1、,建筑陰影和透視,第一章 陰影和幾何元素的陰影(3),點的影子,建筑物上的陰影，主要是由太陽光產(chǎn)生的。太陽所發(fā)出的光線，可視為互相平行的，稱為平行光線。 不同方向的平行光線，將產(chǎn)生不同形狀的陰影。在建筑圖上繪制陰影時，通常采用下述的平行光線，即光線L由物體的左、前、上方射來，并使光線L的三個投影l(fā)、l、l,對投影軸都成45的方向。 如圖所示，假設(shè)有一個正方體，它的各個面平行于投影面，光線L相當(dāng)于該正方體的前方左上角射至后方右下角的對角線的方向。,1.1 陰影的基本知識 二、常用光線,二、點在投影面上的落影,(a) 空間狀況,(b) 投影圖,線的影子,線（直線或曲線）的影子，為線上一系列的點的影

2、子的集合，亦為通過該線的光線面與承影面的交線。 線上一點的影子必在線的影子上。,直線的落影一般為直線，如圖中的AB直線。 若直線平行于光線方向，則其落影為一點，如圖中的CD直線。,1.3 直線,一、直線的影子,直線在一般位置平面上的落影,作出兩個端點的影子的同名投影，相連即可得出直線的影子的同名投影。,二、直線在一個平面上影子特性,（1） 線與承影面相交時 線(直線或曲線)與承影面相交時，線的影子通過交點，故影子的投影也通過交點的投影。,a,b,a,b,c(c0),pv,c（c0）,A,B,A0,B0,L,（2） 線與承影面平行時 直線與一個承影面平行時，它的影子與直線本身平行且等長。它們的同

3、名投影亦平行且等長。,三、投影面垂直線的影子的投影特征,（1） 投影面垂直線的影子在該投影面上投影,某投影面垂直線落于該投影面或平行投影面上影子，在該投影面必成一直線，方向與光線在該投影面上45度投影方向一致。 影子在水平方向或垂直方向的寬度，等于直線本身長度。,（2） 投影面垂直線落于另一投影面上或其平行面上的影子 某投影面垂直線落于另一投影面上的影子，在該另一個投影面上投影，與直線本身的同名投影互相平行，且兩投影間距離等于直線到承影面的距離。,H面垂直線落于V面上影子,W面垂直線落于V面上影子,承影面為一般平面時 某投影面垂直線落于一般位置平面上的影子，在另外兩個投影面上的投影成對稱圖形。

4、,（3）投影面垂直線的影子在另外兩個投影面上的影子,(1) 平行二直線的落影,a0b0:c0d0=a1:c2=ab:cd=AB:CD,(2) 相交二直線的落影,兩線不是投影面垂直線時,(2) 交叉二直線的落影,若兩條直線在某一承影面相交，則交點可視為一條線在另外一條線上的影子。利用返回光線，即可以得出一條線為一另一條線上的影子。承影面上所得交叉點為該影子點的假影。,兩條交叉線之一為投影面垂直線時,五、一條直線在兩個平面上的影子特性(1) 直線在兩個平行平面上的落影,一條直線在兩個平行平面上兩段影子互相平行。,折線的公共點稱折影點，折影點必在兩承影面的交線上，如圖中K0點,落影為兩段相交的折線,

5、B0,A0,K0,K,(b-0),a0,b0,k0,k,k,折影點,作法一,（2）直線落在兩相交承影面上,a0,b0,k0,k,k,作法二,C,c,a0,b0,k0,k,k,作法三,K,o,K0,A為垂直于W面（第一投影面）的直線。 落于H面垂直面組成的承影面上的影子。 W面上的影子投影ao與光線W面投影l(fā)方向一致。 V面（第三投影面）投影a0與承影面的H面（第二投影面）積聚投影呈對稱形狀。,（3）影子落于任何物體之上時,某投影面垂直線落于任何物體表面上的影，在另外兩個投影面上的投影，總是成對稱形狀。,B,A,L,直線落影的求法（承影面為平面）,如果直線段的影全部落在同一承影面上，只要求出直線

6、兩端點的影，并連接起來，就是直線段的影。 如果直線段的影落在相交的兩承影面上，則直線段的影為一折線，除了要求出直線兩端點的影，還要求出折影點的影。,平面的影子,平面是不透明的，在光線的照射下，平面多邊形迎光的一面為陽面，背光的一面為陰面，故多邊形各邊均為陰線；求平面多邊形的落影也就是求多邊形各邊的落影。 繪制正投影圖中的陰影時，常利用陰陽面的不同，來解決平面或形體的落影問題。,L,平面圖形陰影的形成平面圖形的影子的影線，是平面圖形邊線的影子。,一、平面圖形的陰影,1.4 平面,光線柱：射到ABC上所有光線形成一個三棱柱。 柱面：射到ABC邊線上的光線的組成面。 影線：光線暗柱與P面的交線，也是

7、影子的界線。,平面圖形陰陽面和影子形狀的區(qū)別,陽面的邊線上頂點與影線的頂點順序方向相同，陰面的影線上頂點順序則相反。 “+”“-”,二、平面多邊形落影的特性,平面平行于承影面時 平面多邊形在與之平行的承影面上的落影，與該多邊形的形狀、大小完全相同，故它們的同面投影亦相同,大小相同 反映實形,平行于V面,大小相同,平行于鉛垂面,平面平行于光線時平面多邊形平行光線，其落影積聚為一條直線或折線,平面的兩側(cè)均為陰面,用涂色、加細(xì)點或畫等距離的平行細(xì)線來表示陰面的可見投影,陰面的投影,陰面的投影,陰面的投影,（1）直觀的決定 平面為W.V.H本身時，則分別為向左、向前、向上一面為陽面，另一側(cè)為陰面； 平

8、面為W,V,H面垂直面時，則分別左上方、左前方、前上方為陽面，另一側(cè)為陰面； 一般位置時，如明顯的朝左前上方一側(cè)為陽面，另一側(cè)為陰面。,三、平面圖形的投影為陽面或陰面的投影的確定,因為平面的兩側(cè)有迎光（陽面）和背光（陰面）的區(qū)分，故在作平面圖形的陰影時，需判別平面圖形的各個投影是陽面的投影還是陰面的投影。,根據(jù)特殊位置平面有積聚性的投影直接判別,(2)投影面垂直面可由其積聚投影朝向光線的同名投影方向來決定。,（3）判別一般位置平面的陰陽面 根據(jù)兩個投影及平面影子頂點的旋轉(zhuǎn)順序來進行判別。 初步判別：平面的兩個投影各頂點旋轉(zhuǎn)順序一致，則同是陰面或同是陽面；反之，則一陰一陽。 進一步判別：平面影子

9、的頂點與平面投影的頂點旋轉(zhuǎn)順序一致的為陽面，不一致的為陰面。,當(dāng)平面是一般位置面時，若平面圖形在某一投影面上投影的各頂點旋轉(zhuǎn)順序與該平面落影的各頂點旋轉(zhuǎn)順序相同，則平面在該投影面上的投影為陽面投影，反之則為陰面投影,根據(jù)各頂點旋轉(zhuǎn)順序判斷,順序不同,順序相同,陰面的投影,陽面的投影,順序相同均為陽面的投影,陽面的投影,陽面的投影,（4）平面圖形的投影中，由光線方向和反映觀看時視線的投射線方向的投影，射向平面的同側(cè)或異側(cè)，來確定為陽面或陰面的投影。,例6,例已知三角形ABC的投影，求它的陰影,作圖步驟： 一. 求A、B、C三點的落影 三點均落在H面上 二.連接各點的落影，則三角形a0b0c0即為

10、所求 三.H面投影各頂點的順序與落影的順序不同，平面的H面投影為陰面投影 而平面的V面投影為陽面投影,a0,b0,c0,例7求四邊形的陰影,例已知四邊形ABCD的投影，求它的陰影,作圖步驟： 一. 求A、B兩點的落影 A、B兩點落在V面上 二.求C、D兩點的落影 C、D兩點落在H面上 三.求BC上任意點的落影 點落在V面上 四.連接b010并延長交投影軸于折影點20，連20 c0，完成BC邊的落影 五.根據(jù)平行兩線段的落影性質(zhì)畫出AD邊的落影 六.根據(jù)各頂點旋轉(zhuǎn)順序，判斷平面的投影,a0,b0,d0,c0,10,20,例用反回光線法求落影作圖步驟1,用反回光線法求落影作圖步驟2,例用反回光線法

11、求落影作圖步驟2,用反回光線法求落影作圖步驟3,例用反回光線法求落影作圖步驟3,用反回光線法求落影作圖步驟4,例用反回光線法求落影作圖步驟4,用反回光線法求落影作圖步驟5,例用反回光線法求落影作圖步驟5,用反回光線法求落影作圖步驟6,例用反回光線法求落影作圖步驟6,例用反回光線法求落影作圖步驟7,圖7-16 用反回光線法求落影作圖步驟8,例用反回光線法求落影作圖步驟8,例8求四邊形ABCD及三角形EFG的陰影,例求四邊形ABCD及三角形EFG的陰影（分析）,已知條件,分析： 由投影圖可看出正平面EFG在側(cè)垂面ABCD的前上方，因此EFG平面的影子有可能落在ABCD平面和投影面上，而ABCD平面只可能落影在投影面上 作圖時可將兩面均落影到投影面上，如落影有重疊部分，則表明EFG平面有部分影落在ABCD平面上,例8求四邊形ABCD及三角形EFG的陰影,例求四邊形ABCD及三角形EFG的陰影（求解）,作圖步驟： 一. 求四邊形ABCD的落影 四邊形ABCD落在V面上 二.求EFG落在V面上的影子 兩平面的影子部分重疊 三.平面ABCD的水平投影為陰面的投影，用涂色表示,例8求四邊形ABCD及三角形EFG的陰影,例求四邊形ABCD及三角形EFG的陰影（求解）,作圖步驟： 四.根據(jù)CB、FG兩影線的交點(10),利用返回光線