1、華師大版九年級數(shù)學(xué)（下）,二次函數(shù)復(fù)習(xí)一,形如 yax2bxc （a、b、c是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做x 的二次函數(shù) .,二次函數(shù)的定義,二次函數(shù)的圖像叫_.,拋物線,二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式的類型,練習(xí)：分別根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的解析式.,一般式： 頂點式： 分解式：,1、已知拋物線經(jīng)過A（0，0），B（1，-3），C（2，-8）,2、已知拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標為2，-8，與y軸交于（0，4）,對稱軸,Y=ax2+bx+c,y=a(x+m)2+k,y=a(x-x1)(x-x2),m決定左右平移（ m 正左負右） k 決定上下平移（ k 正上負下）,練習(xí): Y=-2(x-4)2+5是由哪種

2、 y=ax2 型 拋物線經(jīng)怎樣平移得到的？,拋物線的平移規(guī)律,拋物線yax2bxc 與x軸的 交點個數(shù)由_決定.,b2-4ac的正負,練習(xí):判斷下列拋物線與x軸的交點個數(shù).,1、y=2x2-4x+1 2、y=-x2-4x-4 3、y=5x2+7x+20,2個 1個 0個,（ 2005年北京市豐臺區(qū)中考題） 已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示，下列結(jié)論：,拋物線y=ax2+bx+c的a的符號由_決 定，b的符號由_決定， c的符號由_決定。,開口方向,對稱軸的位置,與Y軸交點的位置,（1）,（2）ab0,（3）,（4）,其中正確的有（ ） A. 4個B. 3個 C. 2個D. 1個,A,頂點 與y軸交

3、點（0，c） 與y軸交點關(guān)于對稱軸的對稱點 與x軸的兩交點為（x1，0），（x2，0）,二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的畫法（五點法）,試一試,1、已知二次函數(shù)的關(guān)系式為y=-x2+2x+3. （1）用五點法畫出該拋物線； （2）當x取何值時，函數(shù)y隨x的增大而增大？當x取何值時，函數(shù)y隨x的增大而減??？ （3）當x取何值時，函數(shù)y有最大值或最小值？最大 值或最小值是多少？,解(1)略； (2)當x1時，函數(shù)y隨x的增大而增大； 當x1時，函數(shù)y隨x的增大而減小.,（3）當x=1時，y最大=4.,2、(2005年福建漳州中考題) 已知拋物線的頂點坐標為M(1,4)，且經(jīng)過點N(2,3)，與x

4、軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè))，與y軸交于點C。 （1）求拋物線的解析式及點A、B、C的坐標； （2）若直線y=kx+b經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形.,M,A（1，0） B（3，0） C（0，3）,(2)直線CD: yx3 直線AN: yx1 CDAN,CD=AN= 四邊形CDAN是平行四邊形,3.（2005年河北省中考題）某食品零售店為食品廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計銷售情況發(fā)現(xiàn)，當這種面包的單價定為7角時，每天賣出160個。在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價每提高1角時，該零售店每天就會少賣出20個?？紤]了所有因素后該零售店每個面包的成本

5、是5角。設(shè)這種面包的單價為x（角），零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為y（角）。 （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當面包單價定為多少時，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少？,（2）當x=10時，y最大=500. 當每個面包單價定為1元時，該零售店每天獲得的利潤最大，最大利潤為50元.,4、如圖,兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀.按照圖中的直角坐標系,左面的一條拋物線可以用y=0.0225x+0.9x+10表示,而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對稱,鋼纜的最低點到橋面的距離是_; 兩條鋼纜最低點之間的距離是_; (3)右邊的拋物線解析式是_.,1米,40米,5、（2005年蘭州市中考題）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，點P是BC邊上不與點B、C重合的任意一點，連結(jié)AP，過點P作PQAP交DC于點Q，設(shè)BP的長為xcm，CQ的長為ycm。 （1）求點P在BC上運動的過程中y的最大值； （2）當 cm時，求x的值。,(0 x4),這節(jié)課你有什么收獲？,1、利用不同