1、9.2兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系,第九章平面解析幾何,基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí),課時(shí)作業(yè),題型分類(lèi)深度剖析,內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí),1.兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系 (1)兩條直線(xiàn)平行與垂直 兩條直線(xiàn)平行： ()對(duì)于兩條不重合的直線(xiàn)l1，l2，若其斜率分別為k1，k2，則有l(wèi)1l2 . ()當(dāng)直線(xiàn)l1，l2不重合且斜率都不存在時(shí)，l1l2. 兩條直線(xiàn)垂直： ()如果兩條直線(xiàn)l1，l2的斜率存在，設(shè)為k1，k2，則有l(wèi)1l2 . ()當(dāng)其中一條直線(xiàn)的斜率不存在，而另一條的斜率為0時(shí)，l1l2.,知識(shí)梳理,k1k2,k1k21,(2)兩條直線(xiàn)的交點(diǎn) 直線(xiàn)l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，則l1與l2的

2、交點(diǎn)坐標(biāo)就 是方程組 的解.,2.幾種距離 (1)兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之間的距離|P1P2| . (2)點(diǎn)P0(x0，y0)到直線(xiàn)l：AxByC0的距離d . (3)兩條平行線(xiàn)AxByC10與AxByC20(其中C1C2)間的距離d .,1.直線(xiàn)系方程 (1)與直線(xiàn)AxByC0平行的直線(xiàn)系方程是AxBym0(mR且mC). (2)與直線(xiàn)AxByC0垂直的直線(xiàn)系方程是BxAyn0(nR). 2.兩直線(xiàn)平行或重合的充要條件 直線(xiàn)l1：A1xB1yC10與直線(xiàn)l2：A2xB2yC20平行或重合的充要條件是 .,【知識(shí)拓展】,A1B2A2B10,3.兩直線(xiàn)垂直的充要條件 直線(xiàn)l1

3、：A1xB1yC10與直線(xiàn)l2：A2xB2yC20垂直的充要條件是 . 4.過(guò)直線(xiàn)l1：A1xB1yC10與l2：A2xB2yC20的交點(diǎn)的直線(xiàn)系方程為A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(R)，但不包括l2. 5.點(diǎn)到直線(xiàn)、兩平行線(xiàn)間的距離公式的使用條件 (1)求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離時(shí)，應(yīng)先化直線(xiàn)方程為一般式. (2)求兩平行線(xiàn)之間的距離時(shí)，應(yīng)先將方程化為一般式且x，y的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等.,A1A2B1B20,題組一思考辨析 1.判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”) (1)當(dāng)直線(xiàn)l1和l2斜率都存在時(shí)，一定有k1k2l1l2.() (2)如果兩條直線(xiàn)l1與l2垂直，則它們的斜率之積一定為1

4、.() (3)已知直線(xiàn)l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20(A1，B1，C1，A2，B2，C2為常數(shù))，若直線(xiàn)l1l2，則A1A2B1B20.(),基礎(chǔ)自測(cè),1,2,3,4,5,6,(4)點(diǎn)P(x0，y0)到直線(xiàn)ykxb的距離為 .() (5)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上一點(diǎn)的距離的最小值就是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.() (6)若點(diǎn)A，B關(guān)于直線(xiàn)l：ykxb(k0)對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)AB的斜率等于 ，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)在直線(xiàn)l上.(),1,2,3,4,5,6,題組二教材改編 2.P110B組T2已知點(diǎn)(a,2)(a0)到直線(xiàn)l：xy30的距離為1，則a等于,解析,答案,1,2,3,4,5,6,3.P101

5、A組T10已知P(2，m)，Q(m,4)，且直線(xiàn)PQ垂直于直線(xiàn)xy10，則m_.,解析,1,2,3,4,5,6,答案,1,所以m42m， 所以m1.,題組三易錯(cuò)自糾 4.(2017鄭州調(diào)研)直線(xiàn)2x(m1)y40與直線(xiàn)mx3y20平行，則m等于 A.2 B.3 C.2或3 D.2或3,解析直線(xiàn)2x(m1)y40與直線(xiàn)mx3y20平行，,解析,1,2,3,4,5,6,答案,5.直線(xiàn)2x2y10，xy20之間的距離是_.,解析,答案,1,2,3,4,5,6,6.若直線(xiàn)(3a2)x(14a)y80與(5a2)x(a4)y70垂直，則a_.,解析,0或1,答案,解析由兩直線(xiàn)垂直的充要條件，得(3a2)

6、(5a2)(14a)(a4)0，解得a0或a1.,1,2,3,4,5,6,題型分類(lèi)深度剖析,典例 (2018青島模擬)已知兩條直線(xiàn)l1：axby40和l2：(a1)xyb0，求滿(mǎn)足下列條件的a，b的值. (1)l1l2，且l1過(guò)點(diǎn)(3，1)；,題型一兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系,師生共研,解答,解由已知可得l2的斜率存在，且k21a. 若k20，則1a0，a1. l1l2，直線(xiàn)l1的斜率k1必不存在，即b0. 又l1過(guò)點(diǎn)(3，1)，,k20，即k1，k2都存在且不為0.,又l1過(guò)點(diǎn)(3，1)，3ab40. (*) 由(*)(*)聯(lián)立，解得a2，b2.,(2)l1l2，且坐標(biāo)原點(diǎn)到這兩條直線(xiàn)的距離相等.,

7、解答,解l2的斜率存在，l1l2，,又坐標(biāo)原點(diǎn)到這兩條直線(xiàn)的距離相等，且l1l2，,(1)當(dāng)直線(xiàn)方程中存在字母參數(shù)時(shí)，不僅要考慮到斜率存在的一般情況，也要考慮到斜率不存在的特殊情況.同時(shí)還要注意x，y的系數(shù)不能同時(shí)為零這一隱含條件. (2)在判斷兩直線(xiàn)平行、垂直時(shí)，也可直接利用直線(xiàn)方程的系數(shù)間的關(guān)系得出結(jié)論.,跟蹤訓(xùn)練 已知直線(xiàn)l1：ax2y60和直線(xiàn)l2：x(a1)ya210. (1)試判斷l(xiāng)1與l2是否平行；,解答,解方法一當(dāng)a1時(shí)，l1：x2y60， l2：x0，l1不平行于l2； 當(dāng)a0時(shí)，l1：y3， l2：xy10，l1不平行于l2；,綜上可知，當(dāng)a1時(shí)，l1l2.,方法二由A1B

8、2A2B10， 得a(a1)120， 由A1C2A2C10， 得a(a21)160，,故當(dāng)a1時(shí)，l1l2.,(2)當(dāng)l1l2時(shí)，求a的值.,解答,解方法一當(dāng)a1時(shí)，l1：x2y60，l2：x0， l1與l2不垂直，故a1不成立； 當(dāng)a0時(shí)，l1：y3，l2：xy10，l1不垂直于l2， 故a0不成立； 當(dāng)a1且a0時(shí)，,解析,答案,題型二兩直線(xiàn)的交點(diǎn)與距離問(wèn)題,自主演練,又交點(diǎn)位于第一象限，,而直線(xiàn)方程ykx2k1可變形為y1k(x2)，表示這是一條過(guò)定點(diǎn)P(2,1)，斜率為k的動(dòng)直線(xiàn). 兩直線(xiàn)的交點(diǎn)在第一象限， 兩直線(xiàn)的交點(diǎn)必在線(xiàn)段AB上(不包括端點(diǎn))， 動(dòng)直線(xiàn)的斜率k需滿(mǎn)足kPAkkPB

9、.,2.若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(1,2)且到點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(4,5)的距離相等，則直線(xiàn)l的方程為_(kāi).,解析,x3y50或x1,答案,解析方法一當(dāng)直線(xiàn)l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)l的方程為y2k(x1)，即kxyk20.,當(dāng)直線(xiàn)l的斜率不存在時(shí)，直線(xiàn)l的方程為x1，也符合題意.,當(dāng)l過(guò)AB的中點(diǎn)時(shí)，AB的中點(diǎn)為(1,4). 直線(xiàn)l的方程為x1. 故所求直線(xiàn)l的方程為x3y50或x1.,(1)求過(guò)兩直線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)方程的方法 先求出兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合其他條件寫(xiě)出直線(xiàn)方程. (2)利用距離公式應(yīng)注意：點(diǎn)P(x0，y0)到直線(xiàn)xa的距離d|x0a|，到直線(xiàn)yb的距離d|y0b|；兩平行線(xiàn)間的距離公式要把兩

10、直線(xiàn)方程中x，y的系數(shù)化為相等.,命題點(diǎn)1點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng),解析,題型三對(duì)稱(chēng)問(wèn)題,多維探究,解析設(shè)l1與l的交點(diǎn)為A(a,82a)，則由題意知，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B(a,2a6)在l2上，代入l2的方程得a3(2a6)100，解得a4，即點(diǎn)A(4,0)在直線(xiàn)l上，所以直線(xiàn)l的方程為x4y40.,典例 過(guò)點(diǎn)P(0,1)作直線(xiàn)l，使它被直線(xiàn)l1：2xy80和l2：x3y100截得的線(xiàn)段被點(diǎn)P平分，則直線(xiàn)l的方程為_(kāi).,x4y40,答案,典例 如圖，已知A(4,0)，B(0,4)，從點(diǎn)P(2,0)射出的光線(xiàn)經(jīng)直線(xiàn)AB反射后再射到直線(xiàn)OB上，最后經(jīng)直線(xiàn)OB反射后又回到P點(diǎn)，則光線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的路程是,解析

11、,答案,命題點(diǎn)2點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),解析直線(xiàn)AB的方程為xy4， 點(diǎn)P(2,0)關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D(4,2)， 關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C(2,0)，,典例 已知直線(xiàn)l：2x3y10，求直線(xiàn)m：3x2y60關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)m的方程.,解答,命題點(diǎn)3直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題,解在直線(xiàn)m上任取一點(diǎn)，如M(2,0)， 則M(2,0)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M必在直線(xiàn)m上.,又直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)N(4,3)， 由兩點(diǎn)式得直線(xiàn)m的方程為9x46y1020.,解決對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的方法 (1)中心對(duì)稱(chēng),直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題來(lái)解決.,(2)軸對(duì)稱(chēng),直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題來(lái)解決.,跟蹤

12、訓(xùn)練 已知直線(xiàn)l：3xy30，求： (1)點(diǎn)P(4,5)關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；,解答,解設(shè)P(x，y)關(guān)于直線(xiàn)l：3xy30的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P(x，y)，,又PP的中點(diǎn)在直線(xiàn)3xy30上，,把x4，y5代入得x2，y7， 點(diǎn)P(4,5)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,7).,(2)直線(xiàn)xy20關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程；,解答,解用分別代換xy20中的x，y，,化簡(jiǎn)得7xy220.,(3)直線(xiàn)l關(guān)于(1,2)的對(duì)稱(chēng)直線(xiàn).,解答,解在直線(xiàn)l：3xy30上取點(diǎn)M(0,3)， 關(guān)于(1,2)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M(x，y)，,l關(guān)于(1,2)的對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)平行于l，k3， 對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)方程為y13(x2)， 即3xy50.,妙用直

13、線(xiàn)系求直線(xiàn)方程,思想方法,思想方法指導(dǎo),規(guī)范解答,一、平行直線(xiàn)系 由于兩直線(xiàn)平行，它們的斜率相等或它們的斜率都不存在，因此兩直線(xiàn)平行時(shí)，它們的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)有必然的聯(lián)系. 典例1求與直線(xiàn)3x4y10平行且過(guò)點(diǎn)(1,2)的直線(xiàn)l的方程.,思想方法指導(dǎo)因?yàn)樗笾本€(xiàn)與3x4y10平行，因此，可設(shè)該直線(xiàn)方程為3x4yc0(c1).,規(guī)范解答 解由題意，設(shè)所求直線(xiàn)方程為3x4yc0(c1)， 又因?yàn)橹本€(xiàn)過(guò)點(diǎn)(1,2)， 所以3142c0，解得c11. 因此，所求直線(xiàn)方程為3x4y110.,思想方法指導(dǎo),規(guī)范解答,二、垂直直線(xiàn)系 由于直線(xiàn)A1xB1yC10與A2xB2yC20垂直的充要條件為A1A2B

14、1B20.因此，當(dāng)兩直線(xiàn)垂直時(shí)，它們的一次項(xiàng)系數(shù)有必然的聯(lián)系.可以考慮用直線(xiàn)系方程求解. 典例2求經(jīng)過(guò)A(2,1)，且與直線(xiàn)2xy100垂直的直線(xiàn)l的方程.,思想方法指導(dǎo)依據(jù)兩直線(xiàn)垂直的特征設(shè)出方程，再由待定系數(shù)法求解.,規(guī)范解答 解因?yàn)樗笾本€(xiàn)與直線(xiàn)2xy100垂直，所以設(shè)該直線(xiàn)方程為x2yC10，又直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A(2,1)， 所以有221C10，解得C10， 即所求直線(xiàn)方程為x2y0.,思想方法指導(dǎo),三、過(guò)直線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)系 典例3(2017湖南東部十校聯(lián)考)經(jīng)過(guò)兩條直線(xiàn)2x3y10和x3y40的交點(diǎn)，并且垂直于直線(xiàn)3x4y70的直線(xiàn)方程為_(kāi).,思想方法指導(dǎo)可分別求出直線(xiàn)l1與l2的交點(diǎn)及直線(xiàn)l

15、的斜率k，直接寫(xiě)出方程；也可以根據(jù)垂直關(guān)系設(shè)出所求方程，再把交點(diǎn)坐標(biāo)代入求解；又可以利用過(guò)交點(diǎn)的直線(xiàn)系方程設(shè)直線(xiàn)方程，再用待定系數(shù)法求解.,解析,答案,4x3y90,所求直線(xiàn)與直線(xiàn)3x4y70垂直，,方法二由垂直關(guān)系可設(shè)所求直線(xiàn)方程為4x3ym0，,代入4x3ym0，得m9， 故所求直線(xiàn)方程為4x3y90. 方法三由題意可設(shè)所求直線(xiàn)方程為 (2x3y1)(x3y4)0， 即(2)x(33)y140， 又所求直線(xiàn)與直線(xiàn)3x4y70垂直， 3(2)4(33)0， 2，代入式得所求直線(xiàn)方程為4x3y90.,課時(shí)作業(yè),1.直線(xiàn)2xym0和x2yn0的位置關(guān)系是 A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D

16、.不能確定,基礎(chǔ)保分練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析直線(xiàn)2xym0的斜率k12，,解析,答案,則k1k2，且k1k21.故選C.,2.(2018邢臺(tái)模擬)“a1”是“直線(xiàn)ax3y30和直線(xiàn)x(a2)y10平行”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解得a1，故選C.,3.從點(diǎn)(2,3)射出的光線(xiàn)沿與向量a(8,4)平行的直線(xiàn)射到y(tǒng)軸上，則反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程為 A.x2y40 B.2xy10 C.x6y1

17、60 D.6xy80,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,其與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，,解析,又點(diǎn)(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(2,3)， 所以反射光線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(2,3)與(0,2)，由兩點(diǎn)式知A正確.,4.(2017蘭州一模)一只蟲(chóng)子從點(diǎn)O(0,0)出發(fā)，先爬行到直線(xiàn)l：xy10上的P點(diǎn)，再?gòu)腜點(diǎn)出發(fā)爬行到點(diǎn)A(1，1)，則蟲(chóng)子爬行的最短路程是 A. B.2 C.3 D.4,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析點(diǎn)O(0,0)關(guān)于直線(xiàn)xy10的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為O(1,1)，,5.若直線(xiàn)l1：xay

18、60與l2：(a2)x3y2a0平行，則l1與l2之間的距離為,解析,答案,解析l1l2，a2且a0，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,6.若直線(xiàn)l1：yk(x4)與直線(xiàn)l2關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)定點(diǎn) A.(0,4) B.(0,2) C.(2,4) D.(4，2),答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,解析直線(xiàn)l1：yk(x4)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(4,0)， 其關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為(0,2)， 又直線(xiàn)l1：yk(x4)與直線(xiàn)l2關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱(chēng)， 故直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(0,2).,解析

19、,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,7.若三條直線(xiàn)y2x，xy3，mx2y50相交于同一點(diǎn)，則m的值為_(kāi).,9,點(diǎn)(1,2)滿(mǎn)足方程mx2y50， 即m12250，m9.,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,8.將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)重合，點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m，n) 重合，則mn_.,解析由題意可知，紙的折痕應(yīng)是點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)連線(xiàn)的中垂線(xiàn)，即直線(xiàn)y2x3，它也是點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m，n)連線(xiàn)的中垂線(xiàn)，,解析直線(xiàn)l1：axy60與l2：x(a2)ya1

20、0相交于點(diǎn)P，且l1l2， a11(a2)0，,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,9.(2017浙江嘉興一中月考)已知直線(xiàn)l1：axy60與l2：x(a2)ya10相交于點(diǎn)P，若l1l2，則a_，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi).,1,(3,3),易得x3，y3，P(3,3).,10.已知直線(xiàn)l1：axy10，直線(xiàn)l2：xy30，若直線(xiàn)l1的傾斜角為 ，則a_；若l1l2，則a_；若l1l2，則兩平行直線(xiàn)間的距離為_(kāi).,若l1l2，則a11(1)0，故a1；,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,答案,

21、1,若l1l2，,11.已知方程(2)x(1)y2(32)0與點(diǎn)P(2,2). (1)證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)，該方程都表示直線(xiàn)，且這些直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一定點(diǎn)，并求出這一定點(diǎn)的坐標(biāo)；,解顯然2與(1)不可能同時(shí)為零，故對(duì)任意的實(shí)數(shù)，該方程都表示直線(xiàn). 方程可變形為2xy6(xy4)0，,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,故直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)為M(2，2).,(2)證明：該方程表示的直線(xiàn)與點(diǎn)P的距離d小于4 .,證明過(guò)P作直線(xiàn)的垂線(xiàn)段PQ，由垂線(xiàn)段小于斜線(xiàn)段知|PQ|PM|，當(dāng)且僅當(dāng)Q與M重合時(shí)，|PQ|PM|， 此時(shí)對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)方程是y2x2，即xy40. 但

22、直線(xiàn)系方程唯獨(dú)不能表示直線(xiàn)xy40，,證明,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,12.已知三條直線(xiàn)：l1：2xya0(a0)；l2：4x2y10；l3：xy10，且l1與l2間的距離是 . (1)求a的值；,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,又a0，解得a3.,(2)能否找到一點(diǎn)P，使P同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件： 點(diǎn)P在第一象限； 點(diǎn)P到l1的距離是點(diǎn)P到l2的距離的 ； 點(diǎn)P到l1的距離與點(diǎn)P到l3的距離之比是 . 若能，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,

23、11,12,13,14,15,16,解假設(shè)存在點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P(x0，y0). 若點(diǎn)P滿(mǎn)足條件， 則點(diǎn)P在與l1，l2平行的直線(xiàn)l：2xyc0上，,若點(diǎn)P滿(mǎn)足條件，由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,即|2x0y03|x0y01|， 所以x02y040或3x020； 由于點(diǎn)P在第一象限，所以3x020不可能.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,技能提升練,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,13.(2017湖北孝感五校聯(lián)考)已知直線(xiàn)y2x是ABC中C的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)，若點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(4,2)，(3,1)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 A.(2,4) B.(2，4) C.(2,4) D.(2，4),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析設(shè)A(4,2)關(guān)于直線(xiàn)y2x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(x，y)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,即3xy100.同理可得點(diǎn)B(3,1)關(guān)于直線(xiàn)y2x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(1,3