1、第一部分新課內(nèi)容,第十九章一次函數(shù),第30課時(shí) 變量與函數(shù)（2）自變量的取值范圍,核心知識(shí),1.函數(shù)的相關(guān)概念:（1）自變量；（2）函數(shù)；（3）函數(shù)值；（4）解析式. 2.函數(shù)自變量取值范圍的依據(jù)：（1）解析式有意義（分母0；開(kāi)方數(shù)0）；（2）對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義,知識(shí)點(diǎn)1：函數(shù)的相關(guān)概念 【例1】如圖19-30-1，向平靜的水面投入一枚石子，在水面會(huì)激起一圈圈圓形漣漪，當(dāng)半徑從2 cm變成5 cm時(shí)，圓形的面積從_cm2變成_cm2這一變化過(guò)程中，_是自變量，_是半徑的函數(shù)，當(dāng)半徑為6 cm時(shí)，函數(shù)的值為_(kāi)cm2.,典型例題,4,25,半徑,面積,36,知識(shí)點(diǎn)2：自

2、變量的取值范圍 【例2】求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍： （1） y3x1； （2）y2x27； （3）y= ； （4）y= ,解：x取任何實(shí)數(shù).,解：x取任何實(shí)數(shù).,解：x-2.,解：x2.,知識(shí)點(diǎn)3：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)解析式 【例3】 分別寫(xiě)出下列各問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍： （1）王叔叔花x萬(wàn)元買(mǎi)了二年期年利率為4.89%的國(guó)庫(kù)券，求本息y（元）與x之間的關(guān)系式； （2）在等腰三角形ABC中，底角為x（度），頂角為y（度）.,解：（1）y=1.097 8x（x0）. （2）y=180-2x（0 x90）.,1.小亮為贊助“希望工程”現(xiàn)已存款100元，他計(jì)劃今后三年每月存款10

3、元，存款總數(shù)y（單位:元）隨時(shí)間x（單位:月）的變化而改變.其中的常量是_， 變量是_，自變量是_，當(dāng)滿(mǎn)三年時(shí)，他存款總數(shù)為_(kāi)元.,已存款和每月存款,存款總數(shù)和時(shí)間,時(shí)間,460,變式訓(xùn)練,2.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍： （1）y2x5x2； （2）y= ； （3）y= ； （4） y= ,解：x取任何實(shí)數(shù).,解：x0.,解：x-3.,解：x取任何實(shí)數(shù).,3分別寫(xiě)出下列各問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍： （1）某市民用電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每度0.50元，求電費(fèi)y（元）關(guān)于用電度數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式； （2）已知等腰三角形的面積為20 cm2，設(shè)它的底邊長(zhǎng)為x（cm），求底邊上的高y（cm）關(guān)于x

4、的函數(shù)關(guān)系式.,解：（1）y=0.5x（x0）. （2）y= （x0）.,第1關(guān) 4. 函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是 （ ） Ax-3 Bx-3 Cx-3 Dx-3 5. 函數(shù)y 中自變量x的取值范圍是 （ ） Ax3 Bx-3 Cx3 Dx3,鞏固訓(xùn)練,B,D,第2關(guān) 6.汽車(chē)由北京駛往相距120 km的天津，它的平均速度是30 km/h，則汽車(chē)距北京的路程s（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是 （ ） As=120-30t（0t4） Bs=30t（0t4） Cs=120-30t（t0） Ds=30t（t=4）,7.一根彈簧原長(zhǎng)12 cm，它所掛的重量不超過(guò)10 k

5、g，并且掛重1 kg就伸長(zhǎng)1.5 cm，寫(xiě)出掛重后彈簧長(zhǎng)度y（cm）與掛重x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式是 （ ） Ay1.5（x+12）（0 x10） By1.5x+12（0 x10） Cy1.5x+12（x0） Dy1.5（x12）（0 x10）,8. 一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為3 cm，它的各邊長(zhǎng)減少x cm后，得到的新正方形周長(zhǎng)為y cm求y和x之間的關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍. 9. 寄一封重量在20 g以?xún)?nèi)的市內(nèi)平信，需郵資 0.60元，求寄n封這樣的信所需郵資y（元）與n之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍.,解:y=12-4x（0 x3）.,解：y=0.6n（n為正整數(shù)）.,第3關(guān)

6、 10.如圖19-30-2,在靠墻（墻長(zhǎng)為18 m）的地方圍建一個(gè)矩形的養(yǎng)雞場(chǎng)，另外三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆總長(zhǎng)為35 m，求： （1）雞場(chǎng)的長(zhǎng)y（m）與寬x（m）的函數(shù)關(guān)系式； （2）寫(xiě)出自變量的取值范圍.,11.一盤(pán)蚊香長(zhǎng)105 cm，點(diǎn)燃時(shí)每小時(shí)縮短10 cm （1）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)燃后蚊香的長(zhǎng)y（cm）與蚊香燃燒時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量的取值范圍; （2）該蚊香可點(diǎn)燃多長(zhǎng)時(shí)間？,解：（1）y=105-10t（0t10.5）. （2）10.5 h.,12.若一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是24. （1）寫(xiě)出其底邊長(zhǎng)y隨腰長(zhǎng)x變化的關(guān)系式； （2）求自變量的取值范圍； （3）底邊長(zhǎng)為10時(shí)，其腰長(zhǎng)為多少？,拓展提升,解： （1）y=24-2x. （2）6x12. （3）7.,13.如圖19-30-3，已知點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)P（x，y）在第一象限，且x+y=8，設(shè)OPA的面積S （1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式； （2）求x的取值范圍； （3）當(dāng)S=12時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo),解：（1）如答圖19-30-1,過(guò)點(diǎn)