1、相似三角形 黎埠鎮(zhèn)譚兆中學(xué) 張華盛,動手畫一畫：,以AC=3厘米，BC=4厘米、AB=8厘米為邊作 ABC； 以DF=6厘米，EF=8厘米、DE=10厘米為邊作DEF； 分別求AC:DF,BC:EF,AB:DE的值，你發(fā)現(xiàn)什么？,概念類比,1、 各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)相等的兩個三角形 叫全等三角形，全等三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等。,2、 三個角對應(yīng)相等，三條邊邊對應(yīng)成比例的兩個 三角形 叫相似三角形，,如果 ABC DEF，那么哪些角是對應(yīng)角，哪些邊是對應(yīng)邊？對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？,A = D B = E C = F,小組討論，領(lǐng)悟新知,、兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？ 、兩個直角

2、三角形一定相似嗎？為什么？兩個等腰直角三角形呢？ 、兩個等腰三角形一定相似嗎？為什么？兩個等邊三角形呢？,運用知識，加深理解,例、如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長是20m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5cm，其他兩邊的長度都是3.5cm。求該草坪其他兩邊的實際長度。,分析： 草坪的實際形狀和它的圖紙上 的形狀相同，所以實際的三角形與圖上的三角形相似，且它們的相似比2000:5,運用知識，加深理解,例、如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長是20cm，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5cm，其他兩邊的長度都是3.5cm。求該草坪其他兩邊的實際長度。,解：設(shè)其他兩邊的實際長度都是x

3、cm，,解得：,所以，草坪其他兩邊的實際長度都是14m,隨堂練習(xí)，鞏固新知,1、在下面的兩組圖形中，各有兩個相似三角形，試確定x , y , m , n 的值。,例2、如圖，已知 ABC ADE，AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=45,ACB=40. (1)求AED和ADE的大小； (2)求DE的長。,運用知識，拓展思維,解：（1）因為 ABC ADE 所以： AED=ACB=40 在ADE中， ADE+ AED+ A=180 即： ADE+ 40 + 45 =180 所以 ADE=95,例2、如圖，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,

4、BAC=45,ACB=40. (1)求AED和ADE的大??； (2)求DE的長。,運用知識，拓展思維,解：（2）因為 ABC ADE ，所以：,例2、如圖，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40. (3)圖中有哪些角對應(yīng)相等？有哪些線段成比例？圖中有互相平行的線段嗎？為什么？,運用知識，拓展思維,隨堂練習(xí)，鞏固新知,2、已知等腰直角三角形ABC與等腰三角形 A B C 相似，相似比為3：1，斜邊AB=5cm， （1）求 A B C 的斜邊A B 的長； （2）求斜邊A B 上的高。,補充:,1、若ABC ABC， ABC A”B”C”， 則 ABC A”B”C”,2、 ABC 的各邊之比是2：5：6，與其相似的另一個 ABC的最大邊為18cm，那么它的最小邊長是多少？,3、已知AOB DOC，OA=2，AD=9，OB=5，DC=12， A=58 AOB=72，求AB，OC與C的度數(shù),4、已知