1、平行線的判定,一、放,二、靠,三、推,四、畫,平行線的畫法：,“推平行線法”：,兩直線平行的判定(1):,兩條直線被第三條直線所截， 如果同位角相等,那么這兩條直線平行.,簡單地說: 同位角相等 ,兩直線平行.,復(fù)習(xí),2,下圖中，如果1=7，能得出ABCD嗎?寫出你的推理過程,思考,解：1=7 1=3, 7=3, ABCD,B,1,A,C,D,F,3,7,E,由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法?,( ),已知,（ ）,對頂角相等,（ ）,等量代換,（ ）,同位角相等 兩直線平行,兩直線平行的判定方(2):,兩條直線被第三條直線所截， 如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.,C,簡單地說: 內(nèi)錯(cuò)角

2、相等 ,兩直線平行.,下圖中，如果4+7=180， 能得出ABCD?,例1,解: 4+7=180 （已知） 4+3=180（鄰補(bǔ)角的定義）, 7=3（同角的補(bǔ)角相等）, ABCD（同位角相等, 兩直線平行）,1,A,C,3,4,7,8,D,B,E,F,你還有其它的說理方法嗎？,下圖中，如果4+7=180， 能得出ABCD?,思考,1,A,C,3,4,7,8,D,B,E,F,方法2,解 4+7=180 （已知） 4+1=180（鄰補(bǔ)角的定義）, 7=1（同角的補(bǔ)角相等）, ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線平行）,把你所悟到的證明一個(gè)真命題的方法,步驟,書寫格式以及注意事項(xiàng)內(nèi)化為一種方法.,兩直線平

3、行的判定(3):,兩條直線被第三條直線所截， 如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.,簡單地說:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.,3,4,1.如圖， （1）從1=2，可以推出 理由是 （2）從2= ，可以推出cd ， 理由是 （3）如果4=75，3=75 ， 可以推出 （4） 從4=75，5= ， 可以推出ab.,考考你,d,b,a,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,同位角相等,兩直線平行.,3,c,d,c,105,2.如圖，你有可以添加哪些條件使得 ABCD？,考考你,如圖：直線AB、CD都和AE相交， 且1+A=180 求證：AB/CD,C,B,A,D,2,1,E,證明：1+A=180,3,練習(xí),2+A=180,( ）,（ ）,( ）,( ）,已知,對頂角相等,等量代換,同旁內(nèi)角互補(bǔ)， 兩直線平行,1=2,ABCD,小結(jié),通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有哪些收獲?,議一議,平行線的判定?,公理: 同位角相等,兩直線平行. 1=2, ab.,判定定理1: 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行. 1=2, ab.,判定定理2: 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行. 1+2=1800 , ab.,這里的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用.,1.同位角相等, 兩直線平行. 2.內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線平行. 3.同旁內(nèi)角互補(bǔ), 兩直線平行. 4.如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行. 5.如果兩條直線都與第三條直線垂