1、第七單元 整理與復習,4 圖形王國,學習目標,2.在復習過程中，進一步培養(yǎng)學生動手操作能力、空間想象能力和畫圖能力。,1.通過復習，使學生鞏固長方體和正方體的表面積和體積的有關知識，理解常用的體積（容積）單位的意義。,1.長方體的面和棱有什么特征？,長方體的6個面都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。 長方體相對的棱長度相等。12條棱可分3組，每組的4條棱長度相等。,復習導入,2.正方體的面和棱有什么特征？,正方體6個面都是相等的正方形。 12條棱也都相等。,復習導入,3.長方體和正方體有什么關系？,正方體是特殊的長方體。,3.長方體和正方體的表面積怎樣計算？,復習導入

2、,長方體的表面積： =（長寬長高寬高）2 用字母表示：S=（ ）2,正方體的表面積： =棱長棱長6 用字母表示：S=6 2,復習導入,4.長方體和正方體的體積怎樣計算？,長方體的體積=長寬高 用字母表示：= ,正方體的體積=棱長棱長棱長 用字母表示： = 3,長方體（或正方體）體積統(tǒng)一公式 =底面積高 用字母表示： =,復習導入,5.體積和容積的意義分別是什么?常用的體積（或溶積）單位有哪些?相鄰體積單位間的進率是多少？,容器的容積：容器所能容納物體的體積。,常用的體積單位：立方米、立方分米、 立方厘米。 容積單位：升和毫升。,物體的體積：物體所占空間的大小。,相鄰體積單位間的進率是1000,

3、典題精講,知識匯集：,1. 這是一個長方體,2. 可以求出它的表面積,3. 可以求出它的體積,4. 知道它各部分的名稱,5. ,看到這題，你可以向同學介紹哪些知識？,1.小華有一個如圖所示的收納箱，他測量出收納箱的長為50厘米，寬為40厘米，高為30厘米；根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你能幫助小華求出該收納箱的表面積和體積嗎？,典題精講,解：,S=（ ）2,=（ 5040+5030+4030）2,=（ 2000+1500+1200）2,= 47002,= 9400(平方厘米),= ,=504030,=60000(立方厘米),答：收納箱的表面積為9400平方厘米，體積為60000立方厘米。,提示：計算時長、寬、

4、高數(shù)據(jù)須一一對應,典題精講,解題思路：,2.一個面的面積是36平方米的正方體，它的所有棱長的和是多少厘米？,想求出正方體的棱長之和，首先要知道正方體的棱長。,根據(jù)一個面的面積是36平方米，可得出棱長。,解答：,典題精講,正方體每個面都是正方形，一個面的面積為36平方米，得棱長為6米。,612=72（米）=7200（厘米）,答：它所有棱的和是7200厘米。,注意計算結果的單位換算。,典題精講,解題思路：,3.天天游泳池，長25米，寬10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底貼瓷磚，如果瓷磚為邊長1分米的正方形，至少需要這種瓷磚多少塊？,要先求出泳池要貼瓷磚部分的總表面積 泳池沒有蓋子（上表面），只

5、有5個面。,再計算一塊瓷磚的面積，得出要多少塊。,解答：,典題精講,2510（1.610251.6）2,答：至少需要36200塊。,=250562,=250112,=362（平方米）,一塊瓷磚的面積：0.10.1=0.01（平方米）,1分米=0.1米,3620.01=36200（塊）,典題精講,解題思路：,4.有一塊棱長是80厘米的正方體鐵塊，現(xiàn)在要把它熔鑄成一個橫截面是2000平方厘米的長方體，這個長方體的高是多少厘米 ？,熔成不同的形狀，體積沒變。,先由棱長求出正方體的體積。 再根據(jù)公式： = 直接得出長方體的高。,解：,典題精講,8080802000,答：這個長方體的高是256厘米。,=

6、6400802000,=5120002000,=256（厘米）,長方體禮品盒長9厘米，寬6厘米，高2厘米，現(xiàn)在要把兩個相同的禮品盒一起包裝（如圖），至少需多少平方厘米彩紙？,錯誤解答,易錯提醒,解：,（969262）22,=（541812）22,=8422,=1682,=336（平方厘米）,答：至少需要336平方厘米彩紙。,錯解分析：,易錯提醒,兩個一起包裝時，中間靠在一起的兩個面不用包裝彩紙，因此，不能用禮品盒表面積的2倍來計算。,把兩個禮品盒看成一個大長方體。,易錯提醒,正確解答,解：,錯誤解答,解：,長方體禮品盒長9厘米，寬6厘米，高2厘米，現(xiàn)在要把兩個相同的禮品盒一起包裝（如圖），至少

7、需多少平方厘米彩紙？,92=18（厘米）,（18618262）2,=（1083612）2,=1562,=312（平方厘米）,答：至少需要312平方厘米彩紙。,學以致用,根據(jù)正方體的棱長都相等，棱長可列式為3612。,再根據(jù)正方體的表面積和體積公式： S=6 2 和 = 3 求解。,我是這樣想的。,正方體的12條棱都相等。,1.正方體的棱長總和是36厘米，它的表面積和體積是多少 ？,學以致用,解：,S=6 2 =633,=54（平方厘米）,答：它的表面積是54平方厘米， 體積是27立方厘米。,1.正方體的棱長總和是36厘米，它的表面積和體積是多少 ？, = 3 =333,=27（立方厘米）,36

8、12=3（厘米）,學以致用,橫放時，與地面接觸的面是側面：長3米，寬20厘米，可列式得出占地面積。,再根據(jù)體積公式 = ，可得出木料的體積。,我是這樣想的。,2.有一根長3米的方木料，橫截面的邊長為20厘米，這根方木橫放時占地面積是多大？木料的體積是多少立方米 ？,計算時要注意單位統(tǒng)一。,學以致用,20厘米=0.2米,解：,占地面積=30.2,=0.6（平方米）,答：這根方木料占地面積0.6平方米， 木料的體積是0.12立方米。,橫截面積就是木料的底面積。,2.有一根長3米的方木料，橫截面的邊長為20厘米，這根方木橫放時占地面積是多大？木料的體積是多少立方米 ？,木料體積=0.20.23,=

9、0.043,=0.12（立方米）,學以致用,水上升的體積就是石頭的體積,上升部分的水可以看作一個長方體，底面積也是300平方厘米，高是上升的部分，即2厘米。,3.有一個底面積是300平方厘米，高10厘米的長方體，里面盛有5厘米深的水?，F(xiàn)在把一塊石頭浸沒到水里，水面上升2厘米。這塊石頭的體積是多少？,我是這樣想的。,轉化的思想：把石頭體積轉化為上升的水的體積。,學以致用,解：,答：這塊石頭的體積600立方厘米。,3002,600（立方厘米）,3.有一個底面積是300平方厘米，高10厘米的長方體，里面盛有5厘米深的水?，F(xiàn)在把一塊石頭浸沒到水里，水面上升2厘米。這塊石頭的體積是多少？, =,理解“浸沒”的含義。,課堂小結,謝謝指導,質(zhì)量檢測試題命題說明 一、命題指導思想： 依據(jù)小學數(shù)學課程標準及小學數(shù)學教學大綱的相關要求，本學期所學教材所涉獵的基礎知識、基本技能為切入點，貫徹“以學生為本，關注每一位學生的成長”的教育思想，旨在全面培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。 二、命題出發(fā)點： 面向全體學生，關注不同層面學生的認知需求，以激勵、呵護二年級學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)學生認真、嚴謹、科學的學習習慣，促進學生逐步形成良好的觀察能力、分析能