1、八年級 數(shù)學 上冊,人教版,12.2三角形全等的判斷 （第3課時）,學習目標,能用畫圖的方法證明三角形的判定方法ASA和 AAS,綜合運用三角形的判定方法解決問題。,1.什么是全等三角形？,2.判定兩個三角形全等要具備什么條件?,三邊對應相等的兩個三角形全等。,邊邊邊：,邊角邊：,有兩邊和它們夾角對應相等的兩個三角形全等。,復習導入,一天, 小明的媽媽叫他去玻璃店畫一塊三角形玻璃,小明不小心把畫的三角形玻璃打碎成了三塊,他為了省事,他從打碎的三塊玻璃中選一塊去,小明想法能辦得到嗎?若能,你認為小明應該拿哪塊玻璃去呢?為什么?,怎么辦？可以幫幫我嗎？,故事導入,先任意畫出一個ABC，再畫一個A/

2、B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B (即使兩角和它們的夾邊對應相等)。把畫好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它們是否重合？,舉例講解一,2、在 A/B/的同旁畫DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于點C/。,1、畫A/B/AB；,通過實驗發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,A,B,C,E,D,畫法,一張教學用的三角形硬紙板不小心 被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來 同樣大小的新教具？能恢復原來三角形 的原貌嗎？,探究二,C,B,E,A,D,同學們想一想為什么這塊紙板能夠復原呢？和三角形全等有關嗎？,先任意畫出一個ABC，再畫一個A/B/C/，使A/B/=AB， A

3、/ =A， B/ =B 。把畫好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?探究活動三,已知：任意 ABC，畫一個A/B/C/， 使A/B/AB， A/ =A， B/=B ：,畫法：,2、在 A/B/的同旁畫DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于點C/。,1、畫A/B/AB；,A/B/C/就是所要畫的三角形。,問：通過實驗可以發(fā)現(xiàn)什么事實？,典例講解,有兩角和它們夾邊對應 相等的兩個三角形全等 (簡寫成“角邊角”或“ASA”）。,探究反映的規(guī)律是：,A=A （已知 ） AB=AC（已知 ） B=C（已知 ）,證明：在ABE和ACD中, ABEACD（ASA）,用數(shù)

4、學符號表示,典題精講,請同學們根據(jù)剛才的學習，自己在練習本上寫出本題的解題過程，一定要調(diào)理通順，注意推理過程的合理性。,在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結論嗎？,典題精講,有兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“角角邊”或“AAS”）。,典題精講,課堂練習,2.已知，如圖，1=2，C=D 求證：AC=AD,證明：,課堂練習,2.已知，如圖，1=2，C=D 求證：AC=AD,在ABD和ABC中 1=2 （已知） D=C（已知） AB=AB（公共邊） ABDABC （AAS） AC=AD（全等三角形對應邊相等）,證明：,典題精講,3、如圖，海岸上有A、B兩個觀測點，點B在點A的正東方，海島C在觀測點A的正北方，海島D在觀測點B的正北方，從觀測點A看C，D的視角CAD與從觀測點B看海島C，D的視角CBD相等，那么點A到海島C的距離與點B到海島D的距離相等，為什么？,1.你能總結出我們學過哪些判定三角形 全等的方法嗎？,2.要根據(jù)題意選擇適當?shù)姆椒ā?3.證明線段或角相等，就是證明它們所 在的兩個三角形全等。,課堂小結,1、如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD，再定出BF 的垂線DE，使A，C，E在一條直