1、SA+SB=SC,a2+b2=c2,a,b,c,SA,SB,SC,18.1勾股定理（2）,教學(xué)目標(biāo)：,1.會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2.樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想。 教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化。,a,b,c,勾股定理,注：,前提條件：直角三角形,根據(jù)勾股定理，在直角三 角形中已知任何兩邊可求 第三邊,如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么,a2 + b2 = c2,勾股定理,快速反應(yīng),在直角三角形中，三邊長(zhǎng)分別為a 、 b 、 c,其中c為斜邊,5,13,8,15,某人拿一根竹竿想進(jìn)城，可是竹竿太長(zhǎng)了，橫豎都進(jìn)不 了城。這時(shí)，一位老人給他出了個(gè)主

2、意，把竹竿截成兩 半,古代笑話,截竿進(jìn)城,一個(gè)門(mén)框尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)m，寬.m的薄木板能否從門(mén)框內(nèi)穿過(guò)？為什么？,探究1:,實(shí)際問(wèn)題,數(shù)學(xué)問(wèn)題,木板能否進(jìn)門(mén)? 比較木板寬與斜邊AC長(zhǎng)度的大小 AC2.2能進(jìn)，AC2.2不能進(jìn),求AC? 勾股定理,A,C,O,B,D,一個(gè)3m長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上, 這時(shí)AO的距離為2.5m, 如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?,探究2:,3,2.5,0.5,2,3,分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD.,梯子的頂端沿墻下滑0.5m,梯子底端外移_.,在RtAOB中，,在RtCOD中，,ODOB =

3、 2.236 1.658 0.58,0.58 m,一個(gè)3m長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?,3,2.5,2,3,1.658,2.236,探究2:,(2)運(yùn)用勾股定理解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題.,(1)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,建立數(shù)學(xué)模型.,歸納與小結(jié),1、有一個(gè)邊長(zhǎng)為50dm的正方形洞口，想用一個(gè)圓蓋住這個(gè)洞口，圓的直徑至少要多長(zhǎng)（結(jié)果保留整數(shù)）？,50,50,B,A,2、如圖，池塘邊有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是與BA方向成直角的AC方向上一點(diǎn)，測(cè)得CB=60m，AC=20m. 你能求出A、B兩點(diǎn)間的距離嗎（結(jié)果保留整數(shù)）？,C,60,20,1.一個(gè)圓柱狀的杯子，由內(nèi)部測(cè)得其底面直徑為5cm，高為12cm，現(xiàn)有一支14cm的吸管任意斜放于杯中，則吸管 露出杯口外. (填“能”或“不能”),5,12,能,拓展提高,2、如果等邊三角形的邊長(zhǎng)是6，你能求高AD的長(zhǎng)和這個(gè)三角形的面積嗎？,A,D,B,C,6,拓展提高,D,A,B,C,名題鑒賞,E,九章算術(shù)：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面