1、平面直角坐標(biāo)系,3.1,李亮坐在第4組第2排.,例如，李亮在教室里的座位可以簡單地記作(4，2).,從上面的例子可以看到，為了確定物體在平面上的位置，我們經(jīng)常用“第4組、第2排” 這樣含有兩個(gè)數(shù)的用語來確定物體的位置. 為了使這種方法更加簡便，我們可以用一對(duì)有順序的實(shí)數(shù)(簡稱為有序?qū)崝?shù)對(duì))來表示.,怎樣用有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置呢？,為了用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，需要用兩根互相垂直的數(shù)軸: 一根叫橫軸(通常稱x軸)，另一根叫縱軸(通常稱y軸)，它們的交點(diǎn)O是這兩根數(shù)軸的原點(diǎn)， 通常，我們?nèi)M軸向右為正方向，橫軸與縱軸的單位長度通常取成一致(有時(shí)也可以不一致)，這樣建立的兩根數(shù)軸構(gòu)成

2、平面直角坐標(biāo)系，記作Oxy.,從李亮在教室里的座位的例子可以看到，第4組是從橫的方向來數(shù)的，第2排是從縱的方向來數(shù)的.,例如，在圖3-2中，為了用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示點(diǎn)M，,我們過點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為C，x軸上的點(diǎn)C表示-4；,再過點(diǎn)M作y軸的垂線，垂足為D，y軸上的點(diǎn)D表示5，,于是(-4，5)就表示了點(diǎn)M.,我們把(-4，5)叫作點(diǎn)M的坐標(biāo)，其中-4叫作 橫坐標(biāo)，5叫作縱坐標(biāo).,反之，為了指出坐標(biāo)(4 ，2)的點(diǎn)，我們?cè)趚軸上找到表示4的點(diǎn)A，,O,1,3,2,4,5,-2,-4,5,1,2,3,4,-2,-4,x,y,D,過A點(diǎn)作x軸的垂線(通常畫成虛 線)；,再在y軸上找到表示2的點(diǎn)B，

3、過點(diǎn)B作y軸的垂線 (通常也畫成虛線)，,這兩條垂線相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P 就是坐標(biāo)(4 ，2)的點(diǎn).,(4，2),在建立了平面直角坐標(biāo)系后，平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng).,綜上所述，,在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸(即橫軸和縱軸)把平面分成如圖3-3所示的， ，四個(gè)區(qū)域，我們把這四個(gè)區(qū)域分別稱為第一，二，三，四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.,圖3-3,想一想，原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？x軸和y軸上 的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？,圖3-4,圖3-5,結(jié)合例1、例2的解答，試說出平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征，并填寫下表：,-,+,+,-,+,-,-,+,-,(1)說出點(diǎn)A，B，C，D，

4、E的坐標(biāo).,答：A的坐標(biāo)為(3，3)， B的坐標(biāo)為(-5 ，2)， C的坐標(biāo)為(-4，-3)， D的坐標(biāo)為(4，-3)， E的坐標(biāo)為(5，0).,(2)描出點(diǎn)P(-2，-1)，Q(3，-2)，S(2，5)， T(-4，3)，分別指出各點(diǎn)所在的象限.,答：點(diǎn)P在第三象限，點(diǎn)Q在第四象限， 點(diǎn)S在第一象限，點(diǎn)T在第二象限.,(3，-2),如圖3-6 是某中學(xué)的校區(qū)平面示意圖(一個(gè)方格的邊長代表1 個(gè)單位長度)， 試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系， 用坐標(biāo)表示校門、圖書館、花壇、體 育場、教學(xué)大樓、國旗桿、實(shí)驗(yàn)樓和體育館的位置.,圖3-6,校門的位置為(0，0)，圖書館的位置為(3，1)， 花壇的位置為(

5、3，4)，體育場的位置為(4，7)， 教學(xué)大樓的位置為(0，7)，國旗桿的位置為(0，3)， 實(shí)驗(yàn)樓的位置為(-4，6)，體育館的位置為(-3，2).,如圖3-7 所示，以校門所在位置為原點(diǎn)，分別以正東、 正北方向?yàn)閤 軸、y軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系.,圖3-7,若以國旗桿所在位置為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系， 則校區(qū)內(nèi)各建筑物的坐標(biāo)會(huì)發(fā)生變化嗎？ 試寫出此時(shí)各點(diǎn)的坐標(biāo).,圖3-8,在日常生活中， 除了用平面直角坐標(biāo)系刻畫物體之間的位置關(guān)系外，有時(shí)還可借助方向和距離(或稱方位) 來刻畫兩物體的相對(duì)位置.,(1)如圖3-9，李亮家距學(xué)校1000m， 如何用方向和距離來描述李亮家 相對(duì)于學(xué)校的位

6、置？ (2)反過來，學(xué)校相對(duì)于李亮家的位置 怎樣描述呢？,圖3-9,圖3-9,李亮家在學(xué)校的北偏西60的方向上， 與學(xué)校的距離為1000m； 反過來，學(xué)校在李亮家南偏東60的方向上，與學(xué)校的距離為1000m.,我們把北偏西60，南偏東60這樣的角稱為方位角.,圖3-9,圖3-10,故此時(shí)，漁政船在H島南偏東536的方向， 距H島50海里的位置.,由于在點(diǎn)B處測得H島在北偏西536的方向上， 則BCA = 536.,圖3-10,1. 如圖是某動(dòng)物園的部分平面示意圖，試建立適當(dāng)?shù)?平面直角坐標(biāo)系， 用坐標(biāo)表示大門、百鳥園、大象館、獅子館和猴山的位置.,由上圖可知大門、百鳥園、大象館、獅子館和猴山的位置 為：大門(0，0)，百鳥園(5，3)，大象館(3，11)， 獅子館(-2，7)，猴