1、高二文科數(shù)學(xué)圓錐曲線測(cè)試1、設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q,若過點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l 的斜率的取值范圍是（ ）A，B2，2C1，1D4，42、過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線有（ ）條 A、1 B、2 C、3 D、43、過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)之和等于5,則這樣的直線 ( ) A有且僅有一條 B有且僅有兩條 C有無窮多條 D不存在4、已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且軸，直線交軸于點(diǎn)若，則橢圓的離心率是（ ）A B C D5、已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為的直

2、線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）ABCD 6、 設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn)F,且和軸交于點(diǎn)A,若OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為( )A. B. C. D. 7、若點(diǎn)P在上，點(diǎn)Q在上，則 |PQ| 的最小值為（ ） A. B. C.2 D.8、設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上的一點(diǎn)，與軸正向的夾角為，則為（ ）ABCD9、若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成5：3兩段，則此橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D.10、如圖，和分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左

3、支的兩個(gè)交點(diǎn)，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ） A. B. C. D. 二填空題11、已知直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍 .12、過雙曲線左焦點(diǎn)的直線交曲線的左支于兩點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，則的值為_13、以知F是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 。xyA1B2A2OTM14、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn),為其右焦點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)T，線段與橢圓的交點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為 .15、已知直線與拋物線C:相交A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)。若,則k= .16、設(shè)橢圓上一點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為10，是該橢圓的左焦點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，則= .17、過拋物線的焦點(diǎn)作傾

4、角為的直線，與拋物線分別交于、兩點(diǎn)（在軸左側(cè)），則 三解答題18.、已知橢圓C:(ab0)的離心率為短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.（1）求橢圓C的方程; （2）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求AOB面積的最大值.19.、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,過軸正方向上一點(diǎn)任作一直線,與拋物線相交于兩點(diǎn),一條垂直于軸的直線分別與線段和直線交于，（1）若，求的值；（5分）（2）若為線段的中點(diǎn)，求證：為此拋物線的切線；（5分）20、已知橢圓的中心為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1（1）求橢圓的方程（2）若為橢圓的動(dòng)點(diǎn),為過且垂直于軸的直線上的點(diǎn),（e為橢圓C的離心率），求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。21.雙曲線的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過右焦點(diǎn)垂直于的直線分別交于兩點(diǎn)已知成等差數(shù)列，且與同向（）求雙曲線的離心率；（）設(shè)被雙曲線所截得的線段的長(zhǎng)為4，求雙曲線的方程22、已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最