1、第十九章 四邊形復(fù)習(xí),知識網(wǎng)絡(luò),1 概念,邊 形,平行四邊形,矩形,菱形,2 四邊形的從屬關(guān)系,梯形,等腰 梯形,直角 梯形,正方形,3幾種特殊四邊形的性質(zhì),平 行 四邊形,矩 形,菱 形,正方形,邊,對邊平行 且相等,對邊平行 且相等,對邊平行，四邊都相等,對邊平行， 四條邊 都相等,角,對角相等， 鄰角互補,四個角 都是直角,對角相等， 鄰角互補,四個角 都是直角,對 角 線,對角線互相平分,對角線相等 且互相平分,對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角,對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角,對稱性,中心對稱圖形,軸對稱圖形、 中心對稱圖形,軸對稱圖形、 中心對稱圖形,軸對

2、稱圖形、 中心對稱圖形,等腰 梯形,一組對邊平行，另一組對邊相等,同一底上 兩角相等,軸對稱圖形,對角線相等,它們的面積是怎樣計算的？,4特殊四邊形的常用判定方法,平 行 四邊形,（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；,（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；,（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;,（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；,（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,矩 形,（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；,（3）有三個角是直角的四邊形是矩形；,（2）對角線相等的平行四邊形是矩形,菱 形,（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；,（3）四條邊都相等

3、的四邊形是菱形；,（2）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,正方形,（2）有一組鄰邊相等的矩形是正方形；,（3）有一個角是直角的菱形是正方形,（1）一個角是直角且一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形；,等腰 梯形,（2）同一底上兩角相等的梯形是等腰梯形,（1）兩腰相等的梯形是等腰梯形,（3）對角線相等的梯形是等腰梯形,關(guān)于中點四邊形,一個四邊形四邊中點所連得到的四邊形叫做中點四邊形，它的形狀僅僅與原來四邊形的 有關(guān)。,1、連接任意一個四邊形四邊中點所得到的四邊形一定是 。,4、連接任意一個矩形四邊中點所得到的四邊形是 。,3、連接任意一個菱形四邊中點所得到的四邊形是 。,2、連接任意一個平行四邊形四

4、邊中點所得到的四邊形是 。,5、連接任意一個正方形四邊中點所得到的四邊形是 。,平行四邊形,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,6、連接任意一個等腰梯形四邊中點所得到的四邊形是 。,菱形,對角線,1、如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合）且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，則陰影部分的面積是 ,2.5,我想到：,2、平行四邊形被對角線分成的四個三角形面積相等,例題精選,1、菱形面積等于對角線乘積的一半,2、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點D作DPOC，且 DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP的形狀,解:四邊形CODP

5、是菱形 DPOC， DP=OC， 四邊形CODP是平行四邊形,四邊形ABCD是矩形 ， CO=DO 四邊形CODP是菱形 ,如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗?如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗?如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點D作DPOC，且 DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP的形狀,當(dāng)BAC等于 時，四邊形ADFE是矩形； 當(dāng)BAC等于 時，平行四邊形ADFE不存在； 當(dāng)ABC分別滿足什么條件時，平行四邊形是菱形、正方形,3、以ABC的邊AB、AC為邊作等邊ABD和等邊 ACE，四邊形ADFE是平行四邊形,解: AB=AC時，平行四邊形ADFE時菱形 AB=AC且BAC=150時，平行四邊形ADFE是正方形,150,60,4、已知ABC中，D是AB的中點，E是AC上的點，且ABE=BAC，EFAB，DFBE，請猜想DF與AE有怎樣的特殊關(guān)系，并說明理由,5、已