1、列二元一次方程組解應(yīng)用題專題訓(xùn)練,行程問題:,1.相遇問題,2.追及問題,3.順逆問題: 順?biāo)?靜速+水(風(fēng))速 逆速=靜速-水(風(fēng))速,與路程問題有關(guān)的等量關(guān)系：,路程=速度時間,速度=路程時間,時間=路程速度,1、甲乙兩人相距30千米，甲速度為x千米/小時，乙速度為y千米/小時，若兩人同時出發(fā)相向而行，經(jīng)過3小時相遇，則甲走的路程為 千米，乙走的路程為 千米，兩人的路程關(guān)系是 .,30千米,3x,3y,3x,3y,3x+3y=30,2、甲乙兩人相距30千米，甲速度為x千米/小時，乙速度y為千米/小時，若兩人同時同向出發(fā)，甲速度比乙快，經(jīng)過3小時甲追上乙，則甲走的路程為 千米，乙走的路程為

2、千米，兩人的路程關(guān)系是 .,3x,3y,3x=30+3y,3.甲、乙兩人從相距36米的兩地相向而行。如果甲比乙先走2小時，那么他們在乙出發(fā)后經(jīng)2.5小時相遇；如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)后經(jīng)3小時相遇；求甲、乙兩人每小時各走多少千米？,36千米,甲先行2小時的路程,甲、乙2.5小時共走路程,相遇,設(shè)甲每小時走x千米， 乙每小時走y千米,36千米,甲、乙3小時共走路程,乙先行2小時的路程,相遇,如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)后經(jīng)3小時相遇,X千米,5x千米,5y千米,20千米,4x千米,4y千米,（1）,（2）,追上,追上,設(shè)甲車每小時走x千米，乙車每小時走y千米,x+5x=5

3、y,20+4x=4y,某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)1后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后5追上甲車；若甲車先開出20后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)4后追上甲車求兩車速度,.A、B兩地相距36千米，甲從A地步行到B地，乙從B地步行到A地，兩人同時相向出發(fā)，4小時后兩人相遇，6小時后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？,解：設(shè)甲的速度為X 千米/小時, 乙的速度為X 千米/小時,4X+4Y=36,36-6X=2(36-6Y),1.某人要在規(guī)定的時間內(nèi)由甲地趕往乙地,如果他以每小時50千米的速度行駛,就會遲到24分鐘,如果他以每小時75千米的速度行駛,就會提前24分鐘 到達(dá)乙地,求甲、乙兩地間的距離.

4、,、,解：設(shè)甲、乙兩地間的距離為S千米，規(guī)定 時間為t小時,根據(jù)題意得方程組,2 .A、B兩地相距36千米.甲從A地出發(fā)步行到B地,乙從B地出發(fā)步行到A地.兩人同時出發(fā),4小時相遇,6小時后 ,甲所余路程為乙所余路程的2倍,求兩人的速度.,解:設(shè)甲、乙的速度分別為x千米/小時和y千米/小時.,解得,答:甲、乙的速度分別為4千米/小時和5千米/小時.,練習(xí)： 某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)1后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后5追上甲車；若甲車先開出20后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)4后追上甲車求兩車速度,甲、乙兩人在周長為400的環(huán)形跑道上練跑，如果同時、同地相向出發(fā)，經(jīng)過80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2

5、/3 ，求甲、乙兩人的速度.,80 x,80y,某體育場的環(huán)行跑道長400米，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長跑和自行車，如果反向而行，那么他們每隔30秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔80秒乙追上甲一次，求甲乙的速度。,解：設(shè)甲的速度是每秒x米，乙的速度是每秒y米。,A、B兩地相距80千米，一艘船A出發(fā)，順?biāo)叫?小時到B，而從B出發(fā)逆水航行5小時到達(dá)A，已知船順?biāo)叫?、逆水航行的速度分別為船在靜水中的速度與水流速度的和與差，求船在靜水中的速度和水流速度。,順?biāo)?靜速+水(風(fēng))速 逆速=靜速-水(風(fēng))速,圖表問題,1.某學(xué)校現(xiàn)有甲種材料3,乙種材料29,制作A.B兩種型號的工藝品,用料情況如下表

6、:,(1)利用這些材料能制作A.B兩種工藝品各多少件? (2)若每公斤甲.乙種材料分別為8元和10元,問制作A.B兩種型號的工藝品各需材料多少錢?,下表是某一周甲、乙兩種股票的收盤價（股票每天交易結(jié)束時的價格）,張師傅在該周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天收盤價計算（不計手續(xù)費(fèi)、稅費(fèi)行等），該人賬戶中星期二比星期一多獲利200元，星期三比星期二多獲利1300元，試問張師傅持有甲、乙股票各多少股？,12.5,13.3,星期三,星期四,星期五,星期六,12.9,13.9,12.45,13.4,12.75,13.15,休盤,休盤,解：設(shè)張師傅持有甲種股票x股，乙種股票y 股，根據(jù)題意，得

7、,解得,答：張師傅持有甲種股票1000股，乙種股票 1500股.,一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這種貨車的情況如下表： 現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計算，問：貨車應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？,解：甲種貨車限載x噸，乙種貨車限載y噸。,某工廠現(xiàn)有庫存某種原料1200噸,可以用來生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一噸A種產(chǎn)品需這種原料2.5噸,生產(chǎn)費(fèi)用900元,每生產(chǎn)一噸B種產(chǎn)品需原料2噸,生產(chǎn)費(fèi)用1000元,可用來生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的資金為53萬,問A,B兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少噸,才能使庫存原料和資金恰好用完?,解：設(shè)A種產(chǎn)

8、品x噸，B種產(chǎn)品y噸。,2.5x+2y=1200,900 x+1000y=530000,總量不變問題,解:設(shè)訂單要輛x汽車，規(guī)定日期是y天,根據(jù) 題意得方程組,解得,答：訂單要220輛汽車，規(guī)定日期是6天,例1 某汽車生產(chǎn)廠接受了一份訂單，要在規(guī)定的日期內(nèi)生產(chǎn)一批汽車，如果每天生產(chǎn)35輛，則差10輛完成任務(wù)，如果每天生產(chǎn)40輛，則可提前半天完成任務(wù)，問訂單要多少輛汽車，規(guī)定日期是多少天？,例2 學(xué)校分配學(xué)生住宿,如果每室內(nèi)8人,還少12個床位;如果每室住9人,卻又空出2個房間,問學(xué)生多少人?宿舍有幾間?,解：設(shè)學(xué)生x人，宿舍y間。,8y+12=x,9(y-2)=x,例3 某廠有甲、乙兩組共同生

9、產(chǎn)某種產(chǎn)品，若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又一起生產(chǎn)5天，兩組的產(chǎn)量一樣多，若甲組先生產(chǎn)300個產(chǎn)品，然后兩組同時生產(chǎn)4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個產(chǎn)品，求兩組一天各生產(chǎn)多少個產(chǎn)品？,解：設(shè)甲組每天生產(chǎn)x個，乙組每天生產(chǎn)y個。,例4 張師傅預(yù)定計劃生產(chǎn)一批零件,若按原計劃每天生產(chǎn)30個,則只能完成任務(wù)的4/5,現(xiàn)在每天生產(chǎn)40個,結(jié)果比預(yù)定期限提前1天,還多完成25個,問預(yù)期多少天完成?這批零件有多少個?,解：設(shè)預(yù)期x天，共有y個零件。,40(x-1)=y+25,銷售問題: 標(biāo)價折扣=售價 售價-進(jìn)價=利潤 利潤率=,1.已知甲.乙兩種商品的標(biāo)價和為100元,因市場變化,甲商品打9折,乙商品提價

10、5,調(diào)價后,甲.乙兩種商品的售價和比標(biāo)價和提高了2,求甲.乙兩種商品的標(biāo)價各是多少?,答：甲種商品的標(biāo)價是20元，乙種商品的標(biāo)價是80元.,解：設(shè)甲、乙兩種商品的標(biāo)價分別為x、y元， 根據(jù)題意，得,解得,打折前,買60件A商品和30件B商品用了1080元,買50件A商品和10件B商品用了840元.打折后,買500件A商品和500件B商品用了9600元.問:比不打折少花多少錢?,配套問題,某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺帽24個，要使一個螺栓配套兩個螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，列方程組為（） A B、 C、 D、,c,某車間每天

11、能生產(chǎn)甲種零件120個，或者乙種零件100個，或者丙種零件200個，甲，乙，丙3種零件分別取3個，2個，1個，才能配一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問甲，乙，丙3種零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？,其它問題,某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸,準(zhǔn)備加工后上市銷售,該公司的加工能力是:每天可以精加工6噸或者粗加工16噸,現(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù),該公司應(yīng)安排幾天粗加工,幾天精加工,才能按期完成任務(wù)?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元,精加工后2000元,那么照此安排,該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?,解：設(shè)粗加工x天，精加工y天.,答：粗加工5天，精加工10天.,獲利 : 1000X16X5+2000X6X10=80000+120000=2