1、8.3 頻率與概率,理解概率的定義,結(jié)合具體情境初步感受統(tǒng)計(jì)推理的合理性，進(jìn)一步體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)之間的關(guān)系。,了解概率是隨機(jī)事件自身屬性，它反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小,一、教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo),知識(shí)與技能目標(biāo)：,三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn),教學(xué)重點(diǎn)： 1.概率的意義 2.頻率的穩(wěn)定性以及與概率的估計(jì)值之間的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)： 1.大量重復(fù)試驗(yàn)得到頻率的穩(wěn)定值的分析. 2.頻率的穩(wěn)定性與概率的估計(jì)值之間的關(guān)系。,2.小試身手,二、教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo),五、教學(xué)過(guò)程,1.出示抽牌試驗(yàn)的材料、規(guī)則以及問(wèn)題： 現(xiàn)在老師手里有1，2，3，4，5，6，紙牌各一張，打亂 ,隨便抽取一張 （1）你能肯定地告訴我，會(huì)抽

2、到哪幾個(gè)數(shù)字？ （2）那你能預(yù)料我接下來(lái)抽出的是哪一張紙牌？,一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,五、教學(xué)過(guò)程,隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小.一個(gè)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值,稱為這個(gè)事件的概率, 如果用字母A表示一個(gè)事件,那么P(A)表示事件A發(fā)生的概率. 通常規(guī)定, 必然事件A發(fā)生的概率是1,記作P(A)=1; 不可能事件A發(fā)生的概率為0,記作P(A)=0; 隨機(jī)事件A發(fā)生概率P(A)是0和1之間的一個(gè)數(shù).,引出主題,五、教學(xué)過(guò)程,拋擲硬幣試驗(yàn):請(qǐng)同學(xué)們大膽猜測(cè)一下：質(zhì)地均勻的硬幣正面朝上的概率是多大？帶著我們的猜想展開(kāi)今天的試驗(yàn) 1.通過(guò)試驗(yàn)，將獲得的數(shù)據(jù)填入課本44頁(yè)的表格中,二、動(dòng)手實(shí)踐,五、教學(xué)過(guò)程,五

3、、教學(xué)過(guò)程,2.根據(jù)上表，畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖,3.觀察所畫(huà)的折線統(tǒng)計(jì)圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)交流一下。但我們的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)一步加大的時(shí)候，你猜測(cè)正面朝上的頻率會(huì)怎么樣？,01,閱讀材料,五、教學(xué)過(guò)程,材料1：,通過(guò)上表可以看出，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，“正面朝上”的頻率在 附近擺動(dòng)。則與我們估計(jì)硬幣正面朝上的概率吻合,o.5,o.5,01,小結(jié) 1.一般地, 在一定條件下大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí), 隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)在某一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，并趨于穩(wěn)定，這個(gè)性質(zhì)稱為頻率的穩(wěn)定性。 2.在實(shí)際生活中, 人們常把試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值作為該隨機(jī)事件發(fā)生的概率的估計(jì)值,五、教學(xué)過(guò)程,01,閱讀材料,五

4、、教學(xué)過(guò)程,材料2：,通過(guò)上表可以看出，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，“發(fā)芽”的頻率在附近擺動(dòng)，則估計(jì)油菜籽發(fā)芽的概率為,0.9,0.9,人們?cè)陂L(zhǎng)期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗(yàn)中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測(cè)得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.這稱為大數(shù)法則,亦稱大數(shù)定律.,由頻率可以估計(jì)概率是由瑞士數(shù)學(xué)家雅各布伯努利（16541705）最早闡明的，因而他被公認(rèn)為是概率論的先驅(qū)之一,數(shù)學(xué)史實(shí),01,自主學(xué)習(xí)1 某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹(shù)苗移植的成活率,對(duì)該地區(qū)這種樹(shù)苗移植成活情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問(wèn)題: (1)這種樹(shù)苗成活的頻率穩(wěn)

5、定在 _,成活的概率估計(jì)值為_(kāi). (2)該地區(qū)已經(jīng)移植5萬(wàn)棵這種樹(shù)苗.估計(jì)這種樹(shù)苗成活_萬(wàn)棵.如果該地區(qū)計(jì)劃成活18萬(wàn)棵這種樹(shù)苗,那么還需移植這種樹(shù)苗約多少萬(wàn)棵?,五、教學(xué)過(guò)程,01,課堂練習(xí) 某批足球產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)如下表：,五、教學(xué)過(guò)程,（1）計(jì)算并填寫(xiě)表中“抽到優(yōu)等品”的頻率； （2）畫(huà)出“抽到優(yōu)等品”的頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖； （3）當(dāng)抽到的足球數(shù)很大時(shí)，你認(rèn)為“抽到優(yōu)等品”的頻率在哪個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)？從這批足球中，任意抽取一只，是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是多少？,01,同桌合作完成,五、教學(xué)過(guò)程,01,自主學(xué)習(xí)2,五、教學(xué)過(guò)程,我爸爸今年的水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克的臍

6、橙新品種“倫晚”，周五的時(shí)候，我爸和我說(shuō)：“孩子，我希望這批臍橙能夠獲利10000元，我們把損壞的臍橙去掉，其余全部出售，那你感覺(jué)每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？利用這個(gè)周末，你去其他家問(wèn)問(wèn)這種新品種臍橙的損壞率，把結(jié)果盡快告訴爸爸！”,01,同桌合作完成,五、教學(xué)過(guò)程,完成下表，利用你得到的結(jié)論解答下列問(wèn)題:,某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10 000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤(rùn)5000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時(shí),每千克大約定價(jià)為多少元比較合適?,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,01,自學(xué)指導(dǎo),五

7、、教學(xué)過(guò)程,（1）同桌合作完成導(dǎo)學(xué)案中的表2. （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)填空: 這批橘子損壞的概率是_,則完好橘子的概率是_。 如果某水果公司以2元/千克的成本進(jìn)了10000千克橘子,則這批柑橘中完好橘子的質(zhì)量是_,若公司希望這些橘子能夠獲利5000元,那么售價(jià)應(yīng)定為_(kāi)元/千克比較合適. （3）討論: 如果你是橘子銷售商,在整個(gè)銷售過(guò)程中應(yīng)注意些什么?,01,出示結(jié)果 解： 10000千克橘子中完好的質(zhì)量為 100000.9=9000千克 成本價(jià)為 ： 21000090002.22（元/千克） 設(shè)銷售價(jià)為x元/千克 則（x-2.22）9000=10000 解得x3.3 答：略,五、教學(xué)過(guò)程,01,五

8、、教學(xué)過(guò)程,教學(xué)說(shuō)明,1、用頻率的集中趨勢(shì)估計(jì)概率，勞動(dòng)量是比較大的，為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，在要求精度不是很高的情況下，不妨可以用表中最后一行數(shù)據(jù)的頻率來(lái)近似的代替,2、這個(gè)問(wèn)題涉及的量很多，教學(xué)中要重視對(duì)問(wèn)題進(jìn)行全面的分析，整體上把握問(wèn)題解決的方向，這是一道綜合性很強(qiáng)的題，在教學(xué)中要多注意分析。,01,知識(shí)應(yīng)用,五、教學(xué)過(guò)程,設(shè)計(jì)意圖: 在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)用實(shí)際考察對(duì)象有時(shí)不是很方便，這樣就引出模擬試驗(yàn)，我們可以把不規(guī)則圖形放在規(guī)則圖形中，在規(guī)則圖形的面積已知條件下，利用投擲試驗(yàn)，估算落在不規(guī)則圖形中的概率，從而求得不規(guī)則圖形面積。,01,知識(shí)小結(jié)歸納 1.弄清了一種關(guān)系： 頻率與概率的關(guān)

9、系 2.了解了一種方法： 用多次試驗(yàn)頻率去估計(jì)概率 3.體會(huì)了一種思想：用樣本去估計(jì)總體 用頻率去估計(jì)概率 【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，可以提高學(xué)生概括能力、表達(dá)能力，有助于學(xué)生全面地了解自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，感受自己的成長(zhǎng)與進(jìn)步，增強(qiáng)自信，也為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、因材施教提供了重要依據(jù)。,五、教學(xué)過(guò)程,01,作業(yè)設(shè)計(jì),五、教學(xué)過(guò)程,1、必做題： 課本49頁(yè)習(xí)題8.3 1題、2題. 2、閱讀書(shū)后材料： 梅雷“分賭注”問(wèn)題 3、選做題： 研究性課題： 1）如果你想統(tǒng)計(jì)池塘中魚(yú)的數(shù)量？請(qǐng)你設(shè)計(jì)合理的的方案. 2）通過(guò)調(diào)查學(xué)校周圍道路的交通狀況，為交通部門(mén)提出合理的建議等。,【設(shè)計(jì)意圖】 1、掌握頻率估計(jì)概率的數(shù)學(xué)思想 2、通過(guò)教學(xué)實(shí)踐作業(yè)和社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)協(xié)作精神和科學(xué)的態(tài)度。,01,1、盡可