1、22章二次函數(shù)復(fù)習(xí)課第二課時 知識點一：二次函數(shù)與一元二次方程 知識點二：二次函數(shù)與實際問題,有兩個根 有一個根（兩個相同的根） 沒有根,有兩個交點 有一個交點 沒有交點,b2 4ac 0,b2 4ac = 0,b2 4ac 0,二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象和x軸交點的三種情況與一元二次方程根的關(guān)系,ax2+bx+c = 0 的根,（2）y=ax2+bx+c 的圖象與x軸,若拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸有交點，則_ 。,b2 4ac 0,（1）如果拋物線y=ax2+bx+c 與x軸有公共點，公共點的橫坐標(biāo)是 x0，那么當(dāng)x =x0時，函數(shù)的值是0，因此x = x0 就是方

2、程 ax2+bx+c=0 的一個根,二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象和x軸交點的三種情況與一元二次方程根的關(guān)系：,有兩個交點,有兩個不相等的實數(shù)根,只有一個交點,有兩個相等的實數(shù)根,沒有交點,沒有實數(shù)根,b2 4ac 0,b2 4ac = 0,b2 4ac 0,1.不與x軸相交的拋物線是（ ） A. y = 2x2 3 B. y=2 x2 + 3 C. y= x2 3x D. y=2(x+1)2 3,2.若拋物線 y = ax2+bx+c= 0，當(dāng) a0，c0時，圖象與x軸交點情況是（ ） A. 無交點 B. 只有一個交點 C. 有兩個交點 D. 不能確定,D,C,3. 如果關(guān)于x的一元

3、二次方程 x22x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m=，此時拋物線 y=x22x+m與x軸有個交點.,4.已知拋物線 y=x2 8x + c的頂點在 x軸上，則 c =.,1,1,16,5.若拋物線 y=x2 + bx+ c 的頂點在第一象限,則方程 x2 + bx+ c =0 的根的情況是.,b24ac 0,鞏固練習(xí),1.一元二次方程 的兩個根是 那么二次函數(shù) 與x軸的交點坐標(biāo)是。 2、已知拋物線 的頂點在 x軸上，則 c =. 3、如果關(guān)于x的一元二次方程 有兩個相等的實數(shù)根，則m=，此時拋物線 與x軸有個交點.,鞏固練習(xí),4、已知二次函數(shù) .(1)求證:不論m為何值時,函數(shù)的圖象與x軸總有

4、交點,并指出當(dāng)m為何值時,只有一個交點 (2)當(dāng)m為何值時,函數(shù)的圖象經(jīng)過原點? (3)在(2)的圖象中,寫出y0時x的取值范圍.,廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 羅小珍,知識點一： 二次函數(shù)與一元二次方程 1、 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（二次函數(shù)與x軸交點情況）： 一元二次方程ax+bx+c=0是二次函數(shù)當(dāng)函數(shù)值_時的特殊情況. 當(dāng)= b4ac0時,圖像與x軸交于兩點 A( , 0 )、 B( , 0 );,y=0,一、基礎(chǔ)知識,廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 羅小珍,知識點一： 二次函數(shù)與一元二次方程 ( ) ， , 是 一元二次方程ax+bx+c=0的 兩根。 ， 的和的一半恰好是對稱軸的

5、坐 標(biāo). 當(dāng) 時，圖像與X軸只有一個交點； 當(dāng) 時，圖像與X軸 . 且(1)、當(dāng)a0時，圖像落在x軸的 方，無論x為 任何實數(shù)，都有y ；,橫,=0,0,無交點,上,0,一、基礎(chǔ)知識,廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 羅小珍,知識點一： 二次函數(shù)與一元二次方程 （2）、當(dāng)a0時，圖像落在x軸的 方，無論x 為任何實數(shù)，都有y ； 2、 拋物線y=ax+bx+c的圖像與y軸一定相交,交 點坐標(biāo)為 .,(0,C),下,0,一、基礎(chǔ)知識,廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 羅小珍,知識點一：練一練： 1、方程 的根為 ， 二次函數(shù) yx+5x+6 與x軸的交點是與 。 2、拋物線 與x軸有個交點。 3、若二次函數(shù)

6、 的圖象與x軸沒有交 點，其中c為整數(shù)，則c =（只要求寫 出一個）,x+5x+6=0,2 ,=3,(2,0),（3,0),y=2x+x3,2,y=x-4x+c,5,一、基礎(chǔ)知識,廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 羅小珍,知識點一：練一練： 4.方程x+（m+1)x+m=0 至少有_個實數(shù)根。 5.拋物線 y=(x-1)(x-2)與x軸有_個交點。,1,2,一、基礎(chǔ)知識,廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 羅小珍,1、已知拋物線y=x- 6x +a的頂點在x軸上a=_ . 2、拋物線y=a(x+1)+2的一部分如圖1所示，該拋物線在y軸右側(cè)部分與x軸交點的坐標(biāo)是（ ） A、（ ，0） B、（1，0） C、（

7、2，0） D、（3，0） 3、已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖2所示，下列結(jié)論其中正確的結(jié)論有（ ） （1）a+b+c0；（2）a-b+c0； （3）;abc0 （4）b=2a,9,B,B,二、強化訓(xùn)練,廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 羅小珍,A4個 B3個C2個 D1個 4已知二次函數(shù)y=kx-7x-7的圖象和x軸有交點則k的取值范圍是（ ） A、k B、k 且k0 C、 k D k 且k0,B,二、強化訓(xùn)練,廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)初級中學(xué) 羅小珍,5若一元二次方程ax+bx+c=0有兩個實數(shù)根，則拋物線y=ax+bx+c與x軸（ ） A、有兩個交點 B、只有一個交點 C、至少有一個交點 D

8、、至多有一個交點 6.關(guān)于x的一元二次方程x-x-n=0沒有實數(shù)根，則拋物線y= x-x-n的頂點在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,C,A,二、強化訓(xùn)練,知識點二：二次函數(shù)與實際問題,解題步驟 （1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍； （2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。,1、高度最高問題 （1）從地面豎直向上拋一小球，小球的高度 h（單位：m ）與小球的運動時間t（單位:s）之間的關(guān)系式是 求：小球運動的時間是多少時，小球最高？小球運動中的最大高度是多少？ 2、面積最值問題 (2)如圖，點E、F、G、H分別位于正方形ABCD的四條邊上，四邊形EFGH也是正方形當(dāng)點E位于何處時，正方形EFGH的面積最?。?3、利潤問題 (3)某賓館有50個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天180元時，房間會全部住滿當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用房價定為多少時，賓館利潤最大？,4.一場籃球賽中,球員甲跳起投籃,如圖2,已知球在A處出手時離地面20/9 m,與籃筐中心C的水平距離是7m,當(dāng)球運行的水平距離是4 m時,達(dá)到最大高度4m（B處）,設(shè)籃球運行的路