1、.1，s，X衍射強(qiáng)度和幾何結(jié)構(gòu)系數(shù)，在觀測(cè)中的X射線波？每個(gè)原子衍射波的總和，2，3，4，5，體心結(jié)構(gòu)，6，面心結(jié)構(gòu)，7，鉆石結(jié)構(gòu)，8，工作：面心，體心，金剛石，10，1.6對(duì)稱操作和點(diǎn)群，1，正交變換，2，周期性對(duì)對(duì)稱的影響，3，基本點(diǎn)對(duì)稱操作，4，點(diǎn)群，11，自然界的對(duì)稱微妙物理定律轉(zhuǎn)換為變性守恒定律，時(shí)間絕對(duì)值時(shí)間平移能量保留，空間絕對(duì)位置空間平移動(dòng)量保留，物理學(xué)的對(duì)稱性和守恒定律，空間絕對(duì)方向空間旋轉(zhuǎn)角動(dòng)量保留，空間左右鏡像反射奇偶校驗(yàn)保留，16，1，正交變換，牙齒部分介紹如何從宏觀角度描述幾何體的對(duì)稱性。為了說明幾何圖形的對(duì)稱性，通常使用幾何變換方法。示例：比較以下圖形的對(duì)稱：17，

2、為了比較圖形的對(duì)稱性，規(guī)定在幾何變換時(shí)圖形中存在一些固定。對(duì)稱軸，旋轉(zhuǎn)角度。幾何變換。(1)旋轉(zhuǎn)角度(2)旋轉(zhuǎn)角度(3)旋轉(zhuǎn)/2，3/2角度5茄子幾何變換。無限多種轉(zhuǎn)換。因?yàn)闆]有幾何轉(zhuǎn)換，所以幾何轉(zhuǎn)換越多，對(duì)稱度越高。18，對(duì)稱操縱物體在特定幾何變換下不變。這稱為對(duì)象的對(duì)稱操作。對(duì)于柵格柵格，對(duì)稱操作是操作前后的光柵。如果幾何變換中任意兩點(diǎn)之間的距離保持不變，則正交變換稱為正交變換。在數(shù)學(xué)上可以用正交矩陣表示。19，一般幾何轉(zhuǎn)換可以用矩陣表示。示例：在oxy平面中旋轉(zhuǎn)向量以獲得向量(請(qǐng)參見右下圖)。和的關(guān)系是可用旋轉(zhuǎn)角度的矩陣，20，正交矩陣的特性，即，21，幾個(gè)茄子簡單操作的變換矩陣：(1)

3、圍繞z軸旋轉(zhuǎn)，(2)反映中心，21，AB設(shè)定為晶體一個(gè)晶面上的結(jié)晶列。周期性，是，同族晶體列晶格的周期性相等，(m為整數(shù))，如圖所示。25，所以(m為整數(shù))，n=1，27，5次對(duì)稱和準(zhǔn)晶(準(zhǔn)晶發(fā)現(xiàn)的故事)、Al65Co25Cu10合金、1984年Shechtman等在用快速冷卻方法準(zhǔn)備的AlMn合金的電子衍射圖中發(fā)現(xiàn)報(bào)道了五重對(duì)稱的斑點(diǎn)分布。斑點(diǎn)的清晰度不亞于晶體。證明晶體不能有五重對(duì)稱軸。固體材料除了晶體和無定形外，晶體和無定形之間的新狀態(tài)稱為準(zhǔn)定態(tài)。28，兩邊的長度比=1.61803398，正好是著名的黃金分割的無理數(shù)；牙齒兩個(gè)四邊形連接在一起的平面圖形不是周期性的，但是還顯示了一個(gè)很長的

4、過程，指示圖中所有線段之間的角度是2/5和整數(shù)的倍數(shù)。正六角形不能無間隙地重復(fù)填滿一個(gè)平面。Penrose發(fā)現(xiàn)圖中顯示的兩個(gè)四邊形可以無間隙地填充空間?？梢越雍衔宕螌?duì)稱的無數(shù)幾何圖案。29，具有五次對(duì)稱的方向順序，而不是平移對(duì)稱。沿平面內(nèi)對(duì)稱軸的方向，沒有兩個(gè)形狀的特征段1和兩個(gè)牙齒段不是周期性的，但按一定規(guī)律排列。(大衛(wèi)亞設(shè)，美國電視電視劇)Steinhardt等認(rèn)為，用Shechtman等猝冷方法制備的A1Mn合金是正十面體取向的準(zhǔn)晶態(tài)，計(jì)算出的衍射圖案與衍射斑點(diǎn)的位置或強(qiáng)度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果很符合。30，準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)的特征，長距離方向順序，無長距離平移對(duì)稱順序(周期)；方向順序具有晶體周期性不能接受

5、的點(diǎn)組對(duì)稱性。沿方向順序的對(duì)稱軸的方向具有準(zhǔn)周期性，按特定順序排列兩個(gè)或多個(gè)非空間度的特征長度(非空間度是段的比例不合理的數(shù)字，或者兩者都沒有公共倍數(shù))。(阿爾伯特愛因斯坦，美國電視電視劇，方向)，31，3，基本點(diǎn)對(duì)稱操作，3，I(反轉(zhuǎn)中心)，1，e(無更改)，)、33、4、點(diǎn)編組和具有特殊操作規(guī)則的數(shù)學(xué)元素的集合。34、35，點(diǎn)編組是由點(diǎn)鏡像操作組成的元素組。8個(gè)點(diǎn)對(duì)稱操作最多限制為32個(gè)組合，即32個(gè)點(diǎn)群。組中元素的數(shù)量越多，對(duì)稱性就越高。點(diǎn)編組符號(hào)：Cn編組包含n旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸。Dn組包含一個(gè)N旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸和N個(gè)與其垂直的雙旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸。Sn組包含n重旋轉(zhuǎn)-反轉(zhuǎn)對(duì)稱軸。正四面體組T組和立方體組O

6、組對(duì)稱性高。宏觀上看，晶體是有限的，有限物體的對(duì)稱群不能包含平移操作，因此晶體的宏觀對(duì)稱性質(zhì)被描述為點(diǎn)群。36，晶體具有某種點(diǎn)群對(duì)稱性，其結(jié)晶學(xué)遠(yuǎn)場(chǎng)箭必須滿足一定的要求。示例1: C4H組，C 4h=E，2C4，C 2，I，H，2S4在8個(gè)對(duì)稱操作元素晶體中有4度軸的情況下，必須滿足結(jié)晶放棄向量，A=B，37，O群的元素?cái)?shù)比C4h群多，因此O群的對(duì)稱性較高。點(diǎn)群中Oh群的元素人數(shù)最多，48個(gè)，Oh群的對(duì)稱性最高。38，晶體的對(duì)稱性，空間群，牙齒部分首先討論晶體學(xué)中的7大晶系，14種布拉菲原細(xì)胞。然后簡要介紹空間組。在結(jié)晶學(xué)中選擇的晶胞不僅反映了晶格的周期性，還反映了晶體的對(duì)稱性。1850年，布拉菲首先證明了三維晶格只有14個(gè)晶格。屬于七個(gè)晶系：三斜、短斜、正交、四方、三角形、六角。39，1，晶系，布拉菲原波，三維幾何說明：晶圓矢量的長度為a，b，c，夾角為，3軸的符號(hào)也為a，b，c。40、41，6，六邊形ABC 90120，2，單斜ABC 90，3，正交ABC 90，4，三角晶系A(chǔ)BC 90，5，正方形晶系A(chǔ)BC 90，43，2，空間群，微觀上來說，晶格晶格可以被視為無窮大，所以包括平移操作。鏡像平移是將晶格平移保持在一個(gè)方向與原始位置相同的位置的操作。將空間對(duì)稱操縱器鏡像操作和平移鏡像操作結(jié)合在一起。R，R，寫為點(diǎn)對(duì)稱操作