1、滬科版八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1）一選擇題（30分）1下列各式中是一元二次方程的是（）AB（x+1）（x1）x=x2+1C2x2+3x1D2下列二次根式中與是同類(lèi)二次根式的是（）ABCD3如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）AkBk且k0CkDk且k04設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+x+n2=mx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x10，x23x10，則（）ABCD5如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（）ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=BDABCD6某商店出售下列四種形狀的地磚：正三角形；正方形；正五邊形；正

2、六邊形若只選購(gòu)其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A4種B3種C2種D1種7等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則該三角形的面積為（）ABCD38若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）ABx4Cx0Dx0且x410如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30到正方形ABCD，圖中陰影部分的面積為（）ABC1D19已知：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均數(shù)和方差分別是（）A2，B2，1C4，D4，3二填空題：11 3的小數(shù)部分是_，它的倒數(shù)_12如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線(xiàn)前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30，再沿直線(xiàn)

3、前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了_米 13已知，為方程x2+4x+2=0的二實(shí)根，則3+14+50=_14數(shù)據(jù)2573x671的平均數(shù)為5，則眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，方差是_15如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形ABCD=2+其中正確的序號(hào)是_（把你認(rèn)為正確的都填上）16計(jì)算：（1）（）（）+（1）2（2）、已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足y=+ 28,求（3）、(1)計(jì)算：18已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k=0（1）求證：方程有兩個(gè)不

4、相等的實(shí)數(shù)根；（2）若ABC的兩邊AB，AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根第三邊BC的長(zhǎng)為5，當(dāng)ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值17解方程：2y2+4y3=019如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF（1）證明：BAC=DAC，AFD=CFE（2）若ABCD，試證明四邊形ABCD是菱形；（3）在（2）的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使得EFD=BCD，并說(shuō)明理由21如圖1，在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8以O(shè)B為邊，在OAB外作等邊OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)交OC于E（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）如圖2，將圖

5、1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長(zhǎng)20某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷(xiāo)售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷(xiāo)量，決定降價(jià)銷(xiāo)售（根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元銷(xiāo)售，銷(xiāo)售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問(wèn)第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷(xiāo)售價(jià)格為多少元？22某校九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名同學(xué)參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100）為優(yōu)

6、秀，下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總分甲班1009811089103500乙班891009511997500統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時(shí)有同學(xué)建議，可以通過(guò)考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率；（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）估計(jì)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個(gè)小？（4）根椐以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班？簡(jiǎn)述理由23將正六邊形紙片按下列要求分割（每次分割，紙片均不得有剩余）：第一次分割：將正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形，然后選取其中的一個(gè)菱形在分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形；第二次分割：將第一

7、次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形，然后選取其中的一個(gè)菱形在分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形；按上述分割方法進(jìn)行下去（1）請(qǐng)你在下圖中畫(huà)出第一次分割的示意圖；（2）若原正六邊形的面積為a，請(qǐng)你通過(guò)操作和觀察，將第1次，第2次，第3次分割后所得的正六邊形的面積填入下表：分割次數(shù)（n）123正六邊形的面積S（3）觀察所填表格，并結(jié)合操作，請(qǐng)你猜想：分割后所得的正六邊形的面積S與分割次數(shù)n有何關(guān)系？（S用含a和n的代數(shù)式表示，不需要寫(xiě)出推理過(guò)程）滬科版八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1）5（3分）（2008泰安）如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（）ACBD；BAD=

8、90；AB=BC；AC=BDABCD解答：解：根據(jù)菱形的判定：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：，正確故選A6（3分）某商店出售下列四種形狀的地磚：正三角形；正方形；正五邊形；正六邊形若只選購(gòu)其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A4種B3種C2種D1種解答：解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60，能整除360，6個(gè)能組成鑲嵌正方形的每個(gè)內(nèi)角是90，4個(gè)能組成鑲嵌；正五邊形每個(gè)內(nèi)角是1803605=108，不能整除360，不能鑲嵌；正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120，能整除360，3個(gè)能組成鑲嵌；故若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有3種故選B9（3分）

9、（2002重慶）已知：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均數(shù)和方差分別是（）A2，B2，1C4，D4，3解答：解：x1，x2，x5的平均數(shù)是2，則x1+x2+x5=25=10數(shù)據(jù)3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均數(shù)是：=（3x12）+（3x22）+（3x32）+（3x42）+（3x52）=3（x1+x2+x5）10=4，S2=（3x124）2+（3x224）2+（3x524）2，=（3x16）2+（3x56）2=9（x12）2+（x22）2+（x52）2=3故選D10（3分）（2006

10、濰坊）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30到正方形ABCD，圖中陰影部分的面積為（）ABC1D1解答：解：設(shè)BC與CD的交點(diǎn)是E，連接AE根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AD=AB，DAB=60在直角三角形ADE和直角三角形ABE中，ADEABE（HL），BAE=30，BE=ABtanBAE=1tan30=，SADE=，S四邊形ADEB=，陰影部分的面積為1故選C二填空題：（每小題4分，共20分）12（4分）（2006鎮(zhèn)江）如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線(xiàn)前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30，再沿直線(xiàn)前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了120米解答：解：36030=12，

11、他需要走12次才會(huì)回到原來(lái)的起點(diǎn)，即一共走了1210=120米故答案為：12014（4分）數(shù)據(jù)2573x671的平均數(shù)為5，則眾數(shù)是7，中位數(shù)是5.5，方差是6.25解答：解：數(shù)據(jù)2573x671的平均數(shù)為5，（2+5+7+3+x+6+7+1）8=5，解得：x=9，數(shù)據(jù)25739671，眾數(shù)是7；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列1、2356、7、7、9，最中間2個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：（5+6）2=5.5，則中位數(shù)是5.5；方差是：（25）2+（55）2+（75）2+（35）2+（95）2+（65）2+（75）2+（15）2=6.25故答案為：7，5.5，6.2515（4分）（2013德州）如圖，在正方形ABC

12、D中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形ABCD=2+其中正確的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確的都填上）解答：解：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，AEF是等邊三角形，AE=AF，在RtABE和RtADF中， ，RtABERtADF（HL），BE=DF，BC=DC，BCBE=CDDF，CE=CF，說(shuō)法正確；CE=CF，ECF是等腰直角三角形，CEF=45，AEF=60，AEB=75，說(shuō)法正確；如圖，連接AC，交EF于G點(diǎn)，ACEF，且AC平分EF，CAFDAF，DFFG，BE+DFEF，說(shuō)法錯(cuò)誤；EF=2，CE=CF

13、=，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，在RtADF中， AD2+DF2=AF2，即a2+（a）2=4，解得a=，則a2=2+， S正方形ABCD=2+，說(shuō)法正確，故答案為解答：（2）解：一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k=0的解為x=，即x1=k，x2=k+1，kk+1，ABAC當(dāng)AB=k，AC=k+1，且AB=BC時(shí)，ABC是等腰三角形，則k=5；當(dāng)AB=k，AC=k+1，且AC=BC時(shí)，ABC是等腰三角形，則k+1=5，解得k=4，所以k的值為5或4解答：（1）證明：在ABC和ADC中， ，ABCADC（SSS），BAC=DAC，在ABF和ADF中， ，ABFADF（SAS），AFD=AFB，AF

14、B=CFE，AFD=CFE；（2）證明：ABCD，BAC=ACD，又BAC=DAC，CAD=ACD，AD=CD，AB=AD，CB=CD，AB=CB=CD=AD，四邊形ABCD是菱形；（3）當(dāng)EBCD時(shí)，即E為過(guò)B且和CD垂直時(shí)垂線(xiàn)的垂足，EFD=BCD，理由：四邊形ABCD為菱形，BC=CD，BCF=DCF，在BCF和DCF中 ，BCFDCF（SAS），CBF=CDF，BECD，BEC=DEF=90，EFD=BCD20 解答：解：由題意得出：200（106）+（10x6）（200+50x）+（46）（600200）（200+50x）=1250，即800+（4x）（200+50x）2（20050

15、x）=1250，整理得：x22x+1=0，解得：x1=x2=1，101=9答：第二周的銷(xiāo)售價(jià)格為9元五（每小題10分，共20分）21解答：（1）證明：RtOAB中，D為OB的中點(diǎn)，AD=OB，OD=BD=OBDO=DA，DAO=DOA=30，EOA=90，AEO=60，又OBC為等邊三角形，BCO=AEO=60，BCAE，BAO=COA=90，COAB，四邊形ABCE是平行四邊形； （2）解：設(shè)OG=x，由折疊可得：AG=GC=8x，在RtABO中，OAB=90，AOB=30，BO=8，AO=BOcos30=8=4，在RtOAG中，OG2+OA2=AG2， x2+（4）2=（8x）2，解得：x=1，OG=122 解答：解：（1）甲班的優(yōu)秀率是100%=60%；乙班的優(yōu)秀率是100%=40%；（2）甲班5名學(xué)生比賽成績(jī)的中位數(shù)為100（個(gè)）；乙班5