1、大學(xué)物理 規(guī)范作業(yè)(29) 單元測(cè)試一（熱學(xué)）,體積為4升的容器內(nèi)裝有理想氣體氧氣（剛性分子），測(cè)得其 壓強(qiáng)為5102Pa，則容器內(nèi)氧氣分子的平動(dòng)動(dòng)能總和為 J， 系統(tǒng)的內(nèi)能為 J。,一、填空題,2在壓強(qiáng)為110-3atm，溫度為200K時(shí)， 體積為1立方厘米的氣體內(nèi)有 個(gè)氣體分子。,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,得氣體分子數(shù)密度,1立方厘米的氣體內(nèi)分子數(shù)為,3. 圖示兩條速率分布曲線是相同溫度下的氫氣和氧氣的速率 分布曲線，則該溫度下氫氣分子的最概然速率為_。,氣體分子的最概然速率為,已知,則,4. 體積為V的容器中裝有剛性雙原子分子理想氣體1mol，測(cè)得 其壓強(qiáng)為P，該氣體的摩爾質(zhì)量為Mmol，則

2、容器中氣體分子熱 運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能總和為 ， 分子的最概然速率為,剛性雙原子分子的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能總和,分子的最概然速率,5設(shè)容器內(nèi)盛有質(zhì)量分別為m1和m2的兩種不同的單原子理想氣體, 處于平衡態(tài)，其內(nèi)能均為E，則這兩種氣體分子平均速率之比為 。,理想氣體狀態(tài)方程為,由兩種氣體內(nèi)能相等得,氣體分子平均速率,6. 一定量的理想氣體經(jīng)歷acb過程時(shí)吸熱500J，則 經(jīng)歷acbda過程時(shí)，吸熱為_ 。,根據(jù)熱二定律,由圖可知,7一以理想氣體為工作物質(zhì)的卡諾熱機(jī)工作于 227與 27的 高低溫?zé)嵩粗g。若一次循環(huán)中，它從高溫?zé)嵩次鼰?000J，此熱機(jī) 在每次循環(huán)中做功A = _，此熱

3、機(jī)的效率= _。,已知：,卡諾熱機(jī)的效率為,一容器中裝有剛性理想氣體氦氣（He）， 測(cè)得其壓強(qiáng)P=1.0105Pa，其質(zhì)量密度=0.12 kg /m3。 求：1）氦氣的溫度T；2）該氣體單位體積的內(nèi)能； 3）氣體分子的方均根速率,二、計(jì)算題,解：（1）對(duì)氦氣有,根據(jù)理想狀態(tài)方程得壓強(qiáng)與密度的關(guān)系：,于是得氦氣的溫度為,（2）該氣體單位體積的內(nèi)能,（3）氣體分子的方均根速率,2一氣缸內(nèi)貯有10mol的單原子理想氣體，在壓縮過程中， 外力做功209J，氣體溫度升高1K。試計(jì)算氣體內(nèi)能增量 和所吸收的熱量，在此過程中氣體的摩爾熱容是多少？,已知：,3如果一定量的理想氣體，其體積和壓強(qiáng)依照 的規(guī)律變化

4、，其中a為已知常量。試求： (1)氣體從體積V1膨脹到V2所作的功； (2)氣體體積為V1時(shí)的溫度T1與體積為V2時(shí)的溫度T2的比值。,解：（1）在氣體體積膨脹過程中，壓強(qiáng)隨體積變化，則氣體作功,（2）由理想氣體狀態(tài)方程得,4. 由N個(gè)電子組成的電子氣，其速率分布如圖所示。 (1)求a的大小(用N、vo表示)；(2)求vo到3vo間的分子數(shù)； (3)求粒子的平均速率,解：首先寫出速率分布函數(shù),（1）根據(jù)歸一化條件求解,積分求解得,(2)求vo到3vo間的分子數(shù),(3)求粒子的平均速率,5. 一可逆熱機(jī)使1mol的單原子理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程， 其中T1=300K，T2=600K，T3= 455K。計(jì)算（1）各分過程吸收的 熱量以及系統(tǒng)對(duì)外做功。（2）循環(huán)的效率。,解：對(duì)于單原子氣體,（1）1-2為等容過程，則,吸收的熱量為,（2）2-3為絕熱過程，則,內(nèi)能增量為,根據(jù)熱力學(xué)第一定律有,（3）3-1為等壓過程，則系統(tǒng)對(duì)外做功,同時(shí)，系統(tǒng)吸收的熱量為,（4）此熱機(jī)的循環(huán)效率為,6.1mol理想氣體（已知 ）的狀態(tài)變化如圖所示， 其中1-3為等溫線，1-4為絕熱線。試分別由下列三種 過程計(jì)算氣體的熵的變化。,解：,（1）1-3為等溫過程，則,根據(jù)熱力學(xué)第一定律有,于是，熱量變化為,氣體的熵的變化為,（2）1-2為等壓過程,對(duì)于等壓