1、二項(xiàng)式展開中的二項(xiàng)式系數(shù)是什么？有多少人？現(xiàn)在我們來研究二項(xiàng)式系數(shù)的一些性質(zhì)。首先，我們觀察當(dāng)n是一個(gè)特殊值時(shí)二項(xiàng)式系數(shù)的特征。計(jì)算(a b)n展開的二項(xiàng)式系數(shù)，并填寫下表，對(duì)稱，解釋表中記錄的第九章的算法詳細(xì)，楊輝，楊輝三角形，每條線的兩端都是1 Cn0=Cnn=1。從第二行開始，每一行中除了1之外的所有數(shù)字都等于它肩膀上的兩個(gè)數(shù)字之和。二項(xiàng)式展開系數(shù)是：從泛函的觀點(diǎn)來看，它可以看作是一個(gè)以R為自變量的函數(shù)，它的圖像是右圖中的7個(gè)孤立點(diǎn)，(1)對(duì)稱性，它等于在第一個(gè)和最后一個(gè)端點(diǎn)的兩個(gè)“等距離”的二項(xiàng)式系數(shù)。這個(gè)性質(zhì)可以通過公式直接得到。，圖像的對(duì)稱軸為：(2)增減和最大值。因?yàn)椋合鄬?duì)于的增

2、加或減少由：(2)增減和最大值，(3)二項(xiàng)式系數(shù)之和，在二項(xiàng)式定理中，讓，那么：也就是說，二項(xiàng)式展開系數(shù)之和等于：(1)，一般來說，二項(xiàng)式展開系數(shù)具有以下基本性質(zhì)：(2)，(4)，(對(duì)稱)第5行第1 5 1，第6 1 6 1 5 6 1，第n-1 1，第n 1 1 1，1，和第7 1 7 21 21 7 1，10，35，=，35，5，15，22第6 1 6 15 20 15 6 1行，第7 1 7 21 35 21 7 1行，第1 1 1行，第0 1 2 1行，第3 1 3 1行，第41461行，第1，3，8，1 3，21，34行，如圖所示，把數(shù)字的總和寫在對(duì)角線上，有什么規(guī)則？在第8行，1

3、8 28 56 70 56 28 8 1，從第三個(gè)數(shù)字開始，任何數(shù)字都等于前兩個(gè)數(shù)字的和。這就是著名的斐波那契數(shù)列，也稱為兔子數(shù)列。斐波那契數(shù)列，斐波那契(11701250)，意大利商人和數(shù)學(xué)家，最先把阿拉伯?dāng)?shù)字和“十進(jìn)制”引入歐洲，對(duì)歐洲數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。例1證明了在(a b)n展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和。在二項(xiàng)式定理中，讓，那么，眾所周知，找到：(1)；(2)；(3)；(4)變量：如果“僅項(xiàng)目10”更改為“項(xiàng)目10”？解決方案，類型：找到膨脹系數(shù)最大的項(xiàng)。方法：使用一般術(shù)語公式來建立不等式組。變式練習(xí)：在(3x -2y)20的展開中，找到：(1)具有最大二項(xiàng)式系數(shù)的項(xiàng)；(2)系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)，解：(2)讓系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)為r 1項(xiàng)。然后，(1