1、,五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元,圖形的運(yùn)動(dòng)教材分析,人教版關(guān)于圖形的運(yùn)動(dòng)的具體編排分為三個(gè)層次,圖形運(yùn)動(dòng)（一）： 在二年級(jí)下冊(cè)，初步感知生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。 圖形的運(yùn)動(dòng)（二）： 在四年級(jí)下冊(cè)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上將一個(gè)軸對(duì)稱圖形補(bǔ)充完整，會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。,人教版關(guān)于圖形的運(yùn)動(dòng)的具體編排分為三個(gè)層次,圖形的運(yùn)動(dòng)（三）： 在五年級(jí)下冊(cè)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90后的圖形，能從對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案，

2、進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。,單元內(nèi)容編排,課標(biāo)要求 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“體驗(yàn)簡(jiǎn)單圖形的運(yùn)動(dòng)過程，能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形運(yùn)動(dòng)后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法”“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”“能探索分析和解決簡(jiǎn)單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“通過觀察、操作等，在方格紙上認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向

3、將簡(jiǎn)單圖形平移，會(huì)在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90”“能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案”。,課標(biāo)解讀 結(jié)合義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的學(xué)段目標(biāo)和課標(biāo)內(nèi)容，教師在本單元教學(xué)中要著重做好以下幾方面的工作： （一）注重聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，欣賞生活中的圖案 這一單元的教學(xué)需要選取學(xué)生熟悉的實(shí)例作為研究素材。比如風(fēng)車、道閘、秋千，尤其是像道閘和秋千這樣旋轉(zhuǎn)角度不是360的實(shí)例，豐富學(xué)生的認(rèn)知，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生探討?！扮姳怼币彩菍W(xué)生熟悉的事物，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察鐘表、旋轉(zhuǎn)指針，明確圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。生活中更是有許多通過平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱形成的美麗的圖案

4、。學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要目的是使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界，能在生活中發(fā)現(xiàn)并欣賞旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)人類社會(huì)的作用，教學(xué)時(shí)可以動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)一些基本圖形旋轉(zhuǎn)或平移后的美麗圖形、圖案以及生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生從變化的角度去欣賞，感受其中蘊(yùn)含的美，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和美學(xué)價(jià)值。,（二）通過觀察、想象、操作等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和空間觀念 這一單元學(xué)習(xí)的主要方式是結(jié)合生活實(shí)例，通過觀察與動(dòng)手操作，“能識(shí)別”典型的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，“會(huì)畫圖”是指在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90后的圖形。教師應(yīng)設(shè)計(jì)大量的操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)看一看、畫一畫、擺一擺、拼一拼等操作活動(dòng)，而且要設(shè)計(jì)需要學(xué)生進(jìn)行想象、猜測(cè)

5、和推理的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。如在教學(xué)方格紙上畫旋轉(zhuǎn)90后的圖形時(shí)，可以先讓學(xué)生用學(xué)具（比如三角形）放在方格紙上，按要求轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再畫下來。然后討論三角形上的兩條邊轉(zhuǎn)動(dòng)到了哪里，由此逐步引出畫圖步驟。之所以先“轉(zhuǎn)”再“畫”，是由于動(dòng)手旋轉(zhuǎn)學(xué)具比畫圖容易，學(xué)生通過操作，看清楚了旋轉(zhuǎn)后圖形的位置，再來討論怎樣畫，就比較容易找到畫圖的方法。再如在解決問題的教學(xué)時(shí)，利用七巧板拼出小魚圖案，既需要學(xué)生利用圖形的運(yùn)動(dòng)動(dòng)手操作，不斷嘗試，同時(shí)也需要根據(jù)圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷和推理，在此過程中增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。,（三）讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的一般過程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值 “閱讀和理解”要讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)

6、審題，理解圖形問題的情景，獲得數(shù)學(xué)信息，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學(xué)問題是什么。比如這一單元中小魚的拼組問題，讓學(xué)生明確要解決的數(shù)學(xué)問題是：一是小魚圖案是如何由七巧板的圖形拼組出來，二是說明每塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)得到小魚圖案的。“分析與解答”是讓學(xué)生探索解決問題的不同方法，可以采用小組合作、交流討論的方式進(jìn)行，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)找出小魚的構(gòu)成方案是第一步要完成的內(nèi)容。然后從已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，自主探索解決問題的方案并解決?！盎仡櫯c反思”鼓勵(lì)學(xué)生回顧總結(jié)解決問題的步驟和方法，用自己的語言總結(jié)并簡(jiǎn)單記錄解決問題的方法，體會(huì)答案的不唯一性，小魚可以有不同的拼組方案。通過這樣一系列的經(jīng)歷，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問

7、題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，獲得分析問題和解決的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，學(xué)會(huì)與他人合作交流，從而初步形成評(píng)價(jià)與反思意識(shí)。,1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單的圖形旋轉(zhuǎn)90后的圖形。 2、能從對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案，進(jìn)一步感受圖形變換帶來的美感以及在生活中的應(yīng)用。,單元教學(xué)目標(biāo),教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的含義、把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90、解決問題。 教學(xué)難點(diǎn)是能用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程、能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90后的圖形以及探索多個(gè)圖形拼組的運(yùn)動(dòng)變化。,教材例題分析,例1：旋轉(zhuǎn)的含義 例1借助

8、鐘面指針的運(yùn)動(dòng)，明確旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度。教學(xué)中要注意通過觀察、想象、操作、描述等多種活動(dòng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變化。比如，先讓學(xué)生觀察鐘表的指針，獨(dú)立思考如何準(zhǔn)確地描述指針從“12”到“1”的旋轉(zhuǎn)過程，然后再通過交流，使學(xué)生明確順時(shí)針和逆時(shí)針的含義，明確要想表述清楚指針的旋轉(zhuǎn)，一定要說清“指針是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度”這幾點(diǎn)。也可以將操作和描述結(jié)合起來，讓學(xué)生在鐘表上邊撥指針邊用三要素描述其運(yùn)動(dòng)過程，體會(huì)旋轉(zhuǎn)的含義。,例2：認(rèn)識(shí)圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn) 例2讓學(xué)生觀察圖中旋轉(zhuǎn)前后的三角尺位置變化，明確圖形旋轉(zhuǎn)的特征：旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，三角形的邊都繞O點(diǎn)逆時(shí)針

9、旋轉(zhuǎn)了90。還要讓學(xué)生知道旋轉(zhuǎn)后的三角形的形狀、大小不變，并且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，每個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)前后到O點(diǎn)的距離都沒變，為例3的教學(xué)畫圖做好鋪墊。,教材例題分析,例3：把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90 例3借助前面圖形旋轉(zhuǎn)的特征，讓學(xué)生交流討論，逐步引出畫圖的方法?？梢宰寣W(xué)生小組合作完成，如果有問難，可以提示只要找到三角形AOB的幾個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連線就可以了。在確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置的時(shí)候，可以利用已經(jīng)掌握的圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，把圖形的旋轉(zhuǎn)分解為頂點(diǎn)與點(diǎn)O的連線的旋轉(zhuǎn)，先把OA旋轉(zhuǎn)90，再把OB旋轉(zhuǎn)90，連接AB即可。,教材例題分析,例4：解決問題 例4以解決問題的形式，編排了用七巧板拼出一個(gè)小魚圖案

10、的活動(dòng)，讓學(xué)生探索多個(gè)圖形拼組的運(yùn)動(dòng)變化?！伴喿x與理解”重在讓學(xué)生明確要解決的數(shù)學(xué)問題：一是小魚圖案是如何由七巧板的圖形拼組出來的，二是說明每塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)得到小魚圖案的?！胺治雠c解答”通過對(duì)話展現(xiàn)了學(xué)生探索解決問題的不同方法。一種是先動(dòng)手拼拼看，拼出后再看看七巧板是怎樣平移和旋轉(zhuǎn)到相應(yīng)位置的；另一種是直接在小魚圖案上分解，把圖案按七巧板的圖形進(jìn)行分解，找出拼組的方案再移動(dòng)?；舅悸范际且韧瓿尚◆~圖案的構(gòu)成，再進(jìn)行圖形的運(yùn)動(dòng)?！盎仡櫯c反思”引導(dǎo)學(xué)生交流解決問題的方法，體會(huì)答案的不唯一性，這里的小魚可以有不同的拼組方案。,教材例題分析,課時(shí)安排建議： 4課時(shí),第1課時(shí) 旋轉(zhuǎn) 一、教學(xué)內(nèi)容

11、： 學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的特征（課本第83頁的例題1，課本第85頁練習(xí)二十一的第13題）。 二、教學(xué)目標(biāo) 1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。 2.通過觀察、想象、分析和推理等過程,獨(dú)立探究、增強(qiáng)空間觀念。 3.讓學(xué)生體會(huì)圖形變換在生活中的應(yīng)用，利用圖形變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，感受圖案帶來的美感和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 三、教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的特征和性質(zhì)。 四、教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察、想象、分析和推理等過程,獨(dú)立探究、增強(qiáng)空間觀念,第2課時(shí) 欣賞與設(shè)計(jì) 一、教學(xué)內(nèi)容： 方格紙上的圖形旋轉(zhuǎn)變換(教材第84頁例2、3，第8586頁練習(xí)二十一第46題)。 二、教學(xué)目標(biāo)： 1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90 2.讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。 3.讓學(xué)生體會(huì)圖形變換在生活中的應(yīng)用，利用圖形變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，感受圖案帶來的美感和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 三、教學(xué)重難點(diǎn)：理解、掌握在方格紙上旋轉(zhuǎn)90的特征和性質(zhì)。,第課時(shí)利用圖形的運(yùn)動(dòng)拼組圖案,一、教學(xué)內(nèi)容： 87頁例4 利用圖形的運(yùn)動(dòng)拼組圖案 二、教學(xué)目標(biāo) 1、通過在方格紙上平移、旋轉(zhuǎn)的方式用七巧板拼組魚圖，加深學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)過的平移、旋轉(zhuǎn)等知識(shí)的理解，發(fā)展空間觀念。 2、讓學(xué)生通過看一看、做一做、說一說等活動(dòng)，觀察、再操作、后交流反饋，在