1、1,4-3 戴維寧定理和諾頓定理,在工程實(shí)際中，常常碰到只需研究某一支路的電壓、電流或功率的問(wèn)題。對(duì)所研究的支路來(lái)說(shuō)，電路的其余部分就成為一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，可用一個(gè)較簡(jiǎn)單的等效電路替代，使分析和計(jì)算大為簡(jiǎn)化。,討論,線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電路,不含獨(dú)立源,2,不含受控源,或,含受控源？,例,求端口伏安關(guān)系。,結(jié)論,任何線性有源二端網(wǎng)絡(luò)均可以等效為電壓源,戴維寧定理,諾頓定理,等效發(fā)電機(jī)定理,與電阻串聯(lián)或電流源與電阻并聯(lián)的含源支路。,3,1. 戴維寧定理,1）定理內(nèi)容,任意一個(gè)線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，都可以用一個(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)組合來(lái)等效置換；此電壓源的電壓等于外電路斷開(kāi)時(shí)端口處的開(kāi)

2、路電壓uOC，而電阻等于一端口內(nèi)部電源置零后的輸入電阻（或等效電阻）Req 。,4,+,N中獨(dú)立源置零,證明：,5,斷開(kāi)待求支路，求開(kāi)路電壓UOC 。,一端口內(nèi)部獨(dú)立源置零，求輸入電阻Req 。 計(jì)算方法：a.等效變換法；b.電壓、電流法； c.開(kāi)路電壓、短路電流法（關(guān)參）,畫(huà)出戴維寧等效電路，求電路響應(yīng) 。,等效電壓源方向與uOC方向一致。,受控源控制與受控支路均應(yīng)在一端口內(nèi)。,若Req=，則戴維寧等效電路不存在。,2）定理應(yīng)用,注意,6,例1,計(jì)算Rx為5.2時(shí)的I。,解,1)求開(kāi)路電壓UOC,UOC = U1 + U2 = -4+6=2V,2) 求等效電阻Req,Req=4/6+6/4=

3、4.8,7,3) 求Rx =5.2時(shí)的I,I= UOC /(Req + Rx) =0.2A,解,1) 求開(kāi)路電壓UOC,UOC=6I1+3I1,I1=9/9=1A,UOC=9V,8,2) 求等效電阻Req,U=6I1+3I1=9I1,I1+3I1/6=I,U =9(2/3)I=6I,Req=U /I=6,3) 求U,9,求負(fù)載RL消耗的功率。,例3,解,1) 求開(kāi)路電壓UOC,2) 求等效電阻Req,用開(kāi)路電壓、短路電流法,10,3) 求IL及PL,11,1）等效電流源方向與ISC方向相反。,2）若Geq=，則諾頓等效電路不存在。,2.諾頓定理,任意一個(gè)線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，都可以

4、用一個(gè)電流源和電導(dǎo)（電阻）的并聯(lián)組合來(lái)等效置換；此電流源的電流等于外電路短路時(shí)端口處的短路電流iSC，而電導(dǎo)等于一端口內(nèi)部電源置零后的輸入電導(dǎo)（或等效電導(dǎo)）Geq 。,注意,12,例1,求電流I。,1) 求短路電流ISC,I1 =12/2=6A,I2=(24+12)/10=3.6A,ISC= -I1-I2= -3.6-6= -9.6A,解,2) 求等效電阻Req,Req =10/2=1.67 ,3)求電流I,I=2.83A,13,1）求短路電流ISC,本題用諾頓定理求比較方便。因a、b處的短路電流比開(kāi)路電壓容易求。,例2,求電壓U。,解,14,2）求等效電阻Req,3）諾頓等效電路,15,4-

5、4 最大功率傳輸定理,一個(gè)線性含源一端口電路，當(dāng)所接負(fù)載不同時(shí)，一端口傳輸給負(fù)載的功率也不同，討論負(fù)載為何值時(shí)能從電路獲取最大功率，及最大功率的值是多少的問(wèn)題是有工程意義的。,16,討論,負(fù)載RL為何值時(shí)能獲得最大功率？,最大功率匹配條件,17,例,RL為何值時(shí)獲得最大功率，并求最大功率。,1) 求開(kāi)路電壓UOC,2)求等效電阻Req,18,3）當(dāng)RL=Req=20時(shí)，可獲得最大功率,討論：最大功率傳輸時(shí)電源功率的傳輸效率？,吸收,發(fā)出,傳輸效率：,19,定理的綜合應(yīng)用,例,圖示線性電路，當(dāng)A支路中的電阻R0時(shí)，測(cè)得B支路電壓U=U1,當(dāng)R時(shí)，UU2,已知ab端口的等效電阻為RA，求R為任意值時(shí)的電壓U,20,應(yīng)用替代定理：,應(yīng)用疊加定理：,應(yīng)用戴維寧定理：,解,21,解得：,22,作業(yè)：4-9(a), 4-10(d),