1、光學薄膜技術 Optical thin films and technology,第一章 薄膜光學特性計算基礎,第一節(jié) 單一界面的反射和透射率 第二節(jié) 單層介質(zhì)薄膜的反射和透射 第三節(jié) 多層介質(zhì)薄膜的特性計算 第四節(jié) 金屬薄膜的光學特性 第五節(jié) 光學零件的反射率和透射率,第一章：薄膜光學特性計算基礎,干涉理論回顧,一、光學薄膜 薄到可以產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的膜層、膜堆或膜系干涉薄膜。 回顧： 1、干涉原理：同頻率光波的復振幅矢量疊加。 2、干涉現(xiàn)象： 單色光產(chǎn)生亮暗相間的空間干涉條紋； 多色混合光出現(xiàn)空間分離； 偏振光產(chǎn)生新的偏振狀態(tài)。,頻率相同 振動方向一致 位相相同或位相差恒定,1、薄膜干涉原理

2、：層狀物質(zhì)的平行界面對光的多次反射和折射，導致同頻率光波的多光束干涉疊加。 2、薄膜干涉現(xiàn)象： 單色光產(chǎn)生中央條紋（光斑）占據(jù)130以 上空間，看不到同一波長的相鄰條紋； 看不到白光條紋，但可以看到： 不同方向有不同的干涉色； 同一方向在波長域有不連續(xù)的帶狀條紋。,薄膜干涉的特點：,直接利用平行平板的分振幅多光束反射，只能計算只有兩個界面的平板介質(zhì)的反射和透射光強分布。,建立多界面的反射系數(shù)和透射系數(shù),多界面光學性能的計算：,借助電磁場的邊界條件,建立入射電磁場和出射電磁場直接的關系,利用菲涅爾反射系數(shù)和透射系數(shù)公式,光學導納,課堂論題一,1.光學薄膜 2.光學薄膜的功用 3.光學薄膜不同于塑

3、料薄膜、裝飾改性薄膜 4.光學薄膜的物理光學原型 5.光學薄膜與物理光學原型的聯(lián)系、區(qū)別 6.光學薄膜的結(jié)構(gòu)參數(shù) 7.光學薄膜的性能參數(shù),1、 Optical admittance and refractive index 在物光中，根據(jù) 得知： 三者相互垂直； 在薄膜光學中，同樣根據(jù) 和 可得：,第一節(jié) 單一界面的反射和透射,令 稱作自由空間導納。 光頻波段 ， 光學導納 optical admittance 即 注意： 1、Y以Y0為單位時，Y=N 。 2、式中物理含意： 四個物理量是介質(zhì)中空間同一點、同一時刻 的相關量 是與 相對應的，并非此時、此點 的所有 。,2、Fresnells

4、formulae and modified admittance,其中，計算 和 時，公式中的 應代入 ； 計算 和 時，公式中的 應代入 。 顯然,引入修正導納的好處是菲涅耳公式的形式簡化易記了。,引入修正導納,菲涅耳公式可改寫為,3、Reflectance and transmittance of a simple boundary,其中，A是能量吸收率。 無吸收全介質(zhì)系統(tǒng) T+R=1。,垂直入射 傾斜入射,等效界面思想、方法,將一個多界面的薄膜系統(tǒng)等效地看作一個單一界面。等效界面兩側(cè)的介質(zhì)分別是入射介質(zhì)和等效介質(zhì)。入射介質(zhì)的折射率仍舊是N0，等效介質(zhì)具有等效光學導納。 因此，薄膜系統(tǒng)的反

5、射率就是等效界面的反射率，而等效界面的反射率計算公式是：,4、Approach at coating optics,第二節(jié) 單層薄膜的反射和透射,1、等效界面,入射介質(zhì)與薄膜和基底組合形成的等效介質(zhì)之間的界面。,2、等效導納,等效界面下等效介質(zhì)的光學導納 等效導納等于其所等效膜堆的組合導納。,3、等效反射系數(shù),等效界面的反射系數(shù) 等效界面的反射系數(shù)和反射率等于其所等效膜堆的反射系數(shù)和反射率 反射系數(shù)是復數(shù)，由模 和反射相移 兩部分組成。,因此，只要求出了單層膜與基底的組合等效導納，就可以計算出單層膜的反射系數(shù)和反射率 。,1. 單層介質(zhì)膜與基底組合的等效導納,（1）.電磁場關系 1）.介質(zhì)中同

6、一點 方向：成右手螺旋關系 大?。?相位：相同 2）.界面兩側(cè)相鄰點電磁場的邊值關系,圖解,a. 在每一界面運用Maxwell邊值關系，將界面兩側(cè)的場聯(lián)系起來； b. 利用膜層位相厚度，將每一膜層上下兩界面內(nèi)側(cè)的場聯(lián)系起來； c. 將所有界面所得關系式聯(lián)立迭代，得到入射介質(zhì)與出射介質(zhì)中電磁場的關系式。 d. 以入射介質(zhì)中的電磁場為橋梁，建立等效介質(zhì)的等效導納與被等效真實膜系參數(shù)之間的關系。,（2）.等效導納求解的基本思想,單層薄膜界面兩側(cè)的電磁場 注意：圖中箭頭的方向是與電場相對應的光的傳播方向即的方向。,具體做法：,、在界面1，,注意：, 按照建立Fresnel公式時的前提條件，, 聯(lián)系界面

7、1兩側(cè)電磁場關系的標量方程式為：,圖解,、在界面2兩側(cè)電磁場之間的關系方程式為： 、在界面1、2 內(nèi)側(cè)，同一時刻，不同縱坐標、相同橫坐標的兩點的場強之間的關系是： 其中： 薄膜的位相厚度。 注意： 薄膜的有效光學厚度， 薄膜的實際光學厚度， 薄膜的幾何厚度。,圖解,圖解,寫成矩陣的形式,矩陣的形式,圖解,圖解,令：,則：,又因為： ， ，所以上式矩陣可寫為：,等效導納,歐拉公式,強調(diào)說明： 是膜層與基底組 合的特征矩陣。 是膜層的特征矩陣。 中使用的是N 1 ，不是1。 無論S偏振、P偏振，位相厚度、光學厚度相同； 1是波長的函數(shù)，不同的波長對應不同的1 Y是膜層與基底組合的等效光學導納，隨波

8、長急劇變化強烈色散。,1）.由等效導納計算的單層薄膜的反射率,2. 單層介質(zhì)薄膜的光學特性,2）.由干涉疊加得到的單層薄膜的反射率 將 代入上式，并注意到 解得：,結(jié)論:,使用電磁場邊值關系得到的是干涉疊加的結(jié)果。 電磁場邊值關系的本質(zhì)涵義與干涉疊加本質(zhì)涵義的一致性所決定。,課堂論題二,1.薄膜厚度： 幾何、實際光學、有效光學、位相 2.等效界面、導納。 3.單層膜界面的邊值關系： 4. 誰對誰錯？ “-”號何意？ “-”號差異說明什么？ 5. 光學導納 之困惑,（1）. 即：位相厚度相差為的整數(shù)倍的同一材料的單層介質(zhì)膜，對同一波長有相同的反射率。 由光學厚度與位相厚度之間關系 “位相厚度相差

9、為的整數(shù)倍”=“光學厚度相差/2整數(shù)倍” 因此，光學厚度相差為/2的整數(shù)倍的同一材料的單層介質(zhì)膜，對同一波長有相同的反射率。,3） 討 論,例：單波長單層減反射膜層厚度過厚時（大于/ ），可以加厚到3/4 減反射效果不變,（2）膜層反射率的極值. 即：當膜層有效光學厚度為/4的整數(shù)倍時，膜層反射率為極值 當m是奇數(shù)時， 當m是偶數(shù)時， 即，鍍有光學厚度為/2的整數(shù)倍膜層的表面對波長的反射率與沒有鍍此膜層的表面的對波長的反射率相同。此膜層被稱作“虛設層”。,注意：在參考波長0處，該層對于膜系的反射率或透射率沒有任何影響，因此被稱為“虛設層”。 作用：對于其他波長該層薄膜的特征矩陣不再是單位矩陣，

10、其對膜系的特型有影響，因此可用于平滑膜系的分光特性。,對于厚度為0/4奇數(shù)倍時，即,1）“四分之一波長法則”,2）“虛設層”,對于厚度為0/4偶數(shù)倍時，即,從膜層和基底的組合特征矩陣來考慮, 當m是奇數(shù)，n1nS時，R()=Rmin； n1nS時，R()=Rmax. 當m是偶數(shù)，n1nS時，R() =Rmax = RS； n1nS時，R()=Rmin =RS .,（3）增反與減反,強調(diào)： R是波長的函數(shù)，“極值”、“虛設層”都是針對特定波長而言，并非所有波長。 “極值”是波長的R 相對其鄰近波長的R值比較而言。虛設層的R一定是極值。,(4)單層介質(zhì)薄膜反射率隨膜層厚度的變化規(guī)律,既然 而 所以

11、，對于一個有確定厚度的單層介質(zhì)膜，它對于頻率相差為 的兩個不同頻率的光具有相同的反射率（忽略膜層折射率色散時）。,(5) 膜層反射率也是光波頻率的的周期性函數(shù),單層介質(zhì)膜層反射率的雙重周期性,光波頻率,光學厚度,例 題,波長500nm光從空氣入射到薄膜（N=1.38，d=60.4nm，基底折射率為1.52），入射角分別為0、30度，求透射率和反射率？,課堂論題三,1.單層薄膜的特征矩陣、薄膜與基底組合的特征矩陣 2.單層薄膜光學特性的雙重周期性 3.單層薄膜的增透與增反 4. （厚度）膜層 5.虛設層,第三節(jié) 多層介質(zhì)膜的反射率和透射率,類似于單層膜，多層膜可以連續(xù)使用等效界面概念得到單界面,

12、多層膜的反射系數(shù)：,1. 在等效界面兩側(cè)： 應用Maxwell邊值關系將界面兩側(cè)的場聯(lián)系起來； 2. 在真實膜系中： a. 在每一界面運用Maxwell邊值關系，將界面兩側(cè)的場聯(lián)系起來； b. 利用膜層位相厚度，將每一膜層上下兩界面內(nèi)側(cè)的場聯(lián)系起來； c. 將所有界面所得關系式聯(lián)立迭代，得出入射介質(zhì)中場與出射介質(zhì)中電磁場場的關系式； 3. 以入射介質(zhì)中的電磁場為橋梁，建立等效介質(zhì)的等效導納與被等效真實膜系參數(shù)之間的關系。,1、 多層介質(zhì)膜的導納矩陣及等效導納,基本思想:,1）.第 j 層膜上界面外側(cè)場 與其下界面外側(cè)場 之間的關系為： 注 意： a. E.H角標中，第一角標是介質(zhì)層數(shù)，第二角標

13、是界面數(shù)； b. 該關系對任意兩個相鄰界面都成立，有k層膜，就可以寫出k個這樣的關系式。,具體做法：,2）. 在任意界面兩側(cè)： 3）. 由k層膜組成的膜系，入射介質(zhì)中與出射介質(zhì)中的場可建立關系： 4）. 將 和 代入上式可得： 則可得,多層膜與基底組合的特征矩陣（膜系的特征矩陣）,2 多層介質(zhì)膜的透射率和反射率（光學特性）,任意k層介質(zhì)膜系的光譜特性為：,表示反射光場相對入射光場的相位移動量,(1). 是由 求得, 表示位相滯后; 表示位相超前,強調(diào)說明:,（2） 是第j層膜的特征矩陣,其中: a.,折射角 由折射定律確定。,b. 無論 偏振波,(3) 由于, 在 時， 對應于R或T的極值,

14、而膜層厚度監(jiān)控最方便的方法中希望膜層厚度最好是某一波長的1/4的整數(shù)倍, 因此, 在實際膜系設計時, 經(jīng)常將 選作某一波長 的1/4的整數(shù)倍. 在表示一個具體膜系的結(jié)構(gòu)時,膜層厚度就以 為單位.,例: 表示: G-Glass / substrate A-Air / incident medium H- layer / high index L- layer / low index M- layer / medium index,0 膜系的中心波長或設計波長,各層膜的特征矩陣皆為,k為奇數(shù),k為偶數(shù),(4).若一個膜系中 k 層膜的厚度均為,(5). 可以證明: 我們對全介質(zhì)膜推出的R和T的計算

15、公式 ，也適用于含有吸收膜層的多層膜系。,1. 膜系的透射率 T 與光的傳播方向無關. 無論膜層有無吸收, 這一結(jié)論皆正確. 即: 但是, (1)有吸收膜系的反射率 R 與光的傳播方向有關. 即: (2)無吸收膜系的反射率 R 與光的傳播方向無關. 2.膜系性能不變性 (1).膜系中所有折射率(含N0,Ns)同乘以一個常數(shù), 其R,T, r 皆不變 (2).膜系中的所有折射率用其各自的倒數(shù)取代時,其R,T不變, 但 r有變化.,3 多層介質(zhì)膜光學特性的重要結(jié)論,3. 膜系等效定理 任意一個多層介質(zhì)膜系都可以等效成雙層膜； 只有對稱結(jié)構(gòu)的多層膜可以等效成一個單層膜。,第四節(jié) 金屬薄膜的光學特性,

16、金屬膜層應用原理：,以簡單的塊狀金屬替代原理工作,以薄膜干涉的原理工作,含有金屬吸收層的膜系中，,1. 金屬膜層應用原理,從能量守恒定律而言，如果一個膜系中金屬膜層的光學常數(shù)和厚度是確定的，則A是一定的，R+T也是一定的。但是，實踐表明：對于同一確定的金屬膜層，當其與不同膜層組合時，R+T會發(fā)生劇烈變化，A也會發(fā)生變化。,2.勢透過率的概念,勢透過率：從薄膜系統(tǒng)出射的能量與進入薄膜系統(tǒng)的能量之比。,R一定時，越大，吸收A越小，實際透射率T越高。因此，勢透射率是膜層潛在的透射率。確定的吸收膜系存在一個最大勢透射率max。,金屬膜層的光學特性:,1、勢透射率決定于金屬的光學常數(shù)和出射介質(zhì)導納，與入

17、射介質(zhì)無關； 2、最大勢透射率僅取決于金屬的光學常數(shù)；實現(xiàn)最大勢透射率的出射介質(zhì)導納稱為最佳負載導納或最佳匹配導納。 3、膜系的實際透射率不僅與勢透射率有關，還與入射介質(zhì)有關。,3 .有關金屬薄膜勢透過率的幾個結(jié)論,3 .有關金屬薄膜勢透過率的幾個結(jié)論,注意：最佳匹配導納只對有限的幾個分離波長同時存在。因此，利用最佳匹配導納實現(xiàn)最大勢透射率，可以實現(xiàn)深抑制背景的窄波段高透射的窄帶濾光片。,第五節(jié) 光學零件的反射率和透射率,1. 考慮到基底背面反射的非相干疊加情況,對厚基底，考慮到兩表面反射的非相干疊加：,如果沒有吸收，,例：K9玻璃基底：ns=1.52,2、單層介質(zhì)膜實測光譜曲線與折射率,4.

18、 還可以依據(jù)N1 d1 =(2m+1)3/4=( 2m+3)1/4 計算出N1 d1,如果：1. 測得鍍有單層介質(zhì)膜的平板玻璃的光譜透射率曲線 2. 已知平板玻璃的折射率,則， 1. 計算出 2. 在實測光譜曲線上得到R 3. 由,可以計算出N1,例題,分析：,下圖是ns=1.61的平板玻璃單面鍍單層膜后測得的透射率曲線，請計算：膜層的折射率和厚度。,先判定 后求解,一. 薄膜光學特性計算的實質(zhì) 光學零件表面鍍制光學薄膜之后，由于干涉效應而導致的零件表面對光能量的反射率和透射率。 二. 薄膜光學特性計算結(jié)果的物理意義 光學零件表面鍍制光學薄膜之后，其表面對光能量的反射率和透射率隨波長變化的規(guī)律。 三. 薄膜光學特性計算為什么要使用電磁場的疊加 電磁場是光波矢量場的實質(zhì)，其干涉疊加的實質(zhì)就應當是電磁場的矢量疊加。,本章小結(jié),四. 薄膜光學特性計算的基本思想方法 將光在兩個以上界面的多次反射的干涉疊加問題轉(zhuǎn)化為其等效單一界面的能量反射率和透射率問題。 五. 薄膜光學特性計算的基本數(shù)學方法 利用膜層的特征矩陣,求出等效介質(zhì)的等效導納,使用單一界面的反射率和透射率計算公式進行計算。 六. 多層規(guī)則膜系中心波長的光學導納 七. 有膜平行平板玻璃的反射率和透射率計算,課堂論題四,1.光學薄膜特性計算