1、6.1 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),第6章 數(shù)據(jù)的分析,6.1.1 平均數(shù),第1課時(shí) 平均數(shù),學(xué)習(xí)目標(biāo),1.掌握平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（重點(diǎn)） 2.會(huì)用平均數(shù)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題（難點(diǎn)）,小明家種植了100棵梨樹(shù)即將收獲,他想知道總產(chǎn)量大約是多少?小強(qiáng)幫他想了一個(gè)方法.你知道小強(qiáng)的方法嗎?,（1）任意摘下20個(gè)梨子,稱(chēng)出這20個(gè)梨子的總重量,再求出這 20個(gè)梨子的平均重量; （2）從100棵樹(shù)中任意選出10棵，數(shù)出這10棵梨子樹(shù)上的梨子數(shù),求出這10棵梨子樹(shù)的平均個(gè)數(shù)； （3）用“梨子的平均重量梨子樹(shù)的平均個(gè)數(shù)梨子樹(shù)的總數(shù)”就能得到總產(chǎn)量.,導(dǎo)入新課,觀察與思考,在這個(gè)問(wèn)題中兩次用到了平

2、均數(shù)，你知道平均數(shù)的意義和平均數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)嗎？,在小學(xué)我們對(duì)平均數(shù)有所認(rèn)識(shí)，你能簡(jiǎn)單的說(shuō)出平均數(shù)的概念嗎?,78是83，78，89的算術(shù)平均數(shù).,問(wèn)題1 不久前同學(xué)們進(jìn)行了期中考試，我想估計(jì)我們班數(shù)學(xué)平均成績(jī)，隨機(jī)抽取了班中6名同學(xué)的分?jǐn)?shù)， 83 78 65 99 54 89接下來(lái)我該怎么辦？,講授新課,問(wèn)題引入,問(wèn)題2 一個(gè)小組10名同學(xué)的身高(單位：cm)如下表所示：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,（1）計(jì)算10名同學(xué)身高的平均數(shù).,平均數(shù)=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)10 = 155.6（cm）,思考：平均數(shù)的特征是什么？它

3、怎樣刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)的？,如上面兩例為：,一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，我們把 叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù).,平均數(shù)用 表示.,（2）在數(shù)軸上標(biāo)出表示這些同學(xué)的身高及其平均數(shù)的點(diǎn).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,探究交流,（3）考察表示平均數(shù)的點(diǎn)與其他的點(diǎn)的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？,可以作為這組同學(xué)的身高的代表值，它反映了這組同學(xué)的身高的平均水平.,這些點(diǎn)都位于 的兩側(cè)，不會(huì)都在平均數(shù)的一側(cè).,平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的一個(gè)代表值，它刻畫(huà)了這組數(shù)據(jù)的平均水平.,平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，如果這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)變大，其平均數(shù)將變大；若這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)變小，平均數(shù)將變小

4、.,2.平均數(shù)的作用和特點(diǎn)嗎？,1.通過(guò)上述問(wèn)題，平均數(shù)與數(shù)據(jù)組的關(guān)系是：,平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的數(shù)值大小的集中代表值，它刻畫(huà)了這組數(shù)據(jù)整體的平均狀態(tài)，體現(xiàn)了這組數(shù)據(jù)的整體性質(zhì)，對(duì)于這組數(shù)據(jù)的個(gè)體性質(zhì)不能作出什么結(jié)論.,歸納總結(jié),例1 某農(nóng)業(yè)技術(shù)員試種了三個(gè)品種的棉花各10株. 秋收時(shí)他清點(diǎn)了這30株棉花的結(jié)桃數(shù)如下表：,哪個(gè)品種較好？,分析平均數(shù)可以作為一組數(shù)據(jù)的代表值，它刻畫(huà)了這組數(shù)據(jù)的平均水平.當(dāng)我們要比較棉花的品種時(shí)，可以計(jì)算出這些棉花結(jié)桃數(shù)的平均數(shù)，再通過(guò)平均數(shù)來(lái)進(jìn)行比較.,解：設(shè)甲、乙、丙三個(gè)品種的平均結(jié)桃數(shù)分別為,由于甲種棉花的平均結(jié)桃數(shù)高于其他兩個(gè)品種的平均結(jié)桃數(shù)，所以我們可以認(rèn)為

5、甲種棉花較好,例2 個(gè)體戶(hù)張某經(jīng)營(yíng)一家餐館，下面是該餐館所有工作人員2000年10月份的工資：,張某: 4000元；會(huì)計(jì):700元；廚師甲:1000元；乙:900元；雜工甲：580元；乙：560元；服務(wù)員甲：620元；乙：600元；丙：580元,（1）計(jì)算他們的平均工資，這個(gè)平均工資能否反映餐館加工在這個(gè)月收入的一般水平？,（2）不計(jì)張某的工資，再求餐館員工的月平均工資，這個(gè)平均工資能代表一般水平嗎？,1060元,692.5元,思考：通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，說(shuō)出平均數(shù)有什么缺點(diǎn)嗎？如何避免這個(gè)缺點(diǎn)？,為了消除這個(gè)缺點(diǎn)，當(dāng)出現(xiàn)這種情形時(shí)，可以將特殊數(shù)據(jù)去掉.如某些評(píng)獎(jiǎng)比賽的計(jì)分，通常去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最

6、低分.,平均數(shù)容易受個(gè)別特殊數(shù)據(jù)的影響.,例如：在全校歌詠比賽中，7位評(píng)委給一個(gè)班級(jí)的打分分別是：,9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.,怎樣評(píng)分比較公正？,但實(shí)際上評(píng)委的評(píng)判受主觀因素影響比較大，評(píng)分也比較懸殊，為了消除極端數(shù)對(duì)平均數(shù)的影響，一般去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，取最后得分,這個(gè)分?jǐn)?shù)才比較合理地反映了這個(gè)班級(jí)的最后得分.,計(jì)算器一般有統(tǒng)計(jì)功能，我們可以利用該功能求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).,不同型號(hào)的計(jì)算器其操作步驟（按鍵）可能不同，操作時(shí)需參閱計(jì)算器的說(shuō)明書(shū).,通常先按統(tǒng)計(jì)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)運(yùn)算模式，然后依次輸入數(shù)據(jù)x1 ， ，x2， ，最后按求平均數(shù)

7、的功能鍵，即可得到該組數(shù)據(jù)的平均數(shù).,創(chuàng)新訓(xùn)練,1. 七年級(jí)（1）班舉行1 min 跳繩比賽，以小組為單位參賽. 第1小組有8名同學(xué)，他們初賽和復(fù)賽時(shí)的成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝?次）,1,2,3,4,5,6,7,8,（1）計(jì)算這組同學(xué)初賽和復(fù)賽的平均成績(jī).,（2）你認(rèn)為這組同學(xué)的初賽成績(jī)好，還是復(fù)賽成績(jī)好？,解：這組同學(xué)初賽的平均成績(jī)?yōu)?2.125 ， 復(fù)賽的平均成績(jī)?yōu)?4.5 .,解：復(fù)賽的成績(jī)好.,當(dāng)堂練習(xí),2. 某跳水隊(duì)計(jì)劃招收一批新運(yùn)動(dòng)員.請(qǐng)6位評(píng)委給選拔賽參加者打分，平均分?jǐn)?shù)超過(guò)8.5分才能被選上.劉明在比賽時(shí)的成績(jī)?yōu)?.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，你認(rèn)為劉明選得上嗎？,解：劉明的平均分?jǐn)?shù)為8.52，所以劉明能被選上.,3. 有20個(gè)機(jī)器零件，測(cè)得質(zhì)量分別如下：（單位：g）,22.5，22.7，22.8，22.7