1、第2章 方程與不等式【精學(xué)】考點(diǎn)一、不等式的概念 1、不等式用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過程，叫做解不等式。3、用數(shù)軸表示不等式的方法考點(diǎn)二、不等式基本性質(zhì) 1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。若，則+；2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。若，0則（或）；3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。若，

2、0則（或）考點(diǎn)三、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1考點(diǎn)四、一元一次不等式組 1、一元一次不等式組的概念幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說這個(gè)不等式組無解或其解為空集。2、一元一

3、次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。3、由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：（已知）的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”；的解集是，即“大小小大中間找”；的解集是空集，即“大大小小取不了”【巧練】題型一 不等式的性質(zhì)例1 (2016四川樂山)下列說法不一定成立的是（）A若，則 B若，則C若，則 D若，則【答案】C【解析】【方法技巧規(guī)律】不等式的基本性質(zhì)是不等式變形的依據(jù)，是我們應(yīng)掌握的基本知識(shí)特別要注意的是，不等式的兩邊同乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變題型二 不等

4、式(組)的解集的數(shù)軸表示例2 （2016吉林省長(zhǎng)春市）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【答案】C【方法技巧規(guī)律】不等式(組)的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，具體表示方法是先確定邊界點(diǎn)，解集包含邊界點(diǎn)，則邊界點(diǎn)是實(shí)心圓點(diǎn)；解集不包含邊界點(diǎn)，則邊界點(diǎn)是空心圓圈；再確定方向，大向右，小向左題型三 解不等式(組) 例3.(2016山西省)不等式組的解集是（ ）Ax5 Bx3 C-5x3 Dx-5 由得x3 所以不等式組的解集是-5x3 【方法技巧規(guī)律】解不等式組的方法是分別解不等式組中各個(gè)不等式，再利用數(shù)軸求出這些不等式的公共部分解不等式組與解方程組截然不同，不能將兩個(gè)不等式相加或相減

5、，否則將可能出現(xiàn)錯(cuò)誤題型四 不等式（組）的整數(shù)解例4（2016四川巴中）不等式組：的最大整數(shù)解為（）A1B3C0D1【答案】C題型五 確定不等式(組)中字母的取值范圍例5.（2015黑龍江綏化）關(guān)于x的不等式組 的解集為x1 ，則a的取值范圍是（ ）A. a1 B. a1 C. a1 D. a1【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)不等式組的解集的確定方法：同大取大，可知a1 ，當(dāng)a=1時(shí)，符合題意，所以，故選：D.【方法技巧規(guī)律】根據(jù)不等式(組)的解集確定待定系數(shù)的取值范圍，解決此類問題時(shí)，一般先求出含有字母系數(shù)的不等式(組)的解集，再根據(jù)已知不等式(組)的解 集情形，求出字母的取值范圍【限時(shí)突破

6、】（20分鐘）1. (2015廣西崇左)不等式5x10的解集在數(shù)軸上表示為( )A.B.C.D.2.(2016廣東省茂名)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A B C D3.(2015湖南懷化)下列不等式變形正確的是（ ）A由ab得acbc B由ab得2a2bC由ab得ab D由ab得a2b24.(2016山東省泰安)當(dāng)1x4時(shí)，mx40，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm4Dm45.（2016山東濱州）對(duì)于不等式組下列說法正確的是（）A此不等式組無解B此不等式組有7個(gè)整數(shù)解C此不等式組的負(fù)整數(shù)解是3，2，1D此不等式組的解集是x26（2016陜西?。┎坏仁降慕饧?7.(2016湖南邵陽(yáng))不

7、等式組的解集是 8（2016四川省涼山州）已知關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是 9.(2016四川省樂山)求不等式組的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來10.(2016廣西南寧)解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來【答案解析】1.【答案】D【解析】試題分析：3x21，移項(xiàng)，得：3x3，系數(shù)化為1，得：x1，故選D2.【答案】B【解析】考點(diǎn)：(1)、解一元一次不等式組；(2)、在數(shù)軸上表示不等式的解集3.【答案】C4.【答案】B【解析】試題分析：設(shè)y=mx4，由題意得，當(dāng)x=1時(shí)，y0，即m40，解得m4，當(dāng)x=4時(shí)，y0，即4m40，解得，m1，則m的取值范圍是m1，考點(diǎn)：含字母系數(shù)的一元一次不等式的解法5.【答案】B.考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次不等式組6.【答案】x6【解析】試題分析：移項(xiàng)，得，系數(shù)化為1得x6故答案為：x67.【答案】2x1【解析】試題分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可， 由得，x1， 由得，x2， 故不等式組的解集為：2x18.【答案】1a【解析】試題分析：由4x+23x+3a，解得x3a2，由2x3（x2）+5，解得3a2x1，由關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，得53a24，解得1a，故答案為：1a9.【答案】【解析】試題分析：先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組的解集，然后再