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文檔簡介

1、2.3.1 拋物線及其標準方程（2）,平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l 的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。,一、拋物線是如何定義的?,復習回顧,1拋物線的定義,2拋物線的標準方程,F,M,l,N,焦點在x軸上,焦點在y軸上,準線,準線,定點F為焦點，定直線l 為準線,準線方程,焦點坐標,標準方程,焦點位置,圖 形,x軸的 正半軸,x軸的 負半軸,y軸的 正半軸,y軸的 負半軸,y2=2px,y2=-2px,x2=2py,x2=-2py,F(-,-,-,-,不同位置的拋物線,例題,例1 已知拋物線的標準方程是 ，求它的焦點坐標和準線方程.,變拋物線方程改為,變拋物線方程改為,練習：課本P59 練習

2、3,例2 動圓M過點（，）且與直線相切, 求動點M軌跡,思考： 1.求到點（，）的距離比到直線x的距 離大的動點軌跡,2.探照燈反射鏡的縱斷面是拋物線的一部分,燈口直徑 是60厘米,燈深40厘米,求拋物線的標準方程和焦點位置.,例3 已知拋物線的焦點在x軸上，拋物線上的點M(-3，m)到焦點的距離等于5，求拋物線的標準方程和m的值。,解 因為焦點在x軸上且過M點的 所以設(shè)標準方程為 由拋物線的定義知 -(-3)=5即p=4. 所以所求拋物線標準方程為y2=-8x,y2=-2px(p0),又點M（-3，m)在拋物線上，于是m2=24, 得:,1.動點P到點A(0,2)的距離比到直線l:y=-4的

3、距離小 2，則動點P的軌跡方程為_ 2.已知拋物線方程為標準方程，焦點在y軸上拋物線 上一點M(a,-4)到焦點F的距離是5，則拋物線方程為 _，a的值等于_,練 習,X2=8y,X2=- 4y,4,1.斜率為1的直線經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點與拋物線相交于兩點A、 B，求線段AB的長。,拓展：,設(shè)A（x1，y1)，B（x2，y2），由拋物線的定義可知：,|AF|等于點A到準線x=-1的距離|AA|， 而|AA|=x1+1,即|AF|=|AA|=x1+1，同理|BF|=|BB|=x2+1,|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2=8,解: 由拋物線方程知,焦點F(1,0)所以直線方程為y=x-1,y=x-1 y2=4x,消去y得x2-6x+1=0,x,F,A,B,A,B,O,y,聯(lián)立,2.已知M為拋物線 上一動點，F(xiàn)為拋物線的焦 點，定點P(3,1),求 的最小值及此時點M的坐標.,思考:點M在何處時,MF最小.,引申:設(shè)定點（a，），求MP的最小

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