1、歷史因你而改變 學習因你而精彩,第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理(四）,勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,回 顧 活 動 1,如果在Rt ABC中，C=90, 那么,直角三角形中30角所對的直角邊等于斜邊的一半。,回 顧 活 動 2,如果在Rt ABC中，A=30, 那么,直角三角形中有一個銳角為45，那么這個三角形是等腰直角三角形。,回 顧 活 動 3,如果在Rt ABC中，A=45, 那么,（1）求出下列直角三角形中未知的邊,練 習,回答：,在解決上述問題時，每個直角三角形需知道幾個條件？,直角三角形哪條邊最長？,P29 4、如圖:是一個長方形零件圖,根據(jù)所給的尺寸

2、（單位：mm),求兩孔中心A、B之間的距離。,A,B,C,40,90,160,40,解:過A作鉛垂線,過B作水平線,兩線交于點C,則C =90。,AC=90-40=50(mm),BC=160-40=120(mm)., C =90。, AB2=AC2+BC2,AB0,AB=130(mm),答:兩孔中心A,B之間的距離為130mm.,=502+1202,=16900(mm2),P29 9、已知一個三角形工件尺寸（單位：mm）如圖，計算高l的長。（結(jié)果取整數(shù)）,88,88,64,拓展提高形成技能,今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 適與岸齊問水深、葭長各幾何？,分析： 可設(shè)AB=x,則A

3、C=x+1， 有AB2+BC2=AC2， 可列方程，得x2+52= ， 通過解方程可得,拓展提高形成技能,今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 適與岸齊問水深、葭長各幾何？,利用勾股定理解決實際問題 的一般思路： （1）重視對實際問題題意的 正確理解； （2）建立對應(yīng)的數(shù)學模型， 運用相應(yīng)的數(shù)學知識； （3）方程思想在本題中的運 用,3:在我國古代數(shù)學著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的問題這個問題意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？,

4、D,A,B,C,解:設(shè)水池的深度AC為X米, 則蘆葦高AD為 (X+1)米.,根據(jù)題意得: BC2+AC2=AB2,52+X2 =(X+1)2,25+X2=X2+2X+1,X=12,X+1=12+1=13(米),答:水池的深度為12米,蘆葦高為13米.,11、如圖，在RtABC中，C=90，A=30，AC=2，求斜邊AB的長。,A,B,C,30,12、有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖， 請把它們分割后接成一個大正方形.,3、ABC三邊a,b,c為邊向外作正方形，正三角形，以三邊為直徑作半圓，S1+S2=S3成立嗎？,A,C,a,b,c,S1,S2,S3,B,A,B,C,a,b,c,S1,S2,S3,學習體會,