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第一節(jié) 為什么要證明 泓芝驛學(xué)校 賈曉嬋,第七章 平行線的證明,某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=0,1,2,3時，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)，于是得到結(jié)論：對于所有自然數(shù)n, n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)。你認(rèn)為呢？, 如圖，假如用一根比地球的赤道長1米 的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球 赤道之間的間隙能有多大？（地球看成球形） 能放進(jìn)一個紅棗嗎？能放進(jìn)一個拳頭嗎？,解：設(shè)赤道周長為c，鐵絲與地球赤道 之間的間隙為 ：,它們的間隙不僅能放進(jìn)一個紅棗，而且也能放進(jìn)一個拳頭。,活動總結(jié),判斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅觀察、猜想、 實(shí)驗(yàn)還不夠；,必須經(jīng)過一步一步、 有根有據(jù)的推理。,練一練,中間的圓大小一樣嗎？,練一練,兩條線段一樣長嗎？, ,練一練,三條線段a,b,c，哪條和線段d在同一直線上？,a,b,c,d,練一練,當(dāng)n為正整數(shù)時，n2+3n+1的值總是質(zhì)數(shù)嗎？,解：當(dāng)n為1，2，3，4，5時， n2+3n+1的值分別為5，7，19，29，41， 但是當(dāng)n等于6時， n2+3n+1的值為55， 55是合數(shù)， 所以，當(dāng)n為正整數(shù)時， n2+3n+1的值不總是質(zhì)數(shù)。,今天的收獲,要說明一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，無論驗(yàn)證 多少個特殊的例子，也無法保證其正確性。,要確定一個數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，必須進(jìn)行 一步一步

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