1、第八章 二元一次方程組,8.2 消元解二元一次方程組（1）,中國(guó)古算題：雞兔同籠 今有雞兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問(wèn)雞兔各幾何,課題引入,解：設(shè)雞有x只，兔有y只,列出二元一次方程組,課題引入,除了代入消元法外，還有用其他方法進(jìn)行求解呢？,教學(xué)新知,y12,解：,知識(shí)梳理,知識(shí)點(diǎn)：代入消元法解二元一次方程組.,1.消元思想：二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程.我們就可以求出一個(gè)未知數(shù)，然后在求另一個(gè)未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多轉(zhuǎn)化為少、逐一解決的思想，叫做消元思想. 2.代入消元法概念：把二元一次方程組中一個(gè)方程

2、的未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn),知識(shí)梳理,消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法. 3.代入法解二元一次方程組的一般步驟并板書(shū)： 變形（選擇其中一個(gè)方程，把它變形為用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)代數(shù)式）； 代入求解（把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中，消元后求出未知數(shù)的值）；,知識(shí)梳理,【例1】把下列方程改寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式：,知識(shí)梳理,【方法小結(jié)】用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，是代入法解二元一次方程組的關(guān)鍵，其方法就是利用等式的性質(zhì)將其變形為y=ax+b（或x=ay+b)的形式，其中a，b為常數(shù)，a0

3、.,知識(shí)梳理,知識(shí)梳理,【方法小結(jié)】注意：（1）當(dāng)方程組中含有一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的形式的方程時(shí)，可以直接利用代入消元法求解；（2）若方程組中有未知數(shù)的系數(shù)為1（或-1）的方程，則選擇系數(shù)為1（或-1）的方程進(jìn)行變形比較簡(jiǎn)便；（3）若方程組中所有方程里的系數(shù)都不是1或-1，選系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形比較簡(jiǎn)便.,【例3】小明上超市買飲料，他看中了盒裝牛奶和冰茶，他買了3盒牛奶和4瓶冰茶，共花了29元，已知一盒牛奶和一瓶冰茶價(jià)格和為8.5元一盒牛奶和一瓶冰茶分別需要多少元？,知識(shí)梳理,知識(shí)梳理,【方法小結(jié)】讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程組求解.,【小練習(xí)】 方程x+5y+4=0，若用含有x的代數(shù)式表示_；若用含有y的代數(shù)式表示x為_(kāi).,-5y-4,知識(shí)梳理,3.一個(gè)由師生共30人組成的旅游團(tuán)隊(duì)，到某景區(qū)旅游觀光已知景區(qū)的門票銷售標(biāo)準(zhǔn)是：成人門票50元/張，學(xué)生門票20元/張?jiān)撀糜螆F(tuán)購(gòu)買門票共花費(fèi)了720元問(wèn)該團(tuán)隊(duì)老師