shù); q:6是素?cái)?shù); pq:6是奇數(shù)或是素?cái)?shù).,真,真,真,真,假,真,假,假,假,一般地，我們規(guī)定:,當(dāng)p，q兩個命題中有一個命題是真命題時，pq是真命題；當(dāng)p，q兩個命題都是假命題時，pq是假命題。,開關(guān)p,q的閉合對應(yīng)命題的真假,則整個電路的接通與斷開分別對應(yīng)命題 的真與假.,口訣：有真就真, 全假才假.,觀察2：,思考3，由“非”構(gòu)成的復(fù)合命題,下列兩個命題間有什么關(guān)系？ （1）35能被5整除； （2）35不能被5整除.,可以看到，命題(2)是命題(1)的否定.,2.含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷,真

6、,真,假,假,假,真,口訣：“且”命題：全真才真,有假就假； “或”命題：有真就真,全假才假.,做一做 3.若p：325,q：23,則p或q為_,p且q為_,q為_.(填“真”、“假”).,真,假,真,題型一含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的構(gòu)成 分別寫出由下列命題構(gòu)成的“pq”“pq”“p”形式的命題. (1)p：梯形有一組對邊平行,q：梯形有一組對邊相等; (2)p：1是方程x24x30的解,q：3是方程x24x30的解.,(1)pq：梯形有一組對邊平行且有一組對邊相等. pq：梯形有一組對邊平行或有一組對邊相等. p：梯形沒有一組對邊平行.,(2)pq：1與3是方程x24x30的解. pq：1或3是方

7、程x24x30的解. p：1不是方程x24x30的解.,(1)“p且q”形式的命題 其中p：兩個角是45的三角形是等腰三角形,q：兩個角是45的三角形是直角三角形.,(2)“p或q”形式的命題,其中p：若xx|x0的解,q：若xx|x2,則x是不等式(x1)(x2)0的解.,題型二判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假 判斷下列含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的類型與真假： (1)等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊; (2)9的平方根是3或9的平方根是3.,(1)這個命題是“p且q”的形式,其中p：等腰三角形頂角的平分線平分底邊,q：等腰三角形頂角的平分線垂直于底邊. 因?yàn)閜是真命題,q是真命題,所以“p且

8、q”是真命題.,(2)這個命題是“p或q”的形式,其中p：9的平方根是3,q：9的平方根是3. 因?yàn)閜是假命題,q是假命題,則“p或q”是假命題.,題型三命題的否定與否命題 寫出下列命題的否定及否命題. (1)面積相等的三角形是全等三角形; (2)若xy0,則x0或y0. (1)命題的否定： 否命題：面積 相等的三角形 是全等三角形. (2)命題的否定：若xy0,則x0且y0. 否命題：若xy0,則x0且y0.,面積相等的三角形是全等三角形.,面積相等的三角形不是全等三角形.,不,不,變式訓(xùn)練 3.寫出下列命題的否定,并判斷真假： (1)正方形的對角線相等且互相垂直; (2)2是偶數(shù)或2是奇數(shù)

9、. 解：(1)命題的否定：正方形的對角線不相等或不互相垂直,是假命題. (2)命題的否定：2不是偶數(shù)且2不是奇數(shù),是假命題.,題型四含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的應(yīng)用 若p：x|x3,q：x|x2,試寫出： (1)p真q假的x的集合; (2)pq為真的x的集合; (3)p假q真的x的集合.,(1)p真q假時,x的集合是x|x2; (2)pq為真時,p與q都為真,所以對應(yīng)的x的集合是x|-3x2; (3)p假q真時,x的集合是x|x3.,p假q真,pq為真,p真q假,q為真,p為真,則pq為真xA且xBxAB; pq為真xA或xBxAB;,從集合的角度理解“且”“或”“非” 設(shè)命題p：xA.命題q：xB.,pq為真,pq為真,p為真xAxUA.,已知命題p：方程x22ax10有兩個實(shí)數(shù)根,命題q：關(guān)于x的不等式x2ax1=0的沒有實(shí)數(shù)根,若“p或q”與“q”同時為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.,當(dāng)堂檢測 1、判斷下列命題的真假 （1）12是48且是36的約數(shù) （2）等腰梯形的對角線互相平分或互相垂直 2、寫出下列命題的否定，然后判斷它們的真假 （1）3是方程x2-9=0的根； （2） =-1.,3、