1、,日歷中的數(shù)學(xué)知識(shí),BY Shacker-Bushen,1,這是2011年某月的日歷，你能發(fā)現(xiàn)日歷中的數(shù)字有什么規(guī)律嗎?,2,日歷中相鄰三數(shù)之間有什么關(guān)系？,3,橫行三個(gè)相鄰數(shù)的大小關(guān)系,a,a+1,后者比前者多1,能用字母表示嗎?,a-1,4,a,a-7,a+7,(2)豎列三個(gè)相鄰數(shù)大小關(guān)系,下比上多7,能用字母表示嗎?,5,(3)左上右下對(duì)角線上三個(gè)相鄰數(shù)大小關(guān)系,右下比左上多8,a,a+8,a-8,能用字母表示嗎?,6,a-6,a,a+6,(4)左下右上對(duì)角線上三個(gè)相鄰數(shù)大小關(guān)系,左下比右上多6,能用字母表示嗎?,7,典例解析1,如果日歷堅(jiān)列上相鄰的3個(gè)數(shù)的和等于60, 這3天分別是多少

2、？,解: 設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,則上一數(shù)為(x-7), 下一個(gè)數(shù)為(x+7),根據(jù)題意得方程: (x-7)+x+(x+7)=60 x=20 即: x-7=13 ; x+7=27 答：這三天分別為13號(hào)，20號(hào)，27號(hào)。,8,圈出月歷中一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期，算出它們的和，我能馬上知道這三天分別是幾號(hào)？,9,如果日歷堅(jiān)列上相鄰的3個(gè)數(shù)的和等于60,根據(jù)你所設(shè) 的未知數(shù) x ,列出方程,并求出這3天分別是幾號(hào)?,法一: 解: 設(shè)第一個(gè)數(shù)為x,則下一數(shù)為(x+7),再下一個(gè)數(shù)為 (x+14),根據(jù)題意得方程: x+(x+7)+(x+14)=60 x=13 即: x+7=20 ; x+14=27,法二:

3、 解: 設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,則上一數(shù)為(x-7), 下一個(gè)數(shù) 為(x+7),根據(jù)題意得方程: (x-7)+x+(x+7)=60 x=20 即: x-7=13 ; x+7=27,法三: 解: 設(shè)最后一個(gè)數(shù)為x,則上一數(shù)為(x-7),再上一個(gè)數(shù) 為(x-14),根據(jù)題意得方程: (x-14)+(x-7)+x=60 x=27 即: x-7=20 ; x-14=13,方法二最簡(jiǎn)單,典例解析1,10,例2：如果小明說(shuō)出日歷堅(jiān)列上相鄰的3 個(gè)數(shù)的和是75,你認(rèn)為可能嗎?為什么?,解:不可能. 原因:如果設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,則上一個(gè)數(shù)為(x-7),下一個(gè)數(shù)為(x+7),根據(jù)題意得方程: (x-7)+x+(x+7

4、)=75 x=25 因此:x-7=18 ; x+7=32 又因?yàn)槿諝v中沒(méi)有32號(hào),與實(shí)際不符.所以不可能.,典例解析2,11,有一些分別標(biāo)有6,12,18,24,30 的卡片,小明拿到了相鄰的3張卡片,且這些卡片上的數(shù)的和為342. 問(wèn):(1)小明拿到了哪三張片?(2)你能拿到相鄰的3張卡片,使得這3張卡片上的數(shù)的和為86嗎?,典例解析3,舉一反三,12,有一些分別標(biāo)有6,12,18,24, 的卡片,后一張卡片上的數(shù)比前一張上的數(shù)大6,小明拿到了相鄰的3張卡片,且這些卡片上的數(shù)的和為342. 問(wèn):(1)小明拿到了哪三張片?(2)你能拿到相鄰的3張卡片,使得這3張卡片上的數(shù)的和為86嗎?,解:(

5、1)設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,則其余三個(gè)數(shù)分別為(x-6), (x+6),根據(jù)題意得方程: (x-6)+x+(x+6)=342 x=114 因此,這3張卡片為108,114,120.,(2)不能. 因?yàn)?設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,則其余三個(gè)數(shù)分別為(x-6), (x+6),根據(jù)題意得方程: (x-6)+x+(x+6)=86 x=86/3 不符合題意.,典例解析3,13,想一想,在用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的步驟及應(yīng)該注意的問(wèn)題?,14,實(shí)際問(wèn)題,數(shù)學(xué)問(wèn)題 （一元一次方程）,設(shè)未知數(shù),列方程,數(shù)學(xué)問(wèn)題的解 （x=a）,去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并 系數(shù)化為1,解方程,檢驗(yàn),實(shí)際問(wèn)題的答案,深化總結(jié),15,課堂練

6、習(xí):,1、三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為72，則這三個(gè)數(shù)分別是多少。,解：設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,則其余三個(gè)數(shù)分別為(x-1)，(x+1),根據(jù)題意得方程: (x-1)+x+(x+1)=72 x=24 24-1=23, 24+1=25 答：這3個(gè)數(shù)為23 , 24, 25。,16,課堂練習(xí):,（2）如果小明說(shuō)出日歷堅(jiān)列上相鄰的 3個(gè)數(shù)的和是21,你認(rèn)為可能嗎?為什么?,解:不可能. 原因:如果設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,則上一個(gè)數(shù)為(x-7), 下一個(gè)數(shù)為(x+7),根據(jù)題意得方程: (x-7)+x+(x+7)=21 x=7 因此:x-7=0 ; x+7=14 又因?yàn)槿諝v中沒(méi)有0號(hào),與實(shí)際不符.所以不可能.,17,課堂練

7、習(xí),（3）在這個(gè)日歷中,如果正方 形所圈出的4個(gè)數(shù)的和是76,這4天分別是幾號(hào)?,解: 設(shè)第一天為x,則其余三個(gè)數(shù)分別為(x+1),(x+7), (x+8),根據(jù)題意得方程: x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76 4x=60 x=15 因此,這4天分別為15號(hào),16號(hào),22號(hào),23號(hào).,18,課堂小結(jié)：,（）審清題意（框數(shù)的方式：豎框、橫框 ）,() 巧設(shè)未知數(shù)（使計(jì)算簡(jiǎn)便）,() 檢驗(yàn)、根據(jù)實(shí)際作答,1、總結(jié)解應(yīng)用題方法,2、多個(gè)未知量出現(xiàn)時(shí),嘗試用合理的方法設(shè)未知數(shù).,19,達(dá)標(biāo)檢測(cè),(1)如果小明說(shuō)出日歷堅(jiān)列上相鄰的3個(gè)數(shù)的和是 40,你認(rèn)為可能嗎?為什么?,20,2、小紅、小華、小芳各買一支筆，三支筆的價(jià)格依次相差0.60元，她們?nèi)速I筆共付了7.2元，這三支筆的價(jià)格分別是:,解：設(shè)三只筆的價(jià)格分別是(x-0.6)元, x元, （x+0.6）元 根據(jù)題意得方程: (x-0.6)+x+(x+0.6)=7.2 x=2.4 2.4-0.6=1.8元， 2.4+0.6=3.0元 答：這三只筆的價(jià)格分別是1.8元，2.4元 , 3.0元。,21,(3)能力提高,全體奇數(shù)排成下圖形式,十字框框出的5個(gè)數(shù),要使這5個(gè)數(shù)的和等于2003,可能嗎?如果可能請(qǐng)求出這5個(gè)數(shù).如果不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.,解:不可能. 因?yàn)?設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,則其