1、利用三角形的全等測距離,北師大版七年級數(shù)學（下）,衛(wèi)煒,1、全等三角形的對應邊 ，對應角 2、判定三角形全等的方法有： ， ， ， 3、如圖：ABCADE,B=30 ,BC=4cm, 則DE= D=,課堂準備,0,A,B,C,D,E,請你在下列各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與ABC全等，比比看誰快！,動手畫一畫：,A,B,C,A,C,B,已知：如圖AC、BD相交于O，OA=OC，請你添加一個條件，使AOBCOD并說明理由；,A,B,O,D,C,已知：如圖AC、BD相交于O，OA=OC，請你添加一個條件，使AOBCOD并說明理由；,添加 OB = OD,A,B,O,D,C,已知：如圖A

2、C、BD相交于O，OA=OC，請你添加一個條件，使AOBCOD并說明理由；,A,B,O,D,C,添加 A = C,已知：如圖AC、BD相交于O，OA=OC，請你添加一個條件，使AOBCOD并說明理由；,A,B,O,D,C,添加 B = D,在抗日戰(zhàn)爭期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要測出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。,這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：,戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿勢，這時視線

3、落在了自己所在岸的某一點上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。,？,A,C,B,D,理由：在ACB與ACD中，,BAC=DAC,AC=AC（公共邊）,ACB=ACD=90,全等三角形的對應邊相等,如何求未知線段？,途徑：利用三角形全等,方法：轉(zhuǎn)化思想,小明在上周末游覽風景 區(qū)時，看到了一個美麗的 池塘 ，他想知道最遠兩點 A、B之間的距離，但是他沒有船，不能直接去測。 手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測出A、 B之間的距離呢？ 把你的設計方案在圖上畫出來，并與你的同伴 交流你的方案，看看誰是方案更便捷。,A,B,A、B間有多遠呢？,想一想,A,B,C

4、,E,D,在能夠到達A、B的空地上取一適當點C，連接AC，并延長AC到D，使CD=AC，連接BC，并延長BC到E，使CE=BC，連接ED。則只要測出 ED的長就可以知道AB的長了。,理由如下: 在ACB與DCE中，,BCA=ECD,AC=C D,BC=CE,全等三角形的對應邊相等,如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明EDCABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定EDCABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS,B,做一做，比比看誰的速度快！,3. 如圖是掛在墻上的一面

5、大鏡子，上面有兩點A、B。小明想知道A、B兩點之間的距離，但鏡子掛得太高，無法直接測量，旁邊又沒有梯子，只有一根長度比圓的直徑稍長點的竹竿和一把卷尺。小明做了如下操作：在他夠的著的圓上找到一點C ，接下去小明卻忘了應該怎么做？你能幫助他完成嗎？,A , B,E,D,C,O,D,C,B,A,理由：在AOB與COD中，,AO = CO, AOB= COD,BO = DO,零件的內(nèi)徑不能直接測量，能用什么方法知道零件內(nèi)徑是否符合標準？,好高的紀念碑呀！相當于幾層樓高呢？,想一想,想到辦法了，要站在路中間。,他在干嗎呢？,O,B,B,A,A,我知道了，相當于八層樓高。,你能用所學的知識說說這樣做的理由嗎？,想一想,思考,在墻上有一個很大的圓形設計圖，O是圓心，A，B在圓周上，現(xiàn)要想測量AB的距離，但墻很高，又沒有梯子，不能直接測量。如果給你一根超過直徑的竹竿和一把卷尺，你能測量AB間的距離嗎？,A,B,思考,若不借助圓心，你能測量AB間的距離嗎？,有一個 她想知道 的長, 但是她只有 你能用現(xiàn)有的工具幫 小麗測量出AB的長的嗎？說說你的方法。,做一做,本節(jié)課我們學習了利用全等三角形的性質(zhì)測 ，還學會了把生活中實際問題轉(zhuǎn)化為 幾