1、義務教育教科書（RJ）八年級數(shù)學上冊,11.1.2 三角形的高、中線與角平分線,西吉縣實驗中學 蒙彬杰,提問：1、什么是三角形？ 2、三角形的三要素是什么？ 3、三角形的三邊有什么關系？,知識回顧,問題1與三角形有關的線段，除了三條邊，還有 三角形的高過三角形的一個頂點，你能畫出它的對 邊的垂線嗎？,自主預習,問題2 你能描述三角形的高嗎？,如圖，在ABC 中，AD BC , 點D是垂足，則AD是 ABC的邊BC上的高，此時： ADB = ADC = 90,三角形的高： 從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高,問題3分別畫一個銳角三角形、直角三角形、鈍

2、角三角形，你能分別畫出這三個三角形的三條高嗎？,銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部； 直角三角形的兩條高分別與兩條邊重合； 鈍角三角形的兩條高在三角形的外部 三角形三條高所在的直線交于一點,C,在下圖中，正確畫出ABC 中邊BC 上高的（ ）,練習1,問題4剛才我們學習了三角形的高，小學我們已 經(jīng)知道了三角形的面積公式，你能經(jīng)過三角形的一個 頂點畫一條線段，將這個三角形分為面積相等的兩個三 角形嗎？,三角形的中線： 在三角形中，連接一個頂點與它對邊的中點的線段叫做三角形的中線,自主探究,問題5如上頁圖，畫出ABC 的另兩條中線，觀 察三條中線，你有什么發(fā)現(xiàn)？,三角形的三條中線相交于一點，三角形

3、三條中線的 交點叫做三角形的重心,2,2,BD,6 cm,如圖，AD，BE，CF 是ABC 的三條中線 （1）AC = AE = EC； CD = ； AF = AB； （2）若SABC = 12 cm2， 則SABD = ,練習2,問題6準備一個三角形紙片ABC ，按圖所示的方 法折疊，展開后，折痕BD 把ABC 分成1和2 兩個 角1和2 有什么關系？,三角形的角平分線： 在三角形中，一個角的平分線與它的對邊相交，這 個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線,BAD =DAC = BAC,如圖，畫BAC 的平分線，與BC 相交于點D，則 AD 是ABC 的角平分線，此時有：,問題7如上頁圖，畫出ABC 的另兩條角平分線， 觀察三條角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？,三角形的三條角平分線相交于一點,2,如圖，AD，BE，CF 是ABC 的三條角平 分線，則： 1 = ； 3 = ； ACB = 2 .,ABC,4,練習3,如圖，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。填空： （1）B