陜西省榆林育才中學高中數學 第4章《數系的擴充與復數的引入》數系的擴充與復數的概念導學案（無答案）北師大版選修1-2（通用）_第1頁
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1、陜西省榆林育才中學高中數學 第4章數系的擴充與復數的引入數系的擴充與復數的概念導學案（無答案）北師大版選修1-2 學習目標 理解數系的擴充是與生活密切相關的，明白復數及其相關概念.二、新課導學 學習探究探究任務一：復數的定義 問題：方程的解是什么？為了解決此問題，我們定義，把新數添進實數集中去，得到一個新的數集，那么此方程在這個數集中就有解為 . 新知：形如的數叫做復數，通常記為（復數的代數形式），其中叫虛數單位，叫實部，叫虛部，數集叫做復數集. 試試：下列數是否是復數，試找出它們各自的實部和虛部。，0反思：形如 的數叫做復數，其中 和 都是實數，其中 叫做復數的實部， 叫做復數的虛部.對于復

2、數當且僅當 時，它是實數；當 時，它是虛數；當 時，它是純虛數；探究任務二：復數的相等若兩個復數與的實部與虛部分別 ，即: ， .則說這兩個復數相等.= ；=0 .注意:兩復數 比較大小. 典型例題例1 實數取什么值時，復數是（1）實數？（2）虛數？（3）純虛數？變式：已知復數，試求實數分別取什么值時，分別為（1）實數？（2）虛數？（3）純虛數？ 例2已知復數與相等，且的實部、虛部分別是方程的兩根，試求：的值.練2. 已知是虛數單位，復數，當取何實數時，是：（1）實數；（2） 虛數；（3）純虛數；（4）零.三、總結提升 學習小結1. 復數的有關概念；2. 兩復數相等的充要條件；3. 數集的擴充

3、. 知識拓展復數系是在實數系的基礎上擴充而得到的.數系擴充的過程體現了實際需求與數學內部的矛盾（數的運算規(guī)則、方程求根）對數學發(fā)展的推動作用，同時也體現了人類理性思維的作用. 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 實數取什么數值時，復數是實數（ ）A0 B C D2. 如果復數與的和是純虛數，則有（ ）A且 B且C且D且3. 如果為實數,那么實數的值為（ ）A1或 B或2 C1或2 D或4.若是純虛數，則實數的值是 5. 若，則實數= ；= . 課后作業(yè) 1. 求適合下列方程的實數與的值:(1)(2)2. 符合下列條件的復數一定存在嗎?若

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