1、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解三元一次方程組的概念； 2、掌握三元一次方程組的解法； 3、能列三元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題. 重難點(diǎn)：三元一次方程組的解法,三元一次方程組的解法閔集中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組,課前導(dǎo)學(xué)： 1、含有三個(gè)不同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 ，并且一共有 個(gè)方程，這樣的方程組叫做三元一次方程組.,1,3,2、解三元一次方程組的基本思路：通過(guò)“ ”或“ ”，進(jìn)行消元，把它轉(zhuǎn)化為二元一次方程組或一元一次方程.,代入,加減,3、下列方程組中是三元一次方程組的是（ ） A、 B、 C、 D、,A,4、下列四組數(shù)中，適合三元一次方程組2x-y+z=6的是（ ） A、x=1,y=-1,

2、z=-3 B、x=1,y=1,z=4 C、x=0,y=0,z=6 D、x=-1,y=1,z=3,C,5、解下列方程組： （1） （2）,（1） 解：2-，得 5x+3y=19 +2, 得 5x+7y=31 由和組成方程組 解這個(gè)方程組，得 把 x=2,y=3代入，得 2+3+2z=7 所以 z=1 因此，原方程組的解為,（2） 解：由方程得 4x-3y=0 由方程得 6y-5z=0 4-得 7y-4z=88 由和組成方程組 解這個(gè)方程組，得 把y=40,z=48代入，得 x+40-48=22 所以 x=30 因此，這個(gè)方程組的解為,課堂導(dǎo)學(xué)： 例1 解方程組： (1) (2), (2) 解：設(shè)

3、x=k,則y=2k,z=7k. 把它們代入，得 2k-2k+21k=21 解得 k=1. 所以 x=1, y=2, z=7. 因此，原方程組的解為,例2 在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時(shí)，y=0,；當(dāng)x=-1時(shí)，y=0；當(dāng)x=0時(shí)，y=5.求a,b,c的值.,解：依題意，得 解得,例3 一次足球比賽共賽11輪，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.某隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)是所勝場(chǎng)數(shù)的 ，結(jié)果共得20分，該隊(duì)共平幾場(chǎng)？,解：設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，負(fù)z場(chǎng)， 依題意得 解得 答：該隊(duì)共平2場(chǎng).,學(xué)以致用： 1、解方程組 的解是（ ） A、 B、 C、 D、,A,2、若 ， 則 的值是 .,解：設(shè) =

4、k，則x=2k,y=3k,z=4k, 將它們代入代數(shù)式： = =,3、解下列方程組： （1） （2）, （2） ,解：2-，得 3x+7y=-5 +2,得 7x +3y=15 由和組成方程組得 解這個(gè)方程組得 把x=3，y=-2代入，得3-（-2）+2z=7 所以z=1 因此，三元一次方程組的解是,（2） ,解：-，得 2x+y=4 -, 得 x-y=-1 由和組成方程組，得 解這個(gè)方程組，得 把x=1,y=2代入，得 2+ z+1=10,所以z=7. 所以三元一次方程組的解是,4、已知關(guān)于x、y、z的三元一次方程ax+by+5z=26有 兩個(gè)解 和 ，求a,b的值，再任意寫(xiě) 出它的三個(gè)解.,

5、解：由原方程可知 解得 則原方程為3x+4y+5z=26,任意三組解為,附加題： 1、汽車(chē)在平路上每小時(shí)行駛30千米，上坡路每小時(shí)行駛28千米，下坡每小時(shí)行駛35千米，現(xiàn)在行駛142千米的路程（有上坡、平坡、下坡），去時(shí)用4小時(shí)30分鐘，回來(lái)時(shí)用4小時(shí)42分鐘，問(wèn)平路有多少千米？去時(shí)上坡、下坡共有多少千米？,解：設(shè)去時(shí)上坡、平路、下坡分別有x千米、y千米、z千米，根據(jù)題意列方程組得 解得 答：平路有30千米，去時(shí)上坡有42千米，下坡有70千米.,2、某工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元，乙、丙兩隊(duì)合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊(duì)共9500元；甲、丙兩隊(duì)合做5天完成全部工程的 ，廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500元. （1）求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天？ （2）若工期要求不超過(guò)15天完成全部工程，問(wèn)可由哪隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花費(fèi)最少？請(qǐng)說(shuō)明理由.,解：（1）設(shè)甲、乙、丙隊(duì)每天完成工作量分別是 x,y,z，依題意有 即 解得 答：甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程，分別需要10天，15天和30天.,（2）設(shè)每天付給甲隊(duì)a元，乙隊(duì)b元，丙隊(duì)c元，根據(jù)題意得 即 解得 即10a=8000（元）15b=9750（元） 因?yàn)楸?duì)完成全部工