1、第4單元 圓的周長(zhǎng)和面積,2 圓 的 面 積,學(xué)習(xí)目標(biāo),2.能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。,1. 會(huì)推導(dǎo)圓的面積公式。,3.運(yùn)用圓面積公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。,每份都像一個(gè)小三角形。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),情景導(dǎo)入1,估算飛鏢板的面積。,飛鏢板表面被平均分成了20份。,探索新知,估算一下:這塊飛鏢板表面的面積大約是多少平方厘米?,探索新知,估算一下:這塊飛鏢板表面的面積大約是多少平方厘米?,長(zhǎng)方形的長(zhǎng):3.1410=31.4(厘米) 長(zhǎng)方形的寬等于飛鏢板的半徑。 長(zhǎng)方形(飛鏢板)的面積:31.410=314(平方厘米)或62.8210=314(平方厘米),探索新知,長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬,平均分

2、的份數(shù)越多，越接近長(zhǎng)方形。,圓的面積,= ,r,S=r2,草坪的半徑是112=5.5米。,某公司要在辦公大樓前建一個(gè)圓形草坪。算一算:需要多少平方米草皮?(得數(shù)保留整數(shù)),根據(jù)圓面積公式計(jì)算。,情景導(dǎo)入2,要給右面的水缸加一個(gè)圓形木蓋,木蓋的直徑要比缸口直徑長(zhǎng)10厘米。木蓋的面積是多少?,木蓋的直徑就是90+10=100(厘米),情景導(dǎo)入3,一個(gè)底面是圓形的蒙古包,沿地面量得周長(zhǎng)是25.12米。它的占地面積是多少平方米?,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),情景導(dǎo)入4,先根據(jù)圓周長(zhǎng)公式算出半徑，再求面積。,23.14r=25.12 r=25.126.28 r=4,3.1442=50.24(平方米) 答:它的占

3、地面積是50.24平方米。,第一塊臺(tái)布面積桌面面積，但這塊臺(tái)布的邊長(zhǎng)只有110厘米,所以,它只適合做直徑是110厘米以下的桌子的臺(tái)布。,情景導(dǎo)入5,選臺(tái)布。這個(gè)圓桌面的直徑是120厘米。有三種不同規(guī)格的臺(tái)布,選哪一塊合適呢?為什么?,第三塊:臺(tái)布的邊長(zhǎng)是140厘米圓桌面的直徑120厘米, 但有些浪費(fèi)。,典題精講,如圖的小正方形的面積為8平方厘米,求圓的面積。,典題精講,解題思路：,圖中正方形的邊長(zhǎng)是圓的半徑，正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)，即r2，再根據(jù)圓面積的計(jì)算公式：S=r2，求出面積即可。,典題精講,正確解答：,3.148=25.12（平方米）,典題精講,沙子堆在地面上占地正好是圓形,量出它一周

4、的長(zhǎng)度是15.7米,那么沙子堆的底面面積是多少平方米?,典題精講,解題思路：,先根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求出沙堆的半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出沙堆底面面積。,典題精講,正確解答：,3.142.52=19.625(平方米),23.14r=15.7 r=15.76.28 r=2.5,判斷: 半徑是2厘米的圓,它的周長(zhǎng)和面積相等。 ( ),易錯(cuò)提醒,錯(cuò)誤解答,錯(cuò)解分析：,易錯(cuò)提醒,錯(cuò)誤解答錯(cuò)在把長(zhǎng)度單位和面積單位進(jìn)行了比較。半徑是2厘米的圓,它的周長(zhǎng)是12.56厘米,面積是12.56平方厘米。雖然兩者數(shù)值相同,但是表示的意義截然不同,無(wú)法進(jìn)行比較。,易錯(cuò)提醒,正確解答,錯(cuò)誤解答,判斷: 半徑是2厘米的圓,它

5、的周長(zhǎng)和面積相等。( ),判斷: 半徑是2厘米的圓,它的周長(zhǎng)和面積相等。( ),數(shù)學(xué)診所,（1）圓的半徑擴(kuò)大5倍, 圓的面積也擴(kuò)大5倍。（ ）,（2）半徑是2厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等。（ ）,（3）一個(gè)圓的面積是3米。（ ）,（4）圓的直徑擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，圓 的面積擴(kuò)大原來(lái)的100倍。( ),學(xué)以致用,402=20（米）,=3.14 100,=314（平方厘米）,=3.14 400,=1256（平方米）,學(xué)以致用,計(jì)算圓的面積。,如下圖，繩長(zhǎng)2米，小狗的活動(dòng)面積有多大？,學(xué)以致用,=3.14 4,=12.56（平方米）,噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田？,半徑是5米的圓的面積是多少？,

6、S r 2,3.1452,學(xué)以致用,一塊圓形鐵片的直徑為12毫米，這塊鐵片的面積是多少平方毫米？,答：這塊鐵片的面積是113.04平方毫米。,學(xué)以致用,課堂小結(jié),靈活運(yùn)用公式S=r2、C=2r、d=2r解決有關(guān)圓的面積的實(shí)際問(wèn) 題。,謝謝指導(dǎo),質(zhì)量檢測(cè)試題命題說(shuō)明 一、命題指導(dǎo)思想： 依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)及小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的相關(guān)要求，本學(xué)期所學(xué)教材所涉獵的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能為切入點(diǎn)，貫徹“以學(xué)生為本，關(guān)注每一位學(xué)生的成長(zhǎng)”的教育思想，旨在全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 二、命題出發(fā)點(diǎn)： 面向全體學(xué)生，關(guān)注不同層面學(xué)生的認(rèn)知需求，以激勵(lì)、呵護(hù)二年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生逐步形成良好的觀察能力、分析能力及縝密的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的實(shí)踐能力為出發(fā)點(diǎn)。 三、命題原則： 以檢驗(yàn)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，關(guān)