1、正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)學習目 標學習目標:1、本節(jié)課主要內(nèi)容是正比例函數(shù)的研究，討論這種函數(shù)定義、圖象和增減性領會正比例函數(shù)的定義，會從實際問題中提煉出正比例函數(shù)的解析式 重 點正比例函數(shù)難 點正比例函數(shù)性質(zhì)的理解教 法學 法 一、回顧交流，探索新知【知識回顧】前面我們學習了函數(shù)的概念，函數(shù)是怎么定義的？ 在一個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么，我們稱y是x的函數(shù)。其中，x是自變量，y是x的函數(shù)（因變量）。今天，我們繼續(xù)研究函數(shù)，我們要研究一個較為簡單、應用廣泛的函數(shù)正比例函數(shù) 。【預備問題】汽車以60/千米時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時

2、間為t小時，請?zhí)钕卤韙/時123456s/千米再寫出s關于t的函數(shù)關系： 【問題探究】1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環(huán)：4個月零1周后，人們在2.56萬米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它(一個月按30天計算) （1）這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到10千米）？ （2）這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行時間x（單位：天）之間有什么關系？ （3）這只燕鷗飛行1個半月的行程大約是多少千米？ 【共同思考】下列問題中的變量對應規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點？（1）圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化：（ ）（2）鐵的密度為7.8g/m3，鐵塊的質(zhì)量m（g）隨它

3、的體積V（cm3）的大小變化而變化；（ ）（3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習本的本數(shù)n的變化而變化；（ ）（4）冷凍一個0的物體，使它每分下降2，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化；（ ）（2）y=-2x列表：-3-2-10123y描點：連線44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX： 發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律，你能將此規(guī)律補充完整嗎？兩圖象都是經(jīng)過 點的 線，函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過第 象限，從左向右呈 趨勢即y隨著x的增大而 ，函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過第 象限從左向右呈 趨勢，即y隨著x的增大而 。問題2：這種規(guī)律

4、對其他正比例函數(shù)適用嗎？具有一般性嗎？ 請同學們在同一坐標系內(nèi)畫出、 進行驗證。 【總結(jié)】：一般地正比例函數(shù)的y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過 的直線，我們稱它為直線y=kx當k0時，直線y=kx經(jīng)過第 象限，從左向右上升，即隨著x的增大反而 ；當k0時，直線y=kx經(jīng)過第 象限，從左向右下降，即隨著x的增大反而 五、課堂總結(jié)，發(fā)揮潛能【思考探索】【問題1】經(jīng)過原點與點（1，3）的直線是哪個函數(shù)的圖象？若經(jīng)過原點與點（1，-4）呢？你發(fā)現(xiàn)什么？ 【問題2】畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡單？為什么？ 【試一試】用你認為最簡單的方法畫出下列正比例函數(shù)的圖象：(1)y=3x (2)y=-

5、5x 這些函數(shù)的共同點： 【形成定義】一般地，形如 的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫 下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（ ） Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-x Dy=【 例1】已知y=（k+1）x+k-1是正比例函數(shù)，求k的值二、范例點擊，提高認知正比例函數(shù)的解析式具有共同的結(jié)構(gòu)，那么他們的圖像是否也具有某種必然的共同之處呢？先給同學們提一個問題：描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是： 、 、 【例2】畫出下列正比例函數(shù)的圖象： （1）y=2x 列表： x-3-2-10123y描點： 連線：44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX課堂小測1形如_ _的函數(shù)是正比例函數(shù)2正比例函數(shù)y=kx，（1）若比例系數(shù)為-，則函數(shù)關系式為_ ；（2）若點經(jīng)過（5，-1），則函數(shù)關系式_ 3、（1）已知函數(shù)y=（m-2）xm-1， m_時，y是x的正比例函數(shù)；（2）若x、y是變量，且函數(shù)y=（k+1）xk是正比例函數(shù)，則k=_4正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，kx2，則y1與y2的大小關系是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能9寫出下列各題中x與y的關系式，并判斷y是否是x的正