數(shù)學(xué)人教版六年級下冊鴿巢問題_第1頁
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文檔簡介

1、游戲：猜一猜,抽,屜,原,理,鴿巢問題,把4枝鉛筆放進(jìn)3個筆筒，不管怎樣放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枝筆。為什么？,探討簡單的抽屜原理,怎樣才能很快地找出這個至少2？,假設(shè)先在每個筆筒里各放1枝，這時還剩下（ ）枝， 這剩下的（ ）枝無論放在哪個筆筒，總有一個筆筒 里會出現(xiàn)（ ）枝，也就是說總有一個筆筒里至少放進(jìn) （ ）枝鉛筆。,43=11 1+1=2,1,1,2,2,依照這樣的思路：,1）把6枝鉛筆放進(jìn)5個筆筒，怎樣想？ 2）把10枝鉛筆放進(jìn)9個筆筒，情況怎樣？ 3）100枝放進(jìn)99個筆筒呢？,只要鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多（ ），不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)（ ）枝鉛筆。,1,2,你有什么發(fā)現(xiàn)

2、？,歸 納：,假設(shè)先在每個筆筒里各放1枝，這時還剩下 ( )枝，這剩下的( )枝無論放在哪個筆筒，總有一個筆筒里會出現(xiàn)( )枝，也就是說總有一個筆筒里至少放進(jìn)( )枝鉛筆。,1,1,2,2,43=11 1+1=2,課堂檢測：,一、填空 （1）3只小鳥飛進(jìn)了2個鳥巢，則總有一個鳥巢中至少有（ ）只小鳥。 （2）把8本書放到7個書架上，則總有一個書架上至少放（ ）本書。 （3）把12封信投進(jìn)11個郵筒，則總有一個郵筒至少投進(jìn)了（ ）封信。,2,2,2,自主探究：,如果鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)不是多1，而是多2、3，情況怎樣？ 如果平均分后商和余數(shù)不是1，而是2、3、4，情況怎樣？,想一想：5只鴿子飛進(jìn)了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了（ ）鴿子。為什么？,53=12,1+1=2,2,思 考：8本書放在3個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進(jìn)（ ）本書？,83=22,2+1=3,結(jié)論：商+1,3,思考：下面這個故事中蘊含我們今天學(xué)習(xí)的原理嗎？,知識拓展,德國 數(shù)學(xué)家 狄里克雷（1805.2.13.1859.5.5.）,抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個重要原理，它最早由德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）提出并運用于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又稱“狄里克雷原理”。抽屜原理有兩個經(jīng)典案例，一個是把10個蘋果放進(jìn)9個抽屜里，總有一個抽屜里至少放了2個蘋果，所以這個原理又稱“抽屜原

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