1、弧長(zhǎng)和扇形的面積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】： 認(rèn)識(shí)扇形，會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)和扇形的面積，通過(guò)弧長(zhǎng)和扇形面積的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)探究問(wèn)題獲得新知的能力?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：弧長(zhǎng)和扇形面積公式，準(zhǔn)確計(jì)算弧長(zhǎng)和扇形的面積?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：運(yùn)用弧長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算比較復(fù)雜圖形的面積。一、【課前預(yù)習(xí)】1預(yù)習(xí)P145-1472預(yù)習(xí)檢測(cè)：1）圓周長(zhǎng)公式為 ；圓面積公式為 ；2）如圖，兩同心圓的外圓周長(zhǎng)為250cm，內(nèi)圓周長(zhǎng)為150cm，則圓環(huán)的寬度為（ 保留）; 3）我們知道，3600的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)C= ，所以，10的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是 ，即 。這樣在半徑為R的圓中，的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為 。4）類(lèi)比弧

2、長(zhǎng)的計(jì)算公式，我們知道：圓心角是3600的扇形面積就是圓面積S= ，所以，圓心角是10的扇形面積是 ，這樣，在半徑為R的圓中，圓心角是的扇形面積計(jì)算公式是 5）如圖，A、B、C、D相互外離，它們的半徑是1，順次連結(jié)四個(gè)圓心得到四邊形ABCD，則圖中四個(gè)扇形的面積和是 預(yù)習(xí)反饋二、【課堂導(dǎo)學(xué)】1、弧長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為，圓心角分別為、所對(duì)的弧長(zhǎng)?；￠L(zhǎng) 弧長(zhǎng) 弧長(zhǎng) 弧長(zhǎng) 等待同學(xué)們計(jì)算完畢，與同學(xué)們一起總結(jié)出弧長(zhǎng)公式（這里關(guān)鍵是圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少，進(jìn)而求出的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)。）因此弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為_(kāi)嘗試練習(xí)：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60，求此圓弧的長(zhǎng)度。2、扇形的面積。如

3、圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)弧所圍成的圖形叫做扇形問(wèn)：右圖中扇形有幾個(gè)？同求弧長(zhǎng)的思維一樣，要求扇形的面積，應(yīng)思考圓心角為的扇形面積是圓面積的幾分之幾？進(jìn)而求出圓心角為n0的扇形面積。如果設(shè)圓心角是n的扇形面積為S，圓的半徑為r，那么扇形的面積為 _ .因此扇形面積的計(jì)算公式為 或 嘗試練習(xí):已知圓弧的半徑為24，所對(duì)的圓心角為60，它的弧長(zhǎng)為 .已知一弧長(zhǎng)為12cm，此弧所對(duì)的圓心角為240，則此弧所在圓的半徑為.已知扇形的圓心角為120,弧長(zhǎng)為20，扇形面積為 . 三、【精講點(diǎn)撥】活動(dòng)1、如圖：在AOC中，AOC=900，C=150，以O(shè)為圓心，AO為半徑的圓交AC與B點(diǎn)，若OA

4、=6，求弧AB的長(zhǎng)。活動(dòng)2、 已知如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線(xiàn).C為切點(diǎn)，設(shè)AB的長(zhǎng)為d，圓環(huán)面積為S，則S與d之間有怎樣的數(shù)關(guān)系？活動(dòng)3、如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，分別以A、B、C為圓心為半徑的圓兩兩相切于點(diǎn)O1、O2、O3，求弧O1O2弧O2O3弧O3O1圍成的圖形的面積S（圖中陰影部分）.四、【拓展延伸】矩形ABCD的邊AB=8，AD=6，現(xiàn)將矩形ABCD放在直線(xiàn)l上且沿著l向右作無(wú)滑動(dòng)地翻滾，當(dāng)它翻滾至類(lèi)似開(kāi)始的位置時(shí)（如圖所示），則頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)是_ 五、【課堂檢測(cè)】1、圓的周長(zhǎng)為12，這個(gè)圓的直徑是 2、扇形的面積是6，半徑為4，扇形的弧長(zhǎng)= 3、圓心角為1200的扇形的弧長(zhǎng)為，它的面積為 4、已知一個(gè)扇形的半徑是一個(gè)圓的半徑的2倍，并且它們的面積相等，這個(gè)扇形的圓心角為 5、如圖，