1、2.2合并同類項(xiàng),觀察超市貨物擺放,觀察藥店藥品擺放,老師家里有一個(gè)儲(chǔ)蓄罐，里面是老師平時(shí)存下來的硬幣，現(xiàn)在想知道里面有多少錢？你能幫老師個(gè)忙嗎？,為了快速算出多少錢，你的第一步工作是怎么做的？,你是按照什么來分類的呢？,生活中處處有分類的存在.那在數(shù)學(xué)中也有很多的分類的存在,在多項(xiàng)式中也可以把具有相同特征的式子歸為一類.,我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.,解決兩個(gè)問題： 1、什么是同類項(xiàng)； 2、怎樣合并同類項(xiàng)。,思考:歸為同類的項(xiàng)有什么特征?,1.含有相同的字母；,2.相同字母的指數(shù)也相同.,共同特征：,觀察下列幾組單項(xiàng)式，他們有什么共同點(diǎn), 100t , 252t, 3x2 y ,

2、2x2y, -4ab2 ，3ab2, -7a2b , 4a 2b,3x2 y 和 2x2y,同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。,兩同,特別的，所有的常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng)。,判斷下列各組是否是同類項(xiàng)？,(1) x+y與 xy ( ) (2) 2ab2與 -2a2b ( ) (3) 5mn2與 -2mn2p ( ) (4) 2xy2與6y2x ( ) (5) 23與 32 ( ) (6) r2 與2r2 ( ),同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。 特別的，所有的常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng)。,所有常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng),每個(gè)同學(xué)隨機(jī)抽一個(gè)球，打開里邊的紙

3、條，在最短的時(shí)間內(nèi)找到與自己可以成為同類項(xiàng)的同學(xué)站一起。,找朋友,總結(jié)歸納,同類項(xiàng)的判別 （1）同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母在單項(xiàng)式中的排列順序無關(guān)； （2）抓住“兩個(gè)相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個(gè)條件缺一不可. 并且不要忘記幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).,同類項(xiàng)的判別,所含字母相同；,相同字母的指數(shù)也相同,與字母順序無關(guān)；,與系數(shù)無關(guān).,要注意：所有常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng).,總結(jié)歸納,同類項(xiàng)的判別 （1）同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母在單項(xiàng)式中的排列順序無關(guān)； （2）抓住“兩個(gè)相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同

4、，這兩個(gè)條件缺一不可. 并且不要忘記幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).,請你來幫忙 5xy2與-2ym-1xn+3是同類項(xiàng),則m=_,n=_,分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可知y的指數(shù)相同,x的指數(shù)也相同，即m-1=2，n+3=1.所以m=3,n=-2,x2y,x2y,x2y,2,+,=,3,=,3,-,a2bc,a2bc,a2bc,2,奇妙的替換,運(yùn)用乘法對加法的分配律,式的運(yùn)算,數(shù)的運(yùn)算,探究,合并同類項(xiàng)可以是結(jié)果更簡單,2x2y + x2y =3x2y,3a2bc -2a2bc = a2bc,把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng).,2x2y + x2y =（ ）x2y,合并同類項(xiàng)：,2+1,=3x

5、2y,3a2bc -2a2bc = ( )a2bc,3-2,=a2bc,合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)_ _ 作為結(jié)果的系數(shù), 字母和字母的_.,相加,指數(shù)不變,下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對？不對的，指出錯(cuò)在哪里。,(1)a+a=2a,(2)3a+2b=5ab,(3)a-5a=4a,(4)3x2+2x3=5x5,(5)4x2y-5xy2=-x2y,不是同類項(xiàng)不可以合并,-4a,不是同類項(xiàng)不可以合并,不是同類項(xiàng)不可以合并,判斷題,（）81m11m70,字母及字母的次數(shù)應(yīng)該寫下來,4x2 +2x +7+3x -8x2-2,解：原式=,（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）（結(jié)合律）,=

6、(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) （分配律）,=-4x2+5x+5,步驟： （1）找：找同類項(xiàng) （2）移：移同類項(xiàng) （3）并：合并同類項(xiàng),（1）xy2 0.2xy2 ； (2) - 3x2y+2x2y+3xy2 - 2xy2 ;,(3)4a2 + 3b2+2ab 4a2 4b2,解：（1）原式=,(1-0.2)xy2, 0.8xy2,（2）原式= (-3x2y+2x2y) +（3xy2 - 2xy2）,= (-3+2)x2y+(3-2)xy2,= x2y + xy2,（3） b2+2ab,求代數(shù)式 -4x2 +7x +3x2 - 6x +x2+8的值，其中x=2.,若2a3b2 m與a2n-3b8的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則m=_ n=_。,分析：兩個(gè)單項(xiàng)式相加等于單項(xiàng)式，說明他們是同類項(xiàng)。,同 類 項(xiàng),合并同類項(xiàng),我的收獲我來講,兩個(gè)無關(guān),1、若關(guān)于x,y的多項(xiàng)式 4x2+6xy+2y2-mx2+3nxy+y-1的值與x的值 無關(guān),求m,n的值.,能力提升,2、若把(xy)、(xy)分別看作一個(gè)整體，指出下面式子中的同類項(xiàng)。 2(x+y)3(xy)25(x+y)8(xy)2+(x+y),3、