1、第四章 因式分解,1 因式分解 河源市龍川縣佗城中學(xué) 袁藝文,用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：,（1） 73695+7365 解 ：73695+7365=736（95+5） =736100=73600 （2）-2.67 132+252.67+72.67 解：-2.67 132+252.67+72.67 =2.67（-132+25+7）=2.67（-100）=-267,-2.67 132+252.67+72.67=,993-99能被100整除嗎?,小明是這樣想的: 993-99=99992-99 1 =99 (992-1) =99 (99+1)(99-1) = 9910098 所以, 993-99能被100整除

2、.,你知道每一步的根據(jù)嗎? 想一想: 993-99還能被哪些整數(shù)整除?,答： 98， 99,探究,將99換成其他任意一個(gè)大于1的整數(shù),上述結(jié)論仍然成立嗎?,用a表示任意一個(gè)大于1的整數(shù)，則：,上面式子化成了幾個(gè)整式積的形式,思考：因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？,因式分解定義,把一個(gè)多項(xiàng)式化成_的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式,分解因式與整式乘法是互 為逆運(yùn)算關(guān)系.,多項(xiàng)式的分解因式與整式乘法是方向相反的恒等式.,幾個(gè)整式的積,分解因式，也叫因式分解。,做一做,計(jì)算下列個(gè)式: 3x(x-1)= _ (m+4)(m-4)= _ (y-3)2= _,根據(jù)左面的算式填空: 3x2-3x=_ m2-16

3、=_ (3) y2-6y+9=_ (4)ma+mb+mc = m(a+b+c),3x2-3x,ma+mb+mc,m2-16,y2-6y+9,3x(x-1),(m+4)(m-4),(y-3)2,（4） m(a+b+c) =_,左邊式子的變形與右邊式子的變形是互為逆運(yùn)算變形過(guò)程.,注意：,下列變形是因式分解嗎？為什么？ （1）a+b=b+a （2）4x y8xy +1=4xy(xy)+1 （3）a(ab)=a ab （4）2a 2b =2(ab),2,2,2,2,2,2,答：第（4）式是因式分解，其余都不是。,（1）分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系；,（2）分解因式的結(jié)果要以積的形式表示；,（3

4、）每個(gè)因式必須是整式，且每個(gè)因式的次數(shù)都必須低于原來(lái)的多項(xiàng)式的次數(shù)；,（4）必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式不能再分解為止,辯一辯,.,的值,求,時(shí)，,當(dāng),ac,ab,c,b,a,-,=,=,=,386,.,1,386,.,2,14,.,3,解: ab-ac=a(b-c) 當(dāng)a=3.14, b=2.386, c=1.386時(shí), 原式=3.14(2.386-1.386) =3.14,能力提升 拓展應(yīng)用,2. 20082+2009能被2008整除嗎?,解: 20082+2009=2008(2008+1) =2008 2009 20082+2009能被2009整除,（隨堂練習(xí)p94、）,體會(huì).分享,能說(shuō)出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？,規(guī)律總結(jié),對(duì)多項(xiàng)式分解因式與整式乘法是方向相反的兩種恒等變形. 整式的乘法運(yùn)算是把幾個(gè)整式的積變?yōu)槎囗?xiàng)式的形式，特征是向著積化和差的形式發(fā)展； 多項(xiàng)式的分解因式是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式乘積的形式，特征是向著和差化積的形式發(fā)展. 分解因式要注