1、江蘇省句容市后白中學(xué)八年級數(shù)學(xué)2.7勾股定理的應(yīng)用學(xué)案（1） 人教新課標(biāo)版學(xué)習(xí)目標(biāo)：能運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題,進(jìn)一步發(fā)展有條理思考和有條理表達(dá)的能力和解決問題的能力,通過實際問題的解決讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。學(xué)習(xí)重難點：能運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題教學(xué)過程：導(dǎo)入：1.一個直角三角形的兩直角邊長分別為3和4,則第三邊長為2直角三角形一直角邊長為6cm，斜邊長為10cm，則這個直角三角形的面積為，斜邊上的高為等腰ABC的腰長為10cm，底邊長為16cm，則底邊上的高為，面積為_4等腰直角ABC中，C=90，AC=2cm，那么它的斜邊上的高為新授：一.概

2、念探究勾股定理的內(nèi)容是什么？ _如何用符號語言表達(dá)？abc_二例題分析例1：從地圖上看。南京玄武湖東西向隧道與中央路北段及龍蟠路大致成直角三角形,從B處到C處,如果直接走湖底隧道BC,將比繞道 B A (約1.36km)和AC (約2.95km)減少多少行程?(精確到0.1km)問題1：任何構(gòu)造直角三角形？問題2：已經(jīng)知道直角三角形的哪兩條邊？例2：一架長為10m的梯子AB斜靠在墻上.（1）若梯子的頂端距地面的垂直距離為8m,則梯子的頂端A與它的底端B哪個距墻角C遠(yuǎn)?（2）在中如果梯子的頂端下滑1m,那么它的底端是否也滑動1m? （3）如果梯子的頂端下滑m,那么它的底端是否也滑動m?（4）有人

3、說,在滑動過程中,梯子的底端滑動的距離總比頂端下滑的距離大,你贊同嗎?三展示交流1、 教材P661、如圖,太陽能熱水器的支架AB長為90cm,與AB垂直的BC長120cm.太陽能真空管AC有多長?2.要登上9m高的建筑物，為了安全需要，需使梯子固定在一個高1m的固定架上，并且底端離建筑物6m，梯子至多需要多長？ abd3、如圖是一個育苗棚，棚寬a=6m， 棚高b=2.5m，棚長d=10m，則覆蓋在棚斜面上的塑料薄膜的面積為_m2四提煉總結(jié)我們知道勾股定理揭示了直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，已知直角三角形中的任意兩邊就可以依據(jù)勾股定理求出第三邊從應(yīng)用勾股定理解決實際問題中，我們進(jìn)一步認(rèn)識到把直角三角形中三邊關(guān)系“a2+b2=c2”看成一個方程，只要依據(jù)問題的條件把它轉(zhuǎn)化為我們會解的方程，就把解實際問題轉(zhuǎn)化為解方程五、作業(yè)補(bǔ)充練習(xí)：1.甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，甲往東走了4km，乙往南走了6km，這時甲、乙兩人相距_km2如圖，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）（A）20cm （B）10cm （C）14cm （D）無法確定3.如圖，一塊草坪的形狀為四邊形ABCD，其中B=90，AB=3m，BC=4m， CD=12m，AD=13m求這塊草坪的面積ABCFED4.一張