1、3-4高階系統(tǒng)時(shí)域分析，1 .高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，R (s)=1/s，2 .高階系統(tǒng)特征根的分布，0、x、5x、主導(dǎo)極、非主導(dǎo)極此時(shí)，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)近似于，(2)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)于某一關(guān)殘奧參數(shù)的主導(dǎo)極是第4章的根軌跡法3.5控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、1 .系統(tǒng)的穩(wěn)定充放電條件、系統(tǒng)的穩(wěn)定性定義、系統(tǒng)的穩(wěn)定充放電條件是閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征根均具有負(fù)實(shí)部(具有負(fù)實(shí)數(shù)或負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)根)。 或者閉環(huán)極都在s的左半面。 由此得到下一個(gè)圖：穩(wěn)定區(qū)域、臨界穩(wěn)定線、穩(wěn)定性的模式圖，得到系統(tǒng)特征方程式為：a0sna1sn-1aaa的a0a2a4a6a1a5a7a 9，b3.1 b3.4，b4.3，an，特征： (1)

2、勞斯(2)每2行的要素?cái)?shù)相同，不足以用“0”來補(bǔ)充。 (3)行列式的第1列是上2行第1列，第2列是上2行后的列。 (4)次對(duì)角線主對(duì)角線。 (5)分母都是前一行第一列的元素。 勞斯判據(jù)：當(dāng)系統(tǒng)特征方程的每個(gè)系數(shù)為正，勞斯表第一列的元素都為正時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。 否則，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，第一列的元素碼改變的次數(shù)等于該特征方程的正實(shí)部根數(shù)。 例：系統(tǒng)特征方程式為s4 2s3 s2 s 3=0、s4s3s2s1s0、13210、3、0.53、-11，結(jié)論：系統(tǒng)不穩(wěn)定，且有兩個(gè)正實(shí)部根。 2個(gè)推論： (1)三次系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是特征方程的各系數(shù)都為正，并且“中間大，兩端小”。 (2)二次系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是特征方程

3、的各系數(shù)都是正的。處理兩種特殊情況，勞斯表所在行的第一列元素為零，其侑預(yù)均不為零。 中的組合圖層性質(zhì)變更選項(xiàng)。 使用小正數(shù)“”代替零元素繼續(xù)列勞斯表。 結(jié)論：系統(tǒng)一定不穩(wěn)定。 處理后，如果表中第一列的元素全部為正，則系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定，如果有純虛根的表的第一列中有負(fù)元素，則系統(tǒng)變得不穩(wěn)定，有正的實(shí)部根。 例33系統(tǒng)的特征方程是d(s)=s52s4s3s4s2s1=0測試分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 解：有勞斯表的行的元素都是零。 處理方法：以該行之前的要素為系數(shù)，構(gòu)成輔助多項(xiàng)式F(s )，將全零行的要素置換為F(s )的系數(shù)，繼續(xù)進(jìn)行列勞斯表。 結(jié)論與第一種情況相同。 例3-5給出的控制系統(tǒng)的特征方程式為s

4、6s56s45s39s2s4=0，嘗試了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 解：勞斯判斷標(biāo)準(zhǔn)的適用：判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 決定系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的某個(gè)關(guān)殘奧儀表(k、t、Kh等)的可取值范圍。 P78練習(xí)題3-9。 初步判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定度。 P60 :參見示例3-6。 解題構(gòu)思：題意為(s )寫一個(gè)特征方程列勞斯表，根據(jù)表中第一列的要素判斷穩(wěn)定性，或判斷包括第一列未知?dú)垔W參數(shù)在內(nèi)的要素均大于零，求解不等式，求出殘奧參數(shù)的范圍。 3.6控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差分析，1 .穩(wěn)態(tài)誤差的定義：給出的誤差：擾動(dòng)誤差：系統(tǒng)總誤差：2.2種誤差傳遞函數(shù)2種輸入信號(hào)對(duì)誤差信號(hào)的傳遞函數(shù)，其中，g(s)=g1 ()，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的公式是定義：靜態(tài)

5、位置誤差系數(shù)， 定義2 :靜態(tài)速度誤差系數(shù)，定義3 :靜態(tài)加速度誤差系數(shù)，-表示系統(tǒng)類型-表示0類型系統(tǒng)-表示類型系統(tǒng)-表示意義：系統(tǒng)對(duì)各種輸入信號(hào)的跟蹤能力。考慮：給出誤差傳遞函數(shù)e(s)=Er(s)/R(s) Er(s) essr，確定開環(huán)傳遞函數(shù)和輸入信號(hào)，步驟誤差：r(t)=r01(t)r加速度誤差： r(t)=a0t2/2 R(s)=a0/s3， 由各種系統(tǒng)的三個(gè)典型信號(hào)得出的穩(wěn)態(tài)誤差和誤差系數(shù)、誤差系數(shù)、綜合的結(jié)論： (1)系統(tǒng)誤差主要是由于(2)同一輸入信號(hào)，系統(tǒng)類型越高穩(wěn)態(tài)誤差越小系統(tǒng)的開環(huán)增益越大穩(wěn)態(tài)誤差越小系統(tǒng)的控制精度提高，跟蹤信號(hào)的能力增強(qiáng)，(3)對(duì)同一系統(tǒng)跟蹤“對(duì)應(yīng)”的輸入信號(hào)時(shí)，誤差為有限值()，跟蹤的下一級(jí)的信號(hào)誤差為零，跟蹤上一級(jí)的信號(hào)，誤差無限大。 給出的誤差校正構(gòu)想：系統(tǒng)在單一信號(hào)作用下：2 .系統(tǒng)在復(fù)合信號(hào)作用下：各單一信號(hào)單獨(dú)作用下的誤差分別校正后重疊。 干擾誤差essd，條件： R(s)=0，D(s )單獨(dú)作