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高州師范學(xué)院,旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積,將曲線繞 x 軸旋轉(zhuǎn)一周得到旋轉(zhuǎn)體(如下圖).,設(shè)平面光滑曲線 C 的方程為,五、旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積,則側(cè)面積的微元：,側(cè)面積：,1,高州師范學(xué)院,旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積,將曲線繞 y 軸旋轉(zhuǎn)一周得到旋轉(zhuǎn)體.,設(shè)平面光滑曲線 C 的方程為,則側(cè)面積：,2,高州師范學(xué)院,旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積,解：,3,高州師范學(xué)院,旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積,4,高州師范學(xué)院,旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積,公式,5,高州師范學(xué)院,旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積,給出, 且,則曲線 C 繞 x 軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn),體的側(cè)面積為,如果光滑曲線由參數(shù)方程,則曲線 C 繞 y 軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體 的側(cè)面積為,6,高州師范學(xué)院,旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積,因?yàn)檫@時可看作參數(shù)方程：,7,高州師范學(xué)院,旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積,小結(jié),一、平面區(qū)域的面積,2、參數(shù)方程,8,高州師范學(xué)院,旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積,二、平面曲線的弧長,1、參數(shù)方程,2、直角坐標(biāo)系,9,高州師范學(xué)院,旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積,三、立體體積,四、旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積,1、空間立體,10,

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